Номер 9, страница 64, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 100 до 1000. Сложение и Вычитание. Умножение и деление. Скорость. Время. Расстояние. Страница 62-64 - номер 9, страница 64.

Условие.

9 Два участка земли одинаковой площади обнесены заборами. Первый участок имеет форму квадрата с длиной стороны 20 м, а второй — форму прямоугольника, ширина которого равна 8 м. На каком участке забор длиннее и на сколько метров?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо найти и сравнить периметры двух участков. Длина забора равна периметру участка.

1. Найдем площадь первого (квадратного) участка.
Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – длина стороны.
$S_{квадрата} = 20 \text{ м} \times 20 \text{ м} = 400 \text{ м}^2$.

2. Найдем размеры второго (прямоугольного) участка.
По условию, площади участков одинаковы, значит, площадь второго участка также составляет $400 \text{ м}^2$. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \times b$, где $a$ и $b$ – его длина и ширина. Зная ширину (8 м), найдем длину:
$a = S / b = 400 \text{ м}^2 / 8 \text{ м} = 50 \text{ м}$.
Таким образом, второй участок имеет размеры 50 м на 8 м.

3. Вычислим периметры обоих участков.
- Периметр первого участка (квадрата): $P_1 = 4 \times a = 4 \times 20 \text{ м} = 80 \text{ м}$.
- Периметр второго участка (прямоугольника): $P_2 = 2 \times (a + b) = 2 \times (50 \text{ м} + 8 \text{ м}) = 2 \times 58 \text{ м} = 116 \text{ м}$.

Теперь, зная длины заборов (80 м и 116 м), ответим на вопросы задачи.

На каком участке забор длиннее
Сравниваем периметры: $116 \text{ м} > 80 \text{ м}$. Следовательно, забор на втором (прямоугольном) участке длиннее.

Ответ: забор длиннее на втором участке.

и на сколько метров?
Чтобы найти, на сколько забор длиннее, вычтем из большей длины меньшую:
$116 \text{ м} - 80 \text{ м} = 36 \text{ м}$.

Ответ: на 36 метров.