gdz.top
Номер 10, страница 21, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова
Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 1
Цвет обложки: белый, оранжевый с котом (часть 1), с медведем (часть 2)
ISBN: 978-5-09-087998-9
Популярные ГДЗ в 4 классе
Часть 1. Числа от 100 до 1000. Сложение и Вычитание. Умножение и деление. Числовые выражения. Страница 20-21 - номер 10, страница 21.
№9
№10 (с. 21)
Условие. №10 (с. 21)
10 В террариуме жили пауки и жуки — всего 8 штук. У всех вместе было 54 ноги. Сколько жуков и сколько пауков жило в террариуме? (Помни, что у каждого жука по 6 ног, а у каждого паука по 8.)
Решение. №10 (с. 21)
Решение 2. №10 (с. 21)
Для решения этой задачи можно использовать алгебраический метод, составив систему уравнений. Пусть $П$ — это количество пауков, а $Ж$ — это количество жуков в террариуме.
1. Составление уравнений по условию задачи
Исходя из данных в условии, мы можем составить два уравнения:
- Всего в террариуме 8 животных (пауков и жуков). Это дает нам первое уравнение:
$П + Ж = 8$ - У всех животных вместе 54 ноги. Мы знаем, что у каждого паука по 8 ног, а у каждого жука — по 6. Это дает нам второе уравнение:
$8 \times П + 6 \times Ж = 54$
2. Решение системы уравнений
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
$ \begin{cases} П + Ж = 8 \\ 8П + 6Ж = 54 \end{cases} $
Из первого уравнения выразим одну переменную через другую. Например, выразим $Ж$:
$Ж = 8 - П$
Теперь подставим это выражение во второе уравнение вместо $Ж$:
$8П + 6(8 - П) = 54$
Решим полученное уравнение, чтобы найти количество пауков ($П$):
$ \begin{aligned} 8П + 48 - 6П & = 54 \\ 2П + 48 & = 54 \\ 2П & = 54 - 48 \\ 2П & = 6 \\ П & = 6 \div 2 \\ П & = 3 \end{aligned} $
Таким образом, в террариуме было 3 паука.
Теперь, зная количество пауков, найдем количество жуков:
$Ж = 8 - П = 8 - 3 = 5$
В террариуме было 5 жуков.
3. Проверка решения
Давайте проверим, соответствуют ли наши результаты исходным данным:
- Общее количество животных: $3$ паука + $5$ жуков = $8$ штук. Это верно.
- Общее количество ног: $(3 \text{ паука} \times 8 \text{ ног}) + (5 \text{ жуков} \times 6 \text{ ног}) = 24 + 30 = 54$ ноги. Это тоже верно.
Наше решение правильное.
Ответ: В террариуме жило 5 жуков и 3 паука.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 21 для 1-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №10 (с. 21), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.