Номер 5, страница 83, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Числа от 100 до 1000. Сложение и Вычитание. Умножение и деление. Деление круглых чисел на круглые десятки. Страница 83-84 - номер 5, страница 83.

Условие.

5 Выполни действия.

$600 : 20 \cdot 5 : 2$

$600 : (20 \cdot 5) : 2$

$128 : 4 \cdot 3 + 5 \cdot 3$

$128 : 4 \cdot (3 + 5) \cdot 3$

$54 : (9 - 3) \cdot (72 : 36)$

$54 : 9 - 3 \cdot (72 : 36)$

Сравни в каждом столбике выражения и их значения.

Решение.

Решение 2.

$600 : 20 \cdot 5 : 2$

В этом выражении нет скобок, а деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем действия по порядку слева направо:
1) $600 : 20 = 30$
2) $30 \cdot 5 = 150$
3) $150 : 2 = 75$
Ответ: 75

$600 : (20 \cdot 5) : 2$

Согласно порядку действий, сначала выполняем действие в скобках:
1) $20 \cdot 5 = 100$
Теперь выражение принимает вид: $600 : 100 : 2$. Выполняем деление по порядку:
2) $600 : 100 = 6$
3) $6 : 2 = 3$
Ответ: 3

Сравнение: Выражения отличаются наличием скобок. Скобки изменяют порядок действий: в первом случае мы последовательно делим и умножаем, а во втором — сначала находим произведение в скобках и только потом делим. Из-за этого результаты получились разными: $75 \ne 3$.

---

$128 : 4 \cdot 3 + 5 \cdot 3$

Сначала выполняем действия умножения и деления слева направо, а затем — сложение:
1) $128 : 4 = 32$
2) $32 \cdot 3 = 96$
3) $5 \cdot 3 = 15$
4) $96 + 15 = 111$
Ответ: 111

$128 : 4 \cdot (3 + 5) \cdot 3$

Первым делом выполняем действие в скобках:
1) $3 + 5 = 8$
Теперь выражение выглядит так: $128 : 4 \cdot 8 \cdot 3$. Выполняем остальные действия слева направо:
2) $128 : 4 = 32$
3) $32 \cdot 8 = 256$
4) $256 \cdot 3 = 768$
Ответ: 768

Сравнение: Наличие скобок во втором выражении заставляет сначала выполнить сложение. В первом выражении сложение является последним действием. Это кардинально меняет ход вычислений и приводит к разным результатам: $111 \ne 768$.

---

$54 : (9 - 3) \cdot (72 : 36)$

Сначала выполняем действия в скобках:
1) $9 - 3 = 6$
2) $72 : 36 = 2$
Подставляем результаты в выражение: $54 : 6 \cdot 2$. Выполняем действия по порядку:
3) $54 : 6 = 9$
4) $9 \cdot 2 = 18$
Ответ: 18

$54 : 9 - 3 \cdot (72 : 36)$

Сначала выполняем действие в скобках, затем умножение/деление, и в конце — вычитание:
1) $72 : 36 = 2$
Теперь выражение выглядит так: $54 : 9 - 3 \cdot 2$.
2) $54 : 9 = 6$
3) $3 \cdot 2 = 6$
4) $6 - 6 = 0$
Ответ: 0

Сравнение: Постановка скобок в выражениях разная. В первом примере скобки указывают, что нужно сначала найти разность $(9-3)$, а потом делить на нее. Во втором примере скобок вокруг разности нет, поэтому сначала выполняется деление $54 : 9$. Это приводит к абсолютно разным результатам: $18 \ne 0$.