Номер 7, страница 22, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

7 Вычисли в квадратных сантиметрах площадь фигуры, изображённой на рисунке.

Попробуй найти удобный способ, не связанный с простым пересчётом клеток.

Начерти прямоугольник с такой же площадью.

Вычисли в квадратных сантиметрах площадь фигуры, изображённой на рисунке.
Для вычисления площади фигуры можно использовать два способа.

Способ 1: Прямой подсчёт клеток.
Если предположить, что сторона одной клетки равна 1 см, то её площадь составляет 1 см². Можно просто посчитать количество закрашенных (зелёных) клеток на рисунке.
Посчитаем клетки по столбцам слева направо:
$4 + 1 + 1 + 4 + 3 + 1 + 4 + 1 + 1 + 4 = 24$ клетки.
Таким образом, площадь фигуры составляет 24 см².

Способ 2: Метод вычитания.
Этот способ является более удобным, как и предлагается в условии задачи.
1. Найдём площадь большого прямоугольника, который полностью охватывает фигуру. Его длина составляет 10 клеток (10 см), а высота — 4 клетки (4 см).
Площадь этого прямоугольника: $S_{общ} = 10 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 40 \text{ см}^2$.
2. Теперь найдём общую площадь незакрашенных (белых) прямоугольных областей внутри этого большого прямоугольника. Их четыре:
- Левая область: ширина 2 см, высота 3 см. Площадь $S_1 = 2 \times 3 = 6 \text{ см}^2$.
- Центральная нижняя область: ширина 1 см, высота 1 см. Площадь $S_2 = 1 \times 1 = 1 \text{ см}^2$.
- Центральная верхняя область: ширина 1 см, высота 3 см. Площадь $S_3 = 1 \times 3 = 3 \text{ см}^2$.
- Правая область: ширина 2 см, высота 3 см. Площадь $S_4 = 2 \times 3 = 6 \text{ см}^2$.
3. Сложим площади всех незакрашенных областей:
$S_{пуст} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 = 6 + 1 + 3 + 6 = 16 \text{ см}^2$.
4. Вычтем площадь пустых областей из общей площади большого прямоугольника, чтобы найти площадь зелёной фигуры:
$S_{фигуры} = S_{общ} - S_{пуст} = 40 \text{ см}^2 - 16 \text{ см}^2 = 24 \text{ см}^2$.
Оба способа дают одинаковый результат.
Ответ: 24 см².

Начерти прямоугольник с такой же площадью.
Требуется начертить прямоугольник, площадь которого равна 24 см². Площадь прямоугольника ($S$) — это произведение длин его сторон ($a$ и $b$): $S = a \times b$.
Нам нужно найти два числа, произведение которых равно 24. Есть несколько вариантов для сторон прямоугольника в сантиметрах:
- 1 см и 24 см;
- 2 см и 12 см;
- 3 см и 8 см;
- 4 см и 6 см.
Любой из этих вариантов будет правильным решением. Например, можно начертить прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см.
Ответ: Нужно начертить прямоугольник, например, со сторонами 4 см и 6 см.