Номер 12, страница 123, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

12. Сравни.

$3040 \quad 4003 \quad\quad 32470 \quad 32407 \quad\quad 582110 \quad 825110$

$8749 \quad 8750 \quad\quad 74510 \quad 75410 \quad\quad 770007 \quad 707700$

$9999 \quad 10000 \quad\quad 19048 \quad 19084 \quad\quad 1000000 \quad 999999$

3 040 ... 4 003
Для сравнения двух натуральных чисел сначала нужно сравнить количество разрядов (цифр) в них. В данном случае оба числа, 3 040 и 4 003, являются четырехзначными. Значит, для сравнения нужно поочередно сравнивать цифры в одинаковых разрядах, начиная со старшего (слева направо). Сравниваем цифры в разряде тысяч: у числа 3 040 это 3, а у числа 4 003 это 4. Поскольку $3 < 4$, то и все число 3 040 меньше, чем 4 003.
Ответ: $3\ 040 < 4\ 003$

8 749 ... 8 750
Оба числа, 8 749 и 8 750, четырехзначные. Начинаем поразрядное сравнение слева направо. Цифры в разряде тысяч одинаковые: $8 = 8$. Цифры в разряде сотен одинаковые: $7 = 7$. Сравниваем цифры в разряде десятков: у числа 8 749 это 4, а у числа 8 750 это 5. Поскольку $4 < 5$, то число 8 749 меньше, чем 8 750.
Ответ: $8\ 749 < 8\ 750$

9 999 ... 10 000
Сравниваем количество цифр в числах. Число 9 999 состоит из четырех цифр (четырехзначное). Число 10 000 состоит из пяти цифр (пятизначное). Натуральное число, в котором больше разрядов (цифр), всегда больше числа, в котором разрядов меньше. Следовательно, 9 999 меньше, чем 10 000.
Ответ: $9\ 999 < 10\ 000$

32 470 ... 32 407
Оба числа, 32 470 и 32 407, являются пятизначными. Начинаем поразрядное сравнение слева направо. Цифры в разряде десятков тысяч одинаковые: $3 = 3$. Цифры в разряде тысяч одинаковые: $2 = 2$. Цифры в разряде сотен одинаковые: $4 = 4$. Сравниваем цифры в разряде десятков: у числа 32 470 это 7, а у числа 32 407 это 0. Поскольку $7 > 0$, то число 32 470 больше, чем 32 407.
Ответ: $32\ 470 > 32\ 407$

74 510 ... 75 410
Оба числа, 74 510 и 75 410, пятизначные. Начинаем поразрядное сравнение слева направо. Цифры в разряде десятков тысяч одинаковые: $7 = 7$. Сравниваем цифры в разряде тысяч: у числа 74 510 это 4, а у числа 75 410 это 5. Поскольку $4 < 5$, то число 74 510 меньше, чем 75 410.
Ответ: $74\ 510 < 75\ 410$

19 048 ... 19 084
Оба числа, 19 048 и 19 084, пятизначные. Начинаем поразрядное сравнение слева направо. Цифры в разряде десятков тысяч одинаковые: $1 = 1$. Цифры в разряде тысяч одинаковые: $9 = 9$. Цифры в разряде сотен одинаковые: $0 = 0$. Сравниваем цифры в разряде десятков: у числа 19 048 это 4, а у числа 19 084 это 8. Поскольку $4 < 8$, то число 19 048 меньше, чем 19 084.
Ответ: $19\ 048 < 19\ 084$

582 110 ... 825 110
Оба числа, 582 110 и 825 110, являются шестизначными. Начинаем сравнение со старшего разряда. Сравниваем цифры в разряде сотен тысяч: у числа 582 110 это 5, а у числа 825 110 это 8. Поскольку $5 < 8$, то и все число 582 110 меньше, чем 825 110.
Ответ: $582\ 110 < 825\ 110$

770 007 ... 707 700
Оба числа, 770 007 и 707 700, шестизначные. Начинаем поразрядное сравнение слева направо. Цифры в разряде сотен тысяч одинаковые: $7 = 7$. Сравниваем цифры в разряде десятков тысяч: у числа 770 007 это 7, а у числа 707 700 это 0. Поскольку $7 > 0$, то число 770 007 больше, чем 707 700.
Ответ: $770\ 007 > 707\ 700$

1 000 000 ... 999 999
Сравниваем количество цифр в числах. Число 1 000 000 состоит из семи цифр (семизначное). Число 999 999 состоит из шести цифр (шестизначное). Число, в котором больше цифр, всегда больше. Следовательно, 1 000 000 больше, чем 999 999.
Ответ: $1\ 000\ 000 > 999\ 999$