gdz.top
Номер 8, страница 53, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова
Авторы: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б.
Тип: Учебник
Серия: перспектива
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2023
Часть: 2
Цвет обложки: белый, оранжевый с котом (часть 1), с медведем (часть 2)
ISBN: 978-5-09-087998-9
Популярные ГДЗ в 4 классе
Часть 2. Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание. Умножение и деление (продолжение). Умножение на двузначное число. Страница 52-53 - номер 8, страница 53.
№7
№8 (с. 53)
Условие. №8 (с. 53)
8 Масса 7 одинаковых ящиков с яблоками и 5 одинаковых ящиков с виноградом составляет 486 кг, а масса 12 таких же ящиков с яблоками и 5 ящиков с виноградом равна 726 кг. Найди массу одного ящика с яблоками и одного ящика с виноградом.
Решение. №8 (с. 53)
Решение 2. №8 (с. 53)
Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ — масса одного ящика с яблоками (в кг), а $y$ — масса одного ящика с виноградом (в кг).
На основе условий задачи составим систему из двух линейных уравнений:
1. Масса 7 ящиков с яблоками и 5 ящиков с виноградом составляет 486 кг, что можно записать как:
$7x + 5y = 486$
2. Масса 12 таких же ящиков с яблоками и 5 ящиков с виноградом равна 726 кг, что можно записать как:
$12x + 5y = 726$
Мы получили следующую систему уравнений:
$ \begin{cases} 7x + 5y = 486 \\ 12x + 5y = 726 \end{cases} $
Самый простой способ решить эту систему — вычесть первое уравнение из второго. Это позволит нам избавиться от переменной $y$, так как коэффициент при ней одинаковый.
$(12x + 5y) - (7x + 5y) = 726 - 486$
Раскроем скобки:
$12x - 7x + 5y - 5y = 240$
$5x = 240$
Теперь найдем массу одного ящика с яблоками ($x$):
$x = \frac{240}{5}$
$x = 48$
Итак, масса одного ящика с яблоками равна 48 кг.
Теперь подставим найденное значение $x = 48$ в первое уравнение системы, чтобы найти массу одного ящика с виноградом ($y$):
$7 \cdot 48 + 5y = 486$
$336 + 5y = 486$
Выразим $5y$:
$5y = 486 - 336$
$5y = 150$
Найдем $y$:
$y = \frac{150}{5}$
$y = 30$
Таким образом, масса одного ящика с виноградом равна 30 кг.
Ответ: масса одного ящика с яблоками — 48 кг, масса одного ящика с виноградом — 30 кг.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 53 для 2-й части к учебнику серии перспектива 2019 - 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №8 (с. 53), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Миракова (Татьяна Николаевна), Бука (Татьяна Борисовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.