Номер 27, страница 125, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

27. Рассмотри таблицу. Попробуй определить, кто или что может двигаться с каждой указанной скоростью. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.

Расстояние: 252 км | 252 км | 252 км | 252 км

Скорость: 7 км/ч | 14 км/ч | 42 км/ч | 126 км/ч

Время: $36 \text{ ч}$ | $18 \text{ ч}$ | $6 \text{ ч}$ | $2 \text{ ч}$

Определи, во сколько раз увеличивается скорость в каждом следующем столбце по сравнению с предыдущим. Установи, как изменяется от столбца к столбцу время, за которое пройдено с этой скоростью одно и то же расстояние. Сравни так же первый и третий столбцы; первый и четвёртый. Какой вывод можно сделать?

Заполнение пропусков в таблице и определение движущихся объектов

Чтобы найти время, необходимо расстояние разделить на скорость. Формула: $ t = S / v $.

Выполним вычисления для каждого столбца:

• Скорость 7 км/ч:
  Время: $ t_1 = 252 \text{ км} / 7 \text{ км/ч} = 36 \text{ ч} $.
  С такой скоростью может двигаться пеший турист.
• Скорость 14 км/ч:
  Время: $ t_2 = 252 \text{ км} / 14 \text{ км/ч} = 18 \text{ ч} $.
  С такой скоростью может ехать велосипедист.
• Скорость 42 км/ч:
  Время: $ t_3 = 252 \text{ км} / 42 \text{ км/ч} = 6 \text{ ч} $.
  С такой скоростью может ехать автомобиль в городе или мопед.
• Скорость 126 км/ч:
  Время: $ t_4 = 252 \text{ км} / 126 \text{ км/ч} = 2 \text{ ч} $.
  С такой скоростью может двигаться автомобиль по загородной трассе или поезд.

Ответ: Время движения для каждой скорости составляет 36 ч, 18 ч, 6 ч и 2 ч соответственно.

Анализ зависимости между скоростью и временем

Определим, как изменяются скорость и время при переходе от одного столбца к другому.

• Сравнение 2-го и 1-го столбцов:
  Скорость увеличилась в $ 14 / 7 = 2 $ раза.
  Время уменьшилось в $ 36 / 18 = 2 $ раза.
• Сравнение 3-го и 2-го столбцов:
  Скорость увеличилась в $ 42 / 14 = 3 $ раза.
  Время уменьшилось в $ 18 / 6 = 3 $ раза.
• Сравнение 1-го и 3-го столбцов:
  Скорость увеличилась в $ 42 / 7 = 6 $ раз.
  Время уменьшилось в $ 36 / 6 = 6 $ раз.
• Сравнение 1-го и 4-го столбцов:
  Скорость увеличилась в $ 126 / 7 = 18 $ раз.
  Время уменьшилось в $ 36 / 2 = 18 $ раз.

Вывод:

При постоянном расстоянии (в данном случае 252 км) скорость и время являются обратно пропорциональными величинами. Это означает, что во сколько раз увеличивается скорость движения, во столько же раз уменьшается время, затраченное на прохождение этого пути.

Ответ: При увеличении скорости в несколько раз, время на преодоление того же расстояния уменьшается во столько же раз.