Номер 6, страница 31, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

6 Сравни значения выражений.

$100 : 5 \cdot 2$ $100 : (5 \cdot 2)$

$6 \cdot 10 \cdot 5 : 2$ $6 \cdot (10 \cdot 5 : 2)$

$25 \cdot (2 \cdot 3)$ $25 \cdot 2 \cdot 3$

$120 : 2 \cdot 8 : 4$ $120 : (2 \cdot 8 : 4)$

$100 : 5 \cdot 2$ и $100 : (5 \cdot 2)$

Чтобы сравнить значения выражений, необходимо вычислить каждое из них, соблюдая правильный порядок арифметических действий. В выражениях без скобок действия умножения и деления выполняются последовательно слева направо. В выражениях со скобками в первую очередь выполняются действия внутри скобок.

Вычислим значение левого выражения $100 : 5 \cdot 2$:
1) $100 : 5 = 20$
2) $20 \cdot 2 = 40$

Вычислим значение правого выражения $100 : (5 \cdot 2)$:
1) $5 \cdot 2 = 10$
2) $100 : 10 = 10$

Теперь сравним полученные результаты: $40 > 10$.

Ответ: $100 : 5 \cdot 2 > 100 : (5 \cdot 2)$

$25 \cdot (2 \cdot 3)$ и $25 \cdot 2 \cdot 3$

В данных выражениях используется только операция умножения. Согласно сочетательному свойству умножения, $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$. Это значит, что порядок выполнения умножения не влияет на итоговый результат. Следовательно, значения выражений должны быть равны. Проверим это вычислениями.

Вычислим значение левого выражения $25 \cdot (2 \cdot 3)$:
1) $2 \cdot 3 = 6$
2) $25 \cdot 6 = 150$

Вычислим значение правого выражения $25 \cdot 2 \cdot 3$:
1) $25 \cdot 2 = 50$
2) $50 \cdot 3 = 150$

Сравним результаты: $150 = 150$.

Ответ: $25 \cdot (2 \cdot 3) = 25 \cdot 2 \cdot 3$

$6 \cdot 10 \cdot 5 : 2$ и $6 \cdot (10 \cdot 5 : 2)$

Сравним два выражения, вычислив значение каждого из них.

Вычислим значение левого выражения $6 \cdot 10 \cdot 5 : 2$, выполняя действия по порядку слева направо:
1) $6 \cdot 10 = 60$
2) $60 \cdot 5 = 300$
3) $300 : 2 = 150$

Вычислим значение правого выражения $6 \cdot (10 \cdot 5 : 2)$, начав с действий в скобках:
1) $10 \cdot 5 = 50$
2) $50 : 2 = 25$
3) $6 \cdot 25 = 150$

Сравним результаты: $150 = 150$.

Ответ: $6 \cdot 10 \cdot 5 : 2 = 6 \cdot (10 \cdot 5 : 2)$

$120 : 2 \cdot 8 : 4$ и $120 : (2 \cdot 8 : 4)$

Сравним два выражения, вычислив значение каждого из них.

Вычислим значение левого выражения $120 : 2 \cdot 8 : 4$, выполняя действия по порядку слева направо:
1) $120 : 2 = 60$
2) $60 \cdot 8 = 480$
3) $480 : 4 = 120$

Вычислим значение правого выражения $120 : (2 \cdot 8 : 4)$, начав с действий в скобках:
1) $2 \cdot 8 = 16$
2) $16 : 4 = 4$
3) $120 : 4 = 30$

Сравним результаты: $120 > 30$.

Ответ: $120 : 2 \cdot 8 : 4 > 120 : (2 \cdot 8 : 4)$