Номер 106, страница 46, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

106 Рассмотри план школьного участка. Определи его площадь, площадь, которую занимает школа, и площадь спортивной площадки, если $1 \text{ см}^2$ на плане соответствует $200 \text{ м}^2$ на местности.

спортивная площадка

школа

Площадь всего участка:

Площадь школы:

Площадь спортплощадки:

Для решения задачи сначала определим площади каждой зоны на плане в клетках (считая, что одна клетка — это 1 см²), а затем умножим полученные значения на масштаб, чтобы найти реальные площади.

По условию, 1 см² на плане соответствует 200 м² на местности.

Площадь всего участка:

Чтобы найти площадь всего участка на плане, можно посчитать общее количество клеток, которое он занимает. Удобнее всего разбить фигуру на два прямоугольника:

• Верхний прямоугольник: длина 6 клеток, ширина 2 клетки. Его площадь $S_1 = 6 \times 2 = 12$ клеток (или 12 см²).
• Нижний прямоугольник: длина 8 клеток, ширина 2 клетки. Его площадь $S_2 = 8 \times 2 = 16$ клеток (или 16 см²).

Общая площадь участка на плане:

$S_{участка\_план} = S_1 + S_2 = 12 \text{ см}^2 + 16 \text{ см}^2 = 28 \text{ см}^2$

Теперь вычислим реальную площадь всего участка:

$S_{участка\_реальная} = 28 \times 200 \text{ м}^2 = 5600 \text{ м}^2$

Ответ: 5600 м².

Площадь школы:

Здание школы на плане имеет форму прямоугольника.

1. Определим его размеры по клеткам: длина — 4 клетки, ширина — 2 клетки.

2. Вычислим площадь школы на плане:

$S_{школы\_план} = 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2$

3. Вычислим реальную площадь школы:

$S_{школы\_реальная} = 8 \times 200 \text{ м}^2 = 1600 \text{ м}^2$

Ответ: 1600 м².

Площадь спортплощадки:

Площадь спортивной площадки — это площадь всего участка за вычетом площади, занимаемой школой.

1. Вычислим площадь спортплощадки на плане:

$S_{спорт\_план} = S_{участка\_план} - S_{школы\_план} = 28 \text{ см}^2 - 8 \text{ см}^2 = 20 \text{ см}^2$

2. Вычислим реальную площадь спортплощадки:

$S_{спорт\_реальная} = 20 \times 200 \text{ м}^2 = 4000 \text{ м}^2$

Ответ: 4000 м².