Номер 14, страница 123, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

14. Найди закономерность, по которой составлен каждый ряд чисел, и запиши ещё по 5 чисел в каждом ряду.

1) 3 001, 3 005, 3 009, 3 013, , , , , .

2) 2 918, 2 817, 2 716, 2 615, , , , , .

3) 8 120, 7 122, 6 124, 5 126, , , , , .

1) 3 001, 3 005, 3 009, 3 013, ...

Для того чтобы найти закономерность в данном ряду чисел, вычислим разность между соседними членами последовательности:

$3 005 - 3 001 = 4$

$3 009 - 3 005 = 4$

$3 013 - 3 009 = 4$

Мы видим, что каждое последующее число в ряду получается путем прибавления 4 к предыдущему. Это арифметическая прогрессия с разностью $d=4$. Продолжим ряд, прибавляя по 4 к последнему известному числу:

$3 013 + 4 = 3 017$

$3 017 + 4 = 3 021$

$3 021 + 4 = 3 025$

$3 025 + 4 = 3 029$

$3 029 + 4 = 3 033$

Ответ: 3 017, 3 021, 3 025, 3 029, 3 033.

2) 2 918, 2 817, 2 716, 2 615, ...

Вычислим разность между соседними числами, чтобы определить закономерность:

$2 918 - 2 817 = 101$

$2 817 - 2 716 = 101$

$2 716 - 2 615 = 101$

Каждое следующее число в ряду на 101 меньше предыдущего. Это убывающая арифметическая прогрессия с разностью $d=-101$. Чтобы найти следующие 5 чисел, будем последовательно вычитать 101:

$2 615 - 101 = 2 514$

$2 514 - 101 = 2 413$

$2 413 - 101 = 2 312$

$2 312 - 101 = 2 211$

$2 211 - 101 = 2 110$

Ответ: 2 514, 2 413, 2 312, 2 211, 2 110.

3) 8 120, 7 122, 6 124, 5 126, ...

Определим закономерность, проанализировав изменения в числах. Можно заметить, что разряд тысяч в каждом следующем числе уменьшается на 1 (8, 7, 6, 5, ...), а число, образованное последними тремя цифрами, увеличивается на 2 (120, 122, 124, 126, ...). Это равносильно вычитанию 1000 и прибавлению 2, то есть общее изменение составляет $ -1000 + 2 = -998$. Проверим разность:

$8 120 - 7 122 = 998$

$7 122 - 6 124 = 998$

$6 124 - 5 126 = 998$

Закономерность подтвердилась. Продолжим ряд, вычитая 998 из каждого последующего числа:

$5 126 - 998 = 4 128$

$4 128 - 998 = 3 130$

$3 130 - 998 = 2 132$

$2 132 - 998 = 1 134$

$1 134 - 998 = 136$

Ответ: 4 128, 3 130, 2 132, 1 134, 136.