Страница 62, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Дорофеев, Миракова

7 Мотороллер за 4 ч проехал 92 км, самосвал проехал это же расстояние за 2 ч. Во сколько раз скорость самосвала больше скорости мотороллера?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо сначала вычислить скорость мотороллера и скорость самосвала по отдельности, а затем найти их отношение.

1. Вычисление скорости мотороллера.
Скорость ($V$) вычисляется по формуле $V = S / t$, где $S$ — это расстояние, а $t$ — время.Мотороллер проехал расстояние $S = 92$ км за время $t = 4$ ч.$V_{мотороллера} = 92 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 23 \text{ км/ч}$.

2. Вычисление скорости самосвала.
Самосвал проехал то же расстояние $S = 92$ км, но за время $t = 2$ ч.$V_{самосвала} = 92 \text{ км} / 2 \text{ ч} = 46 \text{ км/ч}$.

3. Сравнение скоростей.
Чтобы определить, во сколько раз скорость самосвала больше скорости мотороллера, нужно разделить скорость самосвала на скорость мотороллера.$V_{самосвала} / V_{мотороллера} = 46 \text{ км/ч} / 23 \text{ км/ч} = 2$.

Ответ: скорость самосвала больше скорости мотороллера в 2 раза.

8 Сравни.

$(724 - 388) : (96 : 24)$ $(900 - 395) : (80 : 16)$

$(810 - 685) \cdot (85 : 17)$ $(169 + 187) \cdot (78 : 39)$

(724 − 388) : (96 : 24) ◯ (900 − 395) : (80 : 16)

Чтобы сравнить два выражения, нужно вычислить значение каждого из них по отдельности, соблюдая порядок действий.

1. Вычислим значение левой части: $(724 - 388) : (96 : 24)$.

• Сначала выполняем действия в скобках.
• $724 - 388 = 336$
• $96 : 24 = 4$
• Теперь выполним деление результатов: $336 : 4 = 84$.

Значение выражения слева равно 84.

2. Вычислим значение правой части: $(900 - 395) : (80 : 16)$.

• Сначала выполняем действия в скобках.
• $900 - 395 = 505$
• $80 : 16 = 5$
• Теперь выполним деление результатов: $505 : 5 = 101$.

Значение выражения справа равно 101.

3. Сравниваем полученные результаты: $84$ и $101$.

Так как $84 < 101$, то левая часть меньше правой.

Ответ: $(724 - 388) : (96 : 24) < (900 - 395) : (80 : 16)$.

(810 − 685) · (85 : 17) ◯ (169 + 187) · (78 : 39)

Аналогично, вычислим значение каждого из выражений.

1. Вычислим значение левой части: $(810 - 685) \cdot (85 : 17)$.

• Выполняем действия в скобках.
• $810 - 685 = 125$
• $85 : 17 = 5$
• Теперь выполним умножение результатов: $125 \cdot 5 = 625$.

Значение выражения слева равно 625.

2. Вычислим значение правой части: $(169 + 187) \cdot (78 : 39)$.

• Выполняем действия в скобках.
• $169 + 187 = 356$
• $78 : 39 = 2$
• Теперь выполним умножение результатов: $356 \cdot 2 = 712$.

Значение выражения справа равно 712.

3. Сравниваем полученные результаты: $625$ и $712$.

Так как $625 < 712$, то левая часть меньше правой.

Ответ: $(810 - 685) \cdot (85 : 17) < (169 + 187) \cdot (78 : 39)$.

9 Периметр квадрата равен 120 см. Найди его площадь. Укажи размеры хотя бы двух прямоугольников, имеющих такую же площадь. Сравни их периметры с периметром квадрата.

Найди его площадь.
Периметр квадрата ($P$) вычисляется по формуле $P = 4a$, где $a$ – длина его стороны. По условию, периметр равен 120 см.
Находим длину стороны квадрата:
$a = \frac{P}{4} = \frac{120 \text{ см}}{4} = 30 \text{ см}$.
Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$.
$S = (30 \text{ см})^2 = 900 \text{ см}^2$.
Ответ: Площадь квадрата равна 900 см$^2$.

Укажи размеры хотя бы двух прямоугольников, имеющих такую же площадь.
Площадь прямоугольников должна быть равна площади квадрата, то есть 900 см$^2$. Площадь прямоугольника ($S$) равна произведению его длины ($l$) на ширину ($w$): $S = l \times w$. Подберем два варианта размеров:
1. Прямоугольник со сторонами $l_1 = 45$ см и $w_1 = 20$ см. Проверка: $45 \times 20 = 900 \text{ см}^2$.
2. Прямоугольник со сторонами $l_2 = 60$ см и $w_2 = 15$ см. Проверка: $60 \times 15 = 900 \text{ см}^2$.
Ответ: Размеры двух прямоугольников с такой же площадью могут быть 45 см × 20 см и 60 см × 15 см.

Сравни их периметры с периметром квадрата.
Периметр квадрата по условию равен $P_{квадрата} = 120$ см.
Вычислим периметры прямоугольников по формуле $P = 2(l + w)$.
1. Для прямоугольника 45 см × 20 см:
$P_1 = 2(45 + 20) = 2 \times 65 = 130 \text{ см}$.
Сравнение: $130 \text{ см} > 120 \text{ см}$. Периметр этого прямоугольника больше периметра квадрата.
2. Для прямоугольника 60 см × 15 см:
$P_2 = 2(60 + 15) = 2 \times 75 = 150 \text{ см}$.
Сравнение: $150 \text{ см} > 120 \text{ см}$. Периметр этого прямоугольника также больше периметра квадрата.
Ответ: Периметры выбранных прямоугольников (130 см и 150 см) больше периметра квадрата (120 см).

10 Если неизвестное число сначала умножить на 7, а потом его же умножить на 3 и полученные суммы сложить, то в результате получится 280. Найди неизвестное число.

$ \square \cdot 7 + \square \cdot 3 = 280 $

Обозначим неизвестное число через переменную $x$.
По условию задачи, мы сначала умножаем это число на 7, что дает нам выражение $x \cdot 7$.
Затем мы умножаем то же самое число на 3, получая $x \cdot 3$.
Сумма этих двух произведений равна 280.
Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:
$x \cdot 7 + x \cdot 3 = 280$

Для решения этого уравнения можно использовать распределительное свойство умножения (вынести общий множитель $x$ за скобки):
$x \cdot (7 + 3) = 280$
Сначала выполним действие в скобках:
$7 + 3 = 10$
Уравнение принимает вид:
$x \cdot 10 = 280$
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (280) разделить на известный множитель (10):
$x = 280 \div 10$
$x = 28$

Проверка:
Подставим найденное число 28 в исходное выражение:
$28 \cdot 7 + 28 \cdot 3 = 196 + 84 = 280$
$280 = 280$
Результат верный.

Ответ: 28

1 (Устно.)

1) Что больше: 392 или разность чисел 700 и 409?

2) Какое число больше числа 306 на 254? числа 108 на 292? числа 364 на 146?

3) Делимое 108, делитель 3. Найди частное.

4) Найди произведение чисел 36 и 7.

5) Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на 16?

1) Что больше: 392 или разность чисел 700 и 409?

Для ответа на этот вопрос сначала необходимо найти разность чисел 700 и 409.

$700 - 409 = 291$

Теперь сравним число 392 с полученной разностью 291.

$392 > 291$

Следовательно, число 392 больше, чем разность чисел 700 и 409.

Ответ: 392.

2) Какое число больше числа 306 на 254? числа 108 на 292? числа 364 на 146?

Чтобы найти число, которое больше другого на определенную величину, нужно к первому числу прибавить второе. Выполним это для каждой пары чисел:

• Число, которое больше 306 на 254:

  $306 + 254 = 560$

• Число, которое больше 108 на 292:

  $108 + 292 = 400$

• Число, которое больше 364 на 146:

  $364 + 146 = 510$

Ответ: 560; 400; 510.

3) Делимое 108, делитель 3. Найди частное.

Частное находится путем деления делимого на делитель.

$108 \div 3 = 36$

Ответ: 36.

4) Найди произведение чисел 36 и 7.

Произведение — это результат умножения чисел.

$36 \times 7 = 252$

Ответ: 252.

5) Как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на 16?

Разность — это результат вычитания. Обозначим разность как $d$, уменьшаемое как $a$, а вычитаемое как $b$. Тогда $d = a - b$.

Если уменьшаемое $a$ увеличить на 16, оно станет равным $a + 16$. Новая разность $d_{новое}$ будет равна:

$d_{новое} = (a + 16) - b$

Это выражение можно переписать как:

$d_{новое} = (a - b) + 16$

Поскольку $a - b$ — это первоначальная разность $d$, то:

$d_{новое} = d + 16$

Это означает, что разность увеличится на 16.

Ответ: Разность увеличится на 16.

2 За 5 ч вертолёт пролетел 600 км. С какой скоростью летел вертолёт?

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. Для этого используется формула: $v = S / t$, где $v$ – это скорость, $S$ – расстояние, а $t$ – время.

Из условия задачи нам известны следующие данные:

• Расстояние ($S$) = 600 км
• Время ($t$) = 5 ч

Теперь подставим эти значения в формулу для нахождения скорости вертолёта:

$v = 600 \text{ км} / 5 \text{ ч}$

Выполним деление:

$600 / 5 = 120 \text{ км/ч}$

Таким образом, вертолёт летел со скоростью 120 километров в час.

Ответ: 120 км/ч.

1. Запиши дроби:

одна седьмая; $1/7$; две третьих; $2/3$; пять восьмых; $5/8$; одна десятая; $1/10$; шесть одиннадцатых; $6/11$; триста две тысячных; $302/1000$.

одна седьмая

В дроби "одна седьмая" числитель равен "один" (1), а знаменатель - "семь" (7). Таким образом, мы записываем 1 над чертой дроби и 7 под ней.

Ответ: $\frac{1}{7}$

две третьих

В дроби "две третьих" числитель равен "два" (2), а знаменатель - "три" (3). Записываем 2 в числителе и 3 в знаменателе.

Ответ: $\frac{2}{3}$

пять восьмых

В дроби "пять восьмых" числитель равен "пять" (5), а знаменатель - "восемь" (8). Записываем 5 в числителе и 8 в знаменателе.

Ответ: $\frac{5}{8}$

одна десятая

В дроби "одна десятая" числитель равен "один" (1), а знаменатель - "десять" (10). Записываем 1 в числителе и 10 в знаменателе.

Ответ: $\frac{1}{10}$

шесть одиннадцатых

В дроби "шесть одиннадцатых" числитель равен "шесть" (6), а знаменатель - "одиннадцать" (11). Записываем 6 в числителе и 11 в знаменателе.

Ответ: $\frac{6}{11}$

триста две тысячных

В дроби "триста две тысячных" числитель равен "триста два" (302), а знаменатель - "тысяча" (1000). Записываем 302 в числителе и 1000 в знаменателе.

Ответ: $\frac{302}{1000}$

2. Назови незакрашенную часть каждого прямоугольника.

1

Незакрашенная часть: $1/3$

2

Незакрашенная часть: $1/4$

3

Незакрашенная часть: $2/6$

4

Незакрашенная часть: $3/9$

Запиши эти дроби. Выясни для каждого прямоугольника, что больше: закрашенная часть или незакрашенная.

1

Закрашенная часть: $2/3$, незакрашенная часть: $1/3$. Закрашенная часть больше незакрашенной.

2

Закрашенная часть: $3/4$, незакрашенная часть: $1/4$. Закрашенная часть больше незакрашенной.

3

Закрашенная часть: $4/6$, незакрашенная часть: $2/6$. Закрашенная часть больше незакрашенной.

4

Закрашенная часть: $6/9$, незакрашенная часть: $3/9$. Закрашенная часть больше незакрашенной.

1

Прямоугольник разделен на 4 равные части. Из них не закрашены 2 части. Таким образом, незакрашенная часть составляет `$ \frac{2}{4} $` (две четвертых) от всего прямоугольника.

Закрашенная часть также составляет 2 части из 4, то есть `$ \frac{2}{4} $`.

Сравним дроби: `$ \frac{2}{4} = \frac{2}{4} $`. Это означает, что закрашенная и незакрашенная части равны.

Ответ: незакрашенная часть – `$ \frac{2}{4} $`; закрашенная и незакрашенная части равны.

2

Прямоугольник разделен на 4 равные части. Из них не закрашена 1 часть. Таким образом, незакрашенная часть составляет `$ \frac{1}{4} $` (одну четвертую) от всего прямоугольника.

Закрашенная часть составляет 3 части из 4, то есть `$ \frac{3}{4} $`.

Сравним дроби: `$ \frac{3}{4} > \frac{1}{4} $`. Это означает, что закрашенная часть больше незакрашенной.

Ответ: незакрашенная часть – `$ \frac{1}{4} $`; закрашенная часть больше.

3

Прямоугольник разделен на 8 равных частей. Из них не закрашено 5 частей. Таким образом, незакрашенная часть составляет `$ \frac{5}{8} $` (пять восьмых) от всего прямоугольника.

Закрашенная часть составляет 3 части из 8, то есть `$ \frac{3}{8} $`.

Сравним дроби: `$ \frac{5}{8} > \frac{3}{8} $`. Это означает, что незакрашенная часть больше закрашенной.

Ответ: незакрашенная часть – `$ \frac{5}{8} $`; незакрашенная часть больше.

4

Прямоугольник разделен на 9 равных частей. Из них не закрашено 4 части. Таким образом, незакрашенная часть составляет `$ \frac{4}{9} $` (четыре девятых) от всего прямоугольника.

Закрашенная часть составляет 5 частей из 9, то есть `$ \frac{5}{9} $`.

Сравним дроби: `$ \frac{5}{9} > \frac{4}{9} $`. Это означает, что закрашенная часть больше незакрашенной.

Ответ: незакрашенная часть – `$ \frac{4}{9} $`; закрашенная часть больше.

3. Прочитай дроби:

$\frac{1}{6}$, $\frac{2}{7}$, $\frac{4}{5}$, $\frac{8}{15}$.

Чтобы правильно прочитать обыкновенную дробь, нужно следовать правилам чтения числительных в русском языке. Числитель дроби (число над чертой) читается как количественное числительное (например, один, два, пять), а знаменатель (число под чертой) – как порядковое (например, шестой, седьмой, пятнадцатый). При этом форма порядкового числительного в знаменателе зависит от числа в числителе.

$\frac{1}{6}$

Числитель равен 1, поэтому используется слово «одна» (женский род, так как подразумевается слово «часть» или «доля»). Знаменатель 6 читается как порядковое числительное в именительном падеже единственного числа женского рода: «шестая».

Ответ: одна шестая.

$\frac{2}{7}$

Числитель равен 2, поэтому используется слово «две». Если числитель равен 2, 3 или 4, то знаменатель читается как порядковое числительное в родительном падеже множественного числа. Для знаменателя 7 это будет «седьмых».

Ответ: две седьмых.

$\frac{4}{5}$

Числитель равен 4, поэтому используется слово «четыре». Как и в предыдущем случае, знаменатель ставится в родительный падеж множественного числа. Для знаменателя 5 это будет «пятых».

Ответ: четыре пятых.

$\frac{8}{15}$

Числитель равен 8. Если числитель 5 или больше, он читается как обычное количественное числительное («восемь»), а знаменатель ставится в родительный падеж множественного числа. Для знаменателя 15 это будет «пятнадцатых».

Ответ: восемь пятнадцатых.

4. Вырази в секундах:

$6 \text{ мин}$;

$25 \text{ мин}$;

$10 \text{ мин}$;

$3 \text{ мин } 10 \text{ с}$;

$2 \text{ ч } 47 \text{ мин } 15 \text{ с}$.

Чтобы выразить единицы времени в секундах, необходимо использовать следующие соотношения:
1 минута (мин) = 60 секунд (с)
1 час (ч) = 60 минут = $60 \times 60$ = 3600 секунд (с)

6 мин;
Чтобы перевести 6 минут в секунды, умножаем количество минут на 60.
$6 \text{ мин} = 6 \times 60 \text{ с} = 360 \text{ с}$
Ответ: 360 с.

25 мин;
Умножаем 25 минут на 60.
$25 \text{ мин} = 25 \times 60 \text{ с} = 1500 \text{ с}$
Ответ: 1500 с.

10 мин;
Умножаем 10 минут на 60.
$10 \text{ мин} = 10 \times 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$
Ответ: 600 с.

3 мин 10 с;
Сначала переводим минуты в секунды, а затем прибавляем оставшиеся секунды.
$3 \text{ мин} = 3 \times 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$
$180 \text{ с} + 10 \text{ с} = 190 \text{ с}$
Ответ: 190 с.

2 ч 47 мин 15 с.
Для решения этой задачи нужно перевести часы и минуты в секунды, а затем сложить все полученные значения.
1. Переводим часы в секунды:
$2 \text{ ч} = 2 \times 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$
2. Переводим минуты в секунды:
$47 \text{ мин} = 47 \times 60 \text{ с} = 2820 \text{ с}$
3. Складываем все секунды вместе:
$7200 \text{ с} + 2820 \text{ с} + 15 \text{ с} = 10035 \text{ с}$
Ответ: 10035 с.

5. Вырази в минутах или в минутах и секундах:

320 с; 128 с; 245 с; 900 с; 721 с; 540 с.

Чтобы выразить время, данное в секундах, в минутах или в минутах и секундах, необходимо использовать соотношение: 1 минута = 60 секунд. Для этого нужно разделить количество секунд на 60. Целая часть от деления покажет количество полных минут, а остаток — количество секунд.

320 с

Разделим 320 на 60 с остатком:

$320 \div 60 = 5$ (остаток $20$)

Это означает, что в 320 секундах содержится 5 полных минут и 20 секунд.

$320 \text{ с} = 5 \text{ мин } 20 \text{ с}$

Ответ: 5 мин 20 с

128 с

Разделим 128 на 60 с остатком:

$128 \div 60 = 2$ (остаток $8$)

Следовательно, 128 секунд равны 2 минутам и 8 секундам.

$128 \text{ с} = 2 \text{ мин } 8 \text{ с}$

Ответ: 2 мин 8 с

245 с

Разделим 245 на 60 с остатком:

$245 \div 60 = 4$ (остаток $5$)

Таким образом, 245 секунд — это 4 минуты и 5 секунд.

$245 \text{ с} = 4 \text{ мин } 5 \text{ с}$

Ответ: 4 мин 5 с

900 с

Разделим 900 на 60. В данном случае деление происходит без остатка.

$900 \div 60 = 15$

Это значит, что 900 секунд — это ровно 15 минут.

$900 \text{ с} = 15 \text{ мин}$

Ответ: 15 мин

721 с

Разделим 721 на 60 с остатком:

$721 \div 60 = 12$ (остаток $1$)

Следовательно, 721 секунда — это 12 минут и 1 секунда.

$721 \text{ с} = 12 \text{ мин } 1 \text{ с}$

Ответ: 12 мин 1 с

540 с

Разделим 540 на 60. Деление происходит без остатка.

$540 \div 60 = 9$

Это значит, что 540 секунд — это ровно 9 минут.

$540 \text{ с} = 9 \text{ мин}$

Ответ: 9 мин

5 000 м; 8 000 м; 1 300 м; 4 960 м; 1 525 м; 70 012 м.

Для того чтобы выразить метры в километрах или в километрах и метрах, мы используем основное соотношение: $1 \text{ километр} = 1000 \text{ метров}$.

Чтобы перевести метры в километры, нужно разделить количество метров на 1000. Целая часть, полученная в результате деления, будет соответствовать количеству километров, а остаток — количеству метров.

5 000 м
Делим 5 000 на 1000: $5000 \div 1000 = 5$.
Поскольку остатка нет, получаем целое число километров.
Ответ: 5 км.

8 000 м
Делим 8 000 на 1000: $8000 \div 1000 = 8$.
Остатка нет, поэтому результат — 8 километров.
Ответ: 8 км.

1 300 м
Делим 1 300 на 1000: $1300 \div 1000 = 1$ (остаток $300$).
Таким образом, 1 300 м — это 1 полный километр и 300 метров.
Ответ: 1 км 300 м.

4 960 м
Делим 4 960 на 1000: $4960 \div 1000 = 4$ (остаток $960$).
Получаем 4 километра и 960 метров.
Ответ: 4 км 960 м.

1 525 м
Делим 1 525 на 1000: $1525 \div 1000 = 1$ (остаток $525$).
Получаем 1 километр и 525 метров.
Ответ: 1 км 525 м.

70 012 м
Делим 70 012 на 1000: $70012 \div 1000 = 70$ (остаток $12$).
Получаем 70 километров и 12 метров.
Ответ: 70 км 12 м.

7. Выполни вычисления.

$50 \text{ кг } 180 \text{ г } + 4 \text{ кг } 609 \text{ г}$

$83 \text{ т } 600 \text{ кг } - 45 \text{ т } 230 \text{ кг}$

$20 \text{ км } 430 \text{ м } - 17 \text{ км } 800 \text{ м}$

$12 \text{ кг } 502 \text{ г } + 9 \text{ кг } 700 \text{ г}$

Чтобы выполнить сложение, нужно сложить килограммы с килограммами, а граммы с граммами.

Складываем граммы: $180\text{ г} + 609\text{ г} = 789\text{ г}$.

Складываем килограммы: $50\text{ кг} + 4\text{ кг} = 54\text{ кг}$.

Объединяем результаты, получаем 54 кг 789 г.

Ответ: 54 кг 789 г.

Для выполнения вычитания нужно вычесть метры из метров и километры из километров. Так как 430 м меньше 800 м, необходимо "занять" 1 км из 20 км.

В одном километре 1000 метров ($1\text{ км} = 1000\text{ м}$).

Представим $20\text{ км } 430\text{ м}$ как $19\text{ км } + 1\text{ км } + 430\text{ м} = 19\text{ км } + 1000\text{ м} + 430\text{ м} = 19\text{ км } 1430\text{ м}$.

Теперь можно выполнить вычитание:

Вычитаем метры: $1430\text{ м} - 800\text{ м} = 630\text{ м}$.

Вычитаем километры: $19\text{ км} - 17\text{ км} = 2\text{ км}$.

Объединяем результаты, получаем 2 км 630 м.

Ответ: 2 км 630 м.

Чтобы выполнить вычитание, нужно вычесть килограммы из килограммов, а тонны из тонн.

Вычитаем килограммы: $600\text{ кг} - 230\text{ кг} = 370\text{ кг}$.

Вычитаем тонны: $83\text{ т} - 45\text{ т} = 38\text{ т}$.

Объединяем результаты, получаем 38 т 370 кг.

Ответ: 38 т 370 кг.

Чтобы выполнить сложение, нужно сложить граммы с граммами, а килограммы с килограммами.

Складываем граммы: $502\text{ г} + 700\text{ г} = 1202\text{ г}$.

В одном килограмме 1000 граммов ($1\text{ кг} = 1000\text{ г}$), поэтому $1202\text{ г}$ можно представить как $1\text{ кг } 202\text{ г}$.

Складываем килограммы: $12\text{ кг} + 9\text{ кг} = 21\text{ кг}$.

Добавляем к килограммам 1 кг, полученный из суммы граммов: $21\text{ кг} + 1\text{ кг} = 22\text{ кг}$.

Оставшиеся граммы: 202 г.

Объединяем результаты, получаем 22 кг 202 г.

Ответ: 22 кг 202 г.

8. Сравни.

$3 \text{ т } 50 \text{ ц } \circ 3500 \text{ кг}$

$8 \text{ км } 20 \text{ м } \circ 8020 \text{ м}$

$4 \text{ ч } 50 \text{ мин } \circ 310 \text{ мин}$

$70 \text{ м } 5 \text{ дм } \circ 7050 \text{ мм}$

$1 \text{ ч } 5 \text{ мин } \circ 3605 \text{ с}$

$1 \text{ ц } 25 \text{ кг } \circ 12500 \text{ г}$

3 т 50 ц ◯ 3 500 кг

Чтобы сравнить эти величины, приведем их к одной единице измерения – килограммам (кг).
Мы знаем, что в одной тонне (т) 1000 килограммов, а в одном центнере (ц) 100 килограммов.
Переведем 3 т 50 ц в килограммы:
3 т = $3 \times 1000 \text{ кг} = 3000 \text{ кг}$
50 ц = $50 \times 100 \text{ кг} = 5000 \text{ кг}$
3 т 50 ц = $3000 \text{ кг} + 5000 \text{ кг} = 8000 \text{ кг}$
Теперь сравним полученное значение с 3 500 кг:
$8000 \text{ кг} > 3500 \text{ кг}$
Следовательно, 3 т 50 ц > 3 500 кг.
Ответ: 3 т 50 ц > 3 500 кг

8 км 20 м ◯ 8 020 м

Приведем обе величины к метрам (м).
В одном километре (км) 1000 метров.
Переведем 8 км 20 м в метры:
8 км = $8 \times 1000 \text{ м} = 8000 \text{ м}$
8 км 20 м = $8000 \text{ м} + 20 \text{ м} = 8020 \text{ м}$
Сравним полученное значение с 8 020 м:
$8020 \text{ м} = 8020 \text{ м}$
Ответ: 8 км 20 м = 8 020 м

4 ч 50 мин ◯ 310 мин

Приведем обе величины к минутам (мин).
В одном часе (ч) 60 минут.
Переведем 4 ч 50 мин в минуты:
4 ч = $4 \times 60 \text{ мин} = 240 \text{ мин}$
4 ч 50 мин = $240 \text{ мин} + 50 \text{ мин} = 290 \text{ мин}$
Сравним полученное значение с 310 мин:
$290 \text{ мин} < 310 \text{ мин}$
Ответ: 4 ч 50 мин < 310 мин

70 м 5 дм ◯ 7 050 мм

Приведем обе величины к миллиметрам (мм).
В одном метре (м) 1000 миллиметров, а в одном дециметре (дм) 100 миллиметров.
Переведем 70 м 5 дм в миллиметры:
70 м = $70 \times 1000 \text{ мм} = 70000 \text{ мм}$
5 дм = $5 \times 100 \text{ мм} = 500 \text{ мм}$
70 м 5 дм = $70000 \text{ мм} + 500 \text{ мм} = 70500 \text{ мм}$
Сравним полученное значение с 7 050 мм:
$70500 \text{ мм} > 7050 \text{ мм}$
Ответ: 70 м 5 дм > 7 050 мм

1 ч 5 мин ◯ 3 605 с

Приведем обе величины к секундам (с).
В одном часе (ч) 3600 секунд ($60 \text{ мин} \times 60 \text{ с}$), а в одной минуте (мин) 60 секунд.
Переведем 1 ч 5 мин в секунды:
1 ч = $3600 \text{ с}$
5 мин = $5 \times 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$
1 ч 5 мин = $3600 \text{ с} + 300 \text{ с} = 3900 \text{ с}$
Сравним полученное значение с 3 605 с:
$3900 \text{ с} > 3605 \text{ с}$
Ответ: 1 ч 5 мин > 3 605 с

1 ц 25 кг ◯ 12 500 г

Приведем обе величины к одной единице измерения, например, к граммам (г).
В одном центнере (ц) 100 килограммов, а в одном килограмме (кг) 1000 граммов.
Переведем 1 ц 25 кг в граммы:
Сначала переведем в килограммы: 1 ц 25 кг = $100 \text{ кг} + 25 \text{ кг} = 125 \text{ кг}$
Теперь переведем килограммы в граммы: $125 \text{ кг} = 125 \times 1000 \text{ г} = 125000 \text{ г}$
Сравним полученное значение с 12 500 г:
$125000 \text{ г} > 12500 \text{ г}$
Ответ: 1 ц 25 кг > 12 500 г

9. Выполни умножение. Сделай проверку с помощью калькулятора.

$615 \cdot 8$

$12016 \cdot 3$

$40813 \cdot 6$

$250193 \cdot 2$

615 · 8

Для решения данного примера выполним умножение в столбик:

1. Умножаем единицы: $5 \cdot 8 = 40$. Пишем 0 в разряд единиц, 4 запоминаем (переносим в разряд десятков).

2. Умножаем десятки: $1 \cdot 8 = 8$. Прибавляем 4, которые запомнили: $8 + 4 = 12$. Пишем 2 в разряд десятков, 1 запоминаем (переносим в разряд сотен).

3. Умножаем сотни: $6 \cdot 8 = 48$. Прибавляем 1, который запомнили: $48 + 1 = 49$. Пишем 49.

В результате получаем: $615 \cdot 8 = 4920$.

Проверка с помощью калькулятора: $615 \times 8 = 4920$. Вычисление выполнено верно.

Ответ: 4920

12 016 · 3

Выполним умножение в столбик:

1. Умножаем единицы: $6 \cdot 3 = 18$. Пишем 8, 1 запоминаем.

2. Умножаем десятки: $1 \cdot 3 = 3$. Прибавляем 1: $3 + 1 = 4$. Пишем 4.

3. Умножаем сотни: $0 \cdot 3 = 0$. Пишем 0.

4. Умножаем единицы тысяч: $2 \cdot 3 = 6$. Пишем 6.

5. Умножаем десятки тысяч: $1 \cdot 3 = 3$. Пишем 3.

В результате получаем: $12016 \cdot 3 = 36048$.

Проверка с помощью калькулятора: $12016 \times 3 = 36048$. Вычисление выполнено верно.

Ответ: 36048

40 813 · 6

Выполним умножение в столбик:

1. Умножаем единицы: $3 \cdot 6 = 18$. Пишем 8, 1 запоминаем.

2. Умножаем десятки: $1 \cdot 6 = 6$. Прибавляем 1: $6 + 1 = 7$. Пишем 7.

3. Умножаем сотни: $8 \cdot 6 = 48$. Пишем 8, 4 запоминаем.

4. Умножаем единицы тысяч: $0 \cdot 6 = 0$. Прибавляем 4: $0 + 4 = 4$. Пишем 4.

5. Умножаем десятки тысяч: $4 \cdot 6 = 24$. Пишем 24.

В результате получаем: $40813 \cdot 6 = 244878$.

Проверка с помощью калькулятора: $40813 \times 6 = 244878$. Вычисление выполнено верно.

Ответ: 244878

250 193 · 2

Выполним умножение в столбик:

1. Умножаем единицы: $3 \cdot 2 = 6$. Пишем 6.

2. Умножаем десятки: $9 \cdot 2 = 18$. Пишем 8, 1 запоминаем.

3. Умножаем сотни: $1 \cdot 2 = 2$. Прибавляем 1: $2 + 1 = 3$. Пишем 3.

4. Умножаем единицы тысяч: $0 \cdot 2 = 0$. Пишем 0.

5. Умножаем десятки тысяч: $5 \cdot 2 = 10$. Пишем 0, 1 запоминаем.

6. Умножаем сотни тысяч: $2 \cdot 2 = 4$. Прибавляем 1: $4 + 1 = 5$. Пишем 5.

В результате получаем: $250193 \cdot 2 = 500386$.

Проверка с помощью калькулятора: $250193 \times 2 = 500386$. Вычисление выполнено верно.

Ответ: 500386