gdz.top
Номер 13, страница 123, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова
Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 1
Цвет обложки: белый, оранжевый с котом (часть 1), с медведем (часть 2)
ISBN: 978-5-09-087998-9
Популярные ГДЗ в 4 классе
Часть 1. Числа, которые больше 1000. Нумерация. Материал для повторения и самоконтроля - номер 13, страница 123.
№12
№13 (с. 123)
Условие. №13 (с. 123)
13. Запиши в порядке возрастания 8 четырёхзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4. (Повторять цифры в записи одного числа нельзя.)
Решение. №13 (с. 123)
Решение 2. №13 (с. 123)
Для того чтобы записать 8 четырёхзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4 без повторений, в порядке возрастания, необходимо формировать их в лексикографическом порядке. Это значит, что мы начинаем с наименьшей возможной цифры в старшем разряде (тысячи) и далее по разрядам в порядке убывания значимости, также выбирая наименьшие из доступных цифр.
1. Самые маленькие числа будут начинаться с наименьшей цифры — 1. Оставшиеся три цифры {2, 3, 4} можно переставить $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ способами. Чтобы получить числа в порядке возрастания, мы должны перебирать комбинации оставшихся цифр также в порядке возрастания:
- Фиксируем 1 в разряде тысяч и 2 в разряде сотен. Оставшиеся цифры 3 и 4 дают два числа: 1234 и 1243.
- Фиксируем 1 в разряде тысяч и следующую по величине цифру 3 в разряде сотен. Оставшиеся 2 и 4 дают два числа: 1324 и 1342.
- Фиксируем 1 в разряде тысяч и 4 в разряде сотен. Оставшиеся 2 и 3 дают два числа: 1423 и 1432.
Таким образом, мы получили первые 6 чисел: 1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432.
2. По условию требуется 8 чисел, значит, нам нужно найти ещё два следующих по величине. Они будут начинаться со следующей по возрастанию цифры — 2. Оставшиеся цифры — {1, 3, 4}. Для нахождения двух наименьших чисел, начинающихся с 2, ставим в разряд сотен наименьшую из оставшихся цифр (1). Оставшиеся 3 и 4 дают нам ещё два числа:
- 2134 и 2143.
Объединив все найденные числа, получаем искомый список из 8 чисел, записанных в порядке возрастания.
Ответ: 1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432, 2134, 2143.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 123 для 1-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №13 (с. 123), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.