Номер 7, страница 21, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

7 Перечерти в тетрадь пирамиду, изображённую на рисунке, так, чтобы ребро MD было:

1) видимым;

2) невидимым.

Для того чтобы изменить видимость ребра пирамиды при ее изображении на плоскости, необходимо изменить ракурс или точку обзора, с которой мы смотрим на объект. Видимые ребра принято изображать сплошными линиями, а невидимые, то есть скрытые за другими гранями объекта, — штриховыми линиями.

1) видимым

Чтобы ребро $MD$ было видимым, наблюдатель должен находиться с такой стороны от пирамиды, чтобы грань $MAD$ или $MDO$ не была загорожена другими гранями. Это достигается, если выбрать точку обзора спереди и справа от пирамиды (относительно исходного рисунка). При таком ракурсе грани $MFA$ и $MAD$ будут обращены к наблюдателю.

При изображении пирамиды с этой точки зрения необходимо нарисовать:

• Сплошными (видимыми) линиями ребра, образующие передние грани и силуэт: $MA$, $MD$, $MF$, $MO$, а также ребра основания $AD$ и $FA$.
• Штриховыми (невидимыми) линиями ребра, которые оказываются сзади: $OD$ и $OF$.

В этом случае ребро $MD$ является частью видимой грани $MAD$ и рисуется сплошной линией.

Ответ: Чтобы ребро $MD$ было видимым, нужно выбрать точку обзора, при которой грани $MFA$ и $MAD$ являются передними. Тогда ребра $MA, MD, MF, MO, AD, FA$ изображаются сплошными линиями, а ребра $OD, OF$ — штриховыми.

2) невидимым

Чтобы ребро $MD$ стало невидимым, оно должно быть скрыто от наблюдателя другими гранями пирамиды. Для этого нужно выбрать точку обзора с противоположной стороны, например, спереди и слева.

При взгляде с этой стороны передними гранями станут $MOF$ и $MFA$. Грани $MAD$ и $MDO$ окажутся сзади, и, следовательно, их общее ребро $MD$ будет невидимым.

При изображении пирамиды с этой точки зрения необходимо нарисовать:

• Сплошными (видимыми) линиями ребра, образующие новый силуэт и передние грани: $MO$, $MF$, $MA$, а также ребра основания $OF$ и $FA$.
• Штриховыми (невидимыми) линиями ребра, которые теперь скрыты от глаз: $MD$, а также ребра основания $AD$ и $OD$.

Таким образом, ребро $MD$ будет изображено штриховой линией, так как оно находится за объемом пирамиды.

Ответ: Чтобы ребро $MD$ было невидимым, нужно выбрать точку обзора, при которой грани $MOF$ и $MFA$ являются передними. Тогда ребра $MO, MF, MA, OF, FA$ изображаются сплошными линиями, а ребра $MD, AD, OD$ — штриховыми.