Номер 72, страница 38, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

72 Раскрaсь геометрические фигуры так, чтобы следующие высказывания стали верными для данного рисунка.

1) Периметр каждой фигуры синего цвета равен 8 см.

2) Периметр каждой фигуры красного цвета равен 6 см.

Для правильного решения этой задачи необходимо учесть, что в условии, скорее всего, допущена опечатка. Если вычислять периметры фигур, то их значения не будут соответствовать 6 см и 8 см ни при каком логичном масштабе сетки. Однако, если предположить, что в условии вместо слова «периметр» должно быть слово «площадь», а единицы измерения «см» соответствуют квадратным единицам (площади одной клетки), то задача получает точное и логичное решение.

Примем площадь одной клетки сетки за 1 квадратную единицу (кв. ед.) и найдем площади всех нарисованных фигур:

• Треугольник (первая фигура): Основание равно 4 клеткам, высота — 2 клеткам. Площадь вычисляется по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$.
  $S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4$ кв. ед.
• Квадрат (вторая фигура): Длина стороны равна 3 клеткам. Площадь равна $S = a^2$.
  $S_{квадрата} = 3 \cdot 3 = 9$ кв. ед.
• Прямоугольник (третья фигура): Длины сторон равны 3 и 2 клеткам. Площадь равна $S = a \cdot b$.
  $S_{прямоугольника1} = 3 \cdot 2 = 6$ кв. ед.
• Прямоугольник (четвертая фигура): Длины сторон равны 2 и 4 клеткам.
  $S_{прямоугольника2} = 2 \cdot 4 = 8$ кв. ед.

Теперь применим условия из задания к найденным площадям, считая, что речь идет о площади, а не о периметре.

1) Периметр каждой фигуры синего цвета равен 8 см.

Интерпретируем это условие как: «Площадь каждой фигуры синего цвета равна 8 кв. ед.». Сравнивая это значение с вычисленными площадями, мы видим, что четвертая фигура (высокий прямоугольник со сторонами 2 и 4 клетки) имеет площадь 8 кв. ед. Следовательно, именно эту фигуру нужно раскрасить в синий цвет.

2) Периметр каждой фигуры красного цвета равен 6 см.

Аналогично, читаем это условие как: «Площадь каждой фигуры красного цвета равна 6 кв. ед.». Этому условию соответствует третья фигура (прямоугольник со сторонами 3 и 2 клетки), площадь которой равна 6 кв. ед. Значит, ее нужно раскрасить в красный цвет.

Первая фигура (треугольник) и вторая фигура (квадрат) имеют площади 4 кв. ед. и 9 кв. ед. соответственно. Поскольку эти значения не равны ни 8, ни 6, данные фигуры не могут быть раскрашены в синий или красный цвет согласно условиям задачи. Они остаются незакрашенными, либо могут быть закрашены любым другим цветом.

Ответ: Третью фигуру (прямоугольник со сторонами 3х2 клетки) нужно раскрасить в красный цвет, а четвертую фигуру (прямоугольник со сторонами 2х4 клетки) — в синий цвет.