Номер 1, страница 33, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

1 Рассмотри выражения в каждой рамке. Объясни порядок выполнения действий, указанный синими цифрами.

2 1 4 3
$100 : (32 - 7) + 88 : 2$

1 4 2 3
$(15 + 9) \cdot (6 \cdot 5 - 28)$

3 5 2 1 6 4
$27 \cdot 3 - (12 + 56 : 4) - 28 : 4$

Выполни вычисления. Сравни значения выражений.

Объяснение порядка выполнения действий и вычисления

В математических выражениях принят следующий порядок выполнения действий:

1. Действия, записанные в скобках.
2. Умножение и деление (в порядке их следования слева направо).
3. Сложение и вычитание (в порядке их следования слева направо).

100 : (32 - 7) + 88 : 2

Порядок действий, указанный синими цифрами, объясняется так:
1. Сначала выполняется действие в скобках: вычитание $32 - 7$.
2. Затем выполняется первое деление слева: $100$ делится на результат, полученный в скобках.
3. Далее выполняется второе деление: $88 : 2$.
4. Последним действием выполняется сложение результатов второго и третьего действий.

Выполним вычисления:
1) $32 - 7 = 25$
2) $100 : 25 = 4$
3) $88 : 2 = 44$
4) $4 + 44 = 48$
Ответ: 48

(15 + 9) ⋅ (6 ⋅ 5 - 28)

Порядок действий, указанный синими цифрами, объясняется так:
1. Сначала выполняется действие в первых скобках: сложение $15 + 9$.
2. Затем начинаем вычислять значение во вторых скобках. Внутри них умножение имеет приоритет, поэтому выполняем $6 ⋅ 5$.
3. Завершаем вычисление во вторых скобках: из результата второго действия вычитаем $28$.
4. Последним действием перемножаем результаты, полученные в первых и вторых скобках.

Выполним вычисления:
1) $15 + 9 = 24$
2) $6 ⋅ 5 = 30$
3) $30 - 28 = 2$
4) $24 ⋅ 2 = 48$
Ответ: 48

27 ⋅ 3 - (12 + 56 : 4) - 28 : 4

Порядок действий, указанный синими цифрами, объясняется так:
1. Сначала вычисляем значение в скобках. Внутри скобок деление имеет приоритет, поэтому выполняем $56 : 4$.
2. Завершаем вычисление в скобках: к $12$ прибавляем результат первого действия.
3. Далее выполняем действия умножения и деления вне скобок в порядке их следования. Первое - умножение $27 ⋅ 3$.
4. Следующее - деление $28 : 4$.
5. и 6. Выполняем действия вычитания в порядке их следования слева направо. Сначала из результата третьего действия вычитаем результат второго.
Затем из полученного значения вычитаем результат четвертого действия.

Выполним вычисления:
1) $56 : 4 = 14$
2) $12 + 14 = 26$
3) $27 ⋅ 3 = 81$
4) $28 : 4 = 7$
5) $81 - 26 = 55$
6) $55 - 7 = 48$
Ответ: 48

Сравнение значений выражений

Значение первого выражения: $100 : (32 - 7) + 88 : 2 = 48$.
Значение второго выражения: $(15 + 9) ⋅ (6 ⋅ 5 - 28) = 48$.
Значение третьего выражения: $27 ⋅ 3 - (12 + 56 : 4) - 28 : 4 = 48$.
Сравнив результаты, видим, что $48 = 48 = 48$.
Ответ: Значения всех трех выражений равны.