Номер 10, страница 59, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

10 Определи площадь этой фигуры в квадратных сантиметрах.

2. Парашютист

парашюта

(модуль К)

Он летел на 1 м

Скорость

сколько времени

листа?

числа?

3. Выполни действия

(584 - 23 - 10 972)

скоростью

$18 = 8 : 9C$

$19 = BC - 01$

$S = SA : 48$

Для определения площади фигуры, изображенной на клетчатой бумаге, можно разбить ее на более простые геометрические фигуры. Примем сторону одной клетки за 1 см.

Решение

Данную фигуру можно представить как композицию из одного квадрата и четырех одинаковых треугольников, примыкающих к его сторонам.

1. Найдем площадь центрального квадрата.
В центре фигуры расположен квадрат. Его вершины находятся в точках с координатами (3,3), (7,3), (7,7) и (3,7), если принять левый нижний угол сетки за (0,0). Длина стороны этого квадрата составляет 4 клетки, или 4 см. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина стороны. $S_{квадрата} = 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 16 \text{ см}^2$.

2. Найдем площадь четырех треугольников.
К каждой стороне центрального квадрата примыкает треугольник. Все четыре треугольника одинаковы. Рассмотрим один из них, например, верхний. Основание этого треугольника совпадает с верхней стороной квадрата и равно 4 см. Высота треугольника — это расстояние от его основания до самой верхней точки (вершины звезды). По сетке видно, что высота составляет 2 клетки, или 2 см. Площадь одного треугольника вычисляется по формуле $S = \frac{1}{2} \times b \times h$, где $b$ — основание, а $h$ — высота. $S_{треугольника} = \frac{1}{2} \times 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2$. Поскольку таких треугольников четыре, их общая площадь составляет: $S_{4 \text{ треугольников}} = 4 \times 4 \text{ см}^2 = 16 \text{ см}^2$.

3. Найдем общую площадь фигуры.
Общая площадь фигуры равна сумме площади центрального квадрата и общей площади четырех треугольников. $S_{общая} = S_{квадрата} + S_{4 \text{ треугольников}} = 16 \text{ см}^2 + 16 \text{ см}^2 = 32 \text{ см}^2$.

Ответ: 32 см².