Номер 6, страница 78, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

6 На мучном складе было 46 т 84 кг ржаной и пшеничной муки. Когда со склада взяли ржаной муки 12 т 7 ц, а пшеничной вдвое больше, то на складе осталось поровну той и другой муки. Сколько ржаной и сколько пшеничной муки было сначала на складе?

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов, предварительно переведя все единицы измерения в килограммы для удобства расчетов.

Вспомним соотношения единиц массы:
1 тонна (т) = 1000 килограмм (кг)
1 центнер (ц) = 100 килограмм (кг)

Общее количество муки на складе: 46 т 84 кг = $46 \times 1000 + 84 = 46084$ кг.
Количество ржаной муки, которое взяли со склада: 12 т 7 ц = $12 \times 1000 + 7 \times 100 = 12700$ кг.

1. Найдем, сколько пшеничной муки взяли со склада.
По условию, пшеничной муки взяли вдвое больше, чем ржаной.$12700 \text{ кг} \times 2 = 25400 \text{ кг}$.

2. Узнаем, сколько всего муки (ржаной и пшеничной) взяли со склада.
Сложим массу взятой ржаной и пшеничной муки:$12700 \text{ кг} + 25400 \text{ кг} = 38100 \text{ кг}$.

3. Вычислим, сколько всего муки осталось на складе.
Для этого из общего начального количества муки вычтем общее количество взятой муки:$46084 \text{ кг} - 38100 \text{ кг} = 7984 \text{ кг}$.

4. Найдем, сколько осталось ржаной и пшеничной муки по отдельности.
В условии сказано, что на складе осталось поровну ржаной и пшеничной муки. Значит, нужно разделить общую оставшуюся массу на 2:$7984 \text{ кг} \div 2 = 3992 \text{ кг}$.
Таким образом, на складе осталось 3992 кг ржаной муки и 3992 кг пшеничной муки.

5. Определим, сколько ржаной и пшеничной муки было на складе сначала.
Чтобы найти первоначальное количество каждого вида муки, нужно к оставшемуся количеству прибавить то количество, которое взяли.
Начальное количество ржаной муки: $3992 \text{ кг} + 12700 \text{ кг} = 16692 \text{ кг}$.
Начальное количество пшеничной муки: $3992 \text{ кг} + 25400 \text{ кг} = 29392 \text{ кг}$.

Переведем ответ в тонны, центнеры и килограммы:
16692 кг = 16 т 6 ц 92 кг
29392 кг = 29 т 3 ц 92 кг

Проверка: $16692 \text{ кг} + 29392 \text{ кг} = 46084 \text{ кг}$, что соответствует 46 т 84 кг.

Ответ: сначала на складе было 16692 кг (16 т 6 ц 92 кг) ржаной муки и 29392 кг (29 т 3 ц 92 кг) пшеничной муки.