Номер 3, страница 63, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

3 Используя ответ предыдущей задачи, дополни условия задач и реши их.

a) Вертолёт преодолел расстояние в 600 км со скоростью $\Box$ км/ч. Сколько времени он был в полёте?

б) Вертолёт летел 5 ч со скоростью $\Box$ км/ч. Какое расстояние преодолел вертолёт за это время?

Сравни условия и вопросы задач а и б. Как называются эти задачи?

Чтобы решить задачи, сначала нужно дополнить условие, вписав скорость вертолёта в пустые клетки. В условии сказано использовать ответ предыдущей задачи. Это означает, что задачи а и б связаны между собой. Они являются взаимно обратными. Это значит, что искомое в одной задаче является известным в другой.

В задаче а дано расстояние (600 км), а в задаче б дано время (5 ч). Если предположить, что 5 часов — это ответ к задаче а, то можно найти скорость вертолёта:

$v = S / t = 600 \text{ км} / 5 \text{ ч} = 120 \text{ км/ч}$.

Теперь мы можем использовать эту скорость для решения обеих задач.

а) Вертолёт преодолел расстояние в 600 км со скоростью 120 км/ч. Сколько времени он был в полёте?

Для нахождения времени полёта воспользуемся формулой времени, которая выводится из основной формулы движения $S = v \times t$.

Время ($t$) равно расстоянию ($S$), делённому на скорость ($v$):

$t = S / v$

Подставим известные значения:

$S = 600$ км

$v = 120$ км/ч

$t = \frac{600}{120} = 5$ ч.

Ответ: 5 часов.

б) Вертолёт летел 5 ч со скоростью 120 км/ч. Какое расстояние преодолел вертолёт за это время?

Для нахождения расстояния ($S$) используем основную формулу движения, умножив скорость ($v$) на время ($t$):

$S = v \times t$

Подставим известные значения:

$v = 120$ км/ч

$t = 5$ ч

$S = 120 \times 5 = 600$ км.

Ответ: 600 км.

Сравни условия и вопросы задач а и б. Как называются эти задачи?

Сравнение условий и вопросов задач:

• В задаче а известны расстояние ($S=600$ км) и скорость ($v=120$ км/ч). Неизвестно время ($t$).
• В задаче б известны время ($t=5$ ч) и скорость ($v=120$ км/ч). Неизвестно расстояние ($S$).

Величина, которая была ответом в задаче а (время 5 ч), является исходным данным в задаче б. А величина, которая была исходным данным в задаче а (расстояние 600 км), является ответом в задаче б. Скорость в обеих задачах остаётся неизменной.

Задачи, в которых данные и искомые меняются местами, называются обратными задачами.

Ответ: Эти задачи являются взаимно обратными.