Номер 7, страница 101, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

7 Начерти отрезок длиной 12 см. Раздели его на 3 равные части. Какие доли отрезка получились? Сколько их? Раздели каждую треть ещё на 2 равные части. Какие доли отрезка получились? Сколько их в целом отрезке? Сколько шестых долей отрезка содержится в его трети?

Для решения задачи выполним все действия по порядку и ответим на поставленные вопросы.

Начерти отрезок длиной 12 см. Раздели его на 3 равные части. Какие доли отрезка получились? Сколько их?

Сначала находим длину каждой из трёх равных частей. Для этого общую длину отрезка делим на 3:
$12 \text{ см} \div 3 = 4 \text{ см}$
Таким образом, мы разделили отрезок на 3 части, каждая длиной 4 см.
Когда целое делят на 3 равные части, такие доли называются третями. Каждая часть — это одна третья ($ \frac{1}{3} $) от всего отрезка.
Всего получилось 3 таких доли.
Ответ: Получились третьи доли (трети). Их 3.

Раздели каждую треть ещё на 2 равные части. Какие доли отрезка получились? Сколько их в целом отрезке?

Теперь каждую треть, длина которой 4 см, делим ещё на 2 равные части:
$4 \text{ см} \div 2 = 2 \text{ см}$
Чтобы узнать, какую долю от всего отрезка составляет новая, маленькая часть, нужно посчитать, сколько всего таких частей получилось в отрезке длиной 12 см. Изначально было 3 части (трети), и каждую из них мы разделили на 2. Общее количество маленьких частей:
$3 \times 2 = 6$
Значит, каждая новая часть — это одна шестая ($ \frac{1}{6} $) от всего отрезка. Такие доли называются шестыми.
В целом отрезке 6 таких долей.
Ответ: Получились шестые доли. В целом отрезке их 6.

Сколько шестых долей отрезка содержится в его трети?

Из предыдущего шага мы знаем, что каждую треть ($ \frac{1}{3} $) мы разделили на 2 равные части, и каждая из этих частей является одной шестой ($ \frac{1}{6} $) долей.
Следовательно, в одной трети содержится две шестых доли.
Математически это можно записать так: $ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} $. Или через деление: $ \frac{1}{3} \div \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \times \frac{6}{1} = 2 $.
Ответ: В его трети содержится 2 шестых доли.