Номер 16, страница 126, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

16. Сравни. (Некоторые цифры в записи чисел обозначены звёздочками.)

$27\ast\ast\ast$ $21\ast\ast\ast$ $\qquad$ $\ast3\ast\ast\ast$ $\ast5\ast\ast$ $\qquad$ $8\ast\ast\ast\ast\ast$ $1\ast\ast\ast\ast\ast$

$\ast\ast\ast$ $\ast\ast\ast\ast$ $\qquad$ $49\ast\ast\ast$ $73\ast\ast\ast$ $\qquad$ $\ast6\ast\ast\ast\ast$ $97\ast\ast\ast$

27*** ○ 21***
Оба числа являются пятизначными. При сравнении чисел с одинаковым количеством знаков мы сравниваем их разряды слева направо. Первый разряд (десятки тысяч) у обоих чисел одинаковый — 2. Сравниваем следующий разряд (тысячи): у первого числа это 7, а у второго — 1. Поскольку $7 > 1$, первое число будет больше второго, независимо от того, какие цифры скрыты за звёздочками.
Ответ: $27*** > 21***$

*3*** ○ *5**
Первое число (*3***) является четырёхзначным (например, 1300), а второе число (*5**) — трёхзначным (например, 150). Любое четырёхзначное число всегда больше любого трёхзначного, так как наименьшее четырёхзначное число (1000) больше наибольшего трёхзначного (999).
Ответ: $*3*** > *5**$

8***** ○ 1*****
Оба числа являются шестизначными. Сравниваем их по старшему разряду (сотни тысяч). У первого числа первая цифра 8, а у второго — 1. Так как $8 > 1$, первое число больше второго, независимо от остальных цифр.
Ответ: $8***** > 1*****$

*** ○ ****
Первое число (***) является трёхзначным. Второе число (****) является четырёхзначным. Число с большим количеством разрядов всегда больше. Наибольшее трёхзначное число — 999, а наименьшее четырёхзначное — 1000. Следовательно, первое число меньше второго.
Ответ: $*** < ****$

49*** ○ 73***
Оба числа являются пятизначными. Сравниваем их по старшему разряду (десятки тысяч). У первого числа первая цифра 4, а у второго — 7. Так как $4 < 7$, первое число меньше второго, независимо от остальных цифр.
Ответ: $49*** < 73***$

*6*** ○ 97***
Оба числа являются пятизначными. Сравниваем их по старшему разряду (десятки тысяч). У второго числа первая цифра — 9. Первая цифра первого числа (скрытая за звёздочкой) может быть любой от 1 до 9.

• Если первая цифра первого числа меньше 9 (т.е. от 1 до 8), то оно уже меньше второго числа.
• Если первая цифра первого числа равна 9, то мы сравниваем числа 96*** и 97***. В этом случае смотрим на следующий разряд (тысячи): $6 < 7$. Значит, первое число всё равно меньше второго.

В любом возможном случае первое число оказывается меньше второго.
Ответ: $*6*** < 97***$