Номер 78, страница 39, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

78 $400 \text{ дм}^2$ $5 \text{ м}^2 30 \text{ дм}^2$ $3 \text{ м } 65 \text{ см}$ $3 \text{ м } 56 \text{ см}$

$\ge$

$600 \text{ см}^2$ $66 \text{ дм}^2$ $825 \text{ см}$ $8 \text{ м } 50 \text{ см}$

$100 \text{ м}^2$ $1000 \text{ дм}^2$ $326 \text{ дм}$ $3 \text{ м } 46 \text{ дм}$

400 дм² ○ 5 м² 30 дм²

Чтобы сравнить эти величины, приведем их к одной единице измерения, например, к квадратным дециметрам (дм²).
Мы знаем, что в одном квадратном метре содержится 100 квадратных дециметров: $1 \text{ м}² = 100 \text{ дм}²$.
Переведем $5 \text{ м}² 30 \text{ дм}²$ в квадратные дециметры:
$5 \text{ м}² 30 \text{ дм}² = 5 \times 100 \text{ дм}² + 30 \text{ дм}² = 500 \text{ дм}² + 30 \text{ дм}² = 530 \text{ дм}²$.
Теперь сравним полученные значения: $400 \text{ дм}²$ и $530 \text{ дм}²$.
Поскольку $400 < 530$, то $400 \text{ дм}² < 530 \text{ дм}²$.
Следовательно, $400 \text{ дм}² < 5 \text{ м}² 30 \text{ дм}²$.
Ответ: $400 \text{ дм}² < 5 \text{ м}² 30 \text{ дм}²$

600 см² ○ 66 дм²

Приведем обе величины к одной единице измерения, например, к квадратным сантиметрам (см²).
В одном квадратном дециметре 100 квадратных сантиметров: $1 \text{ дм}² = 100 \text{ см}²$.
Переведем $66 \text{ дм}²$ в квадратные сантиметры:
$66 \text{ дм}² = 66 \times 100 \text{ см}² = 6600 \text{ см}²$.
Сравним $600 \text{ см}²$ и $6600 \text{ см}²$.
Так как $600 < 6600$, то $600 \text{ см}² < 6600 \text{ см}²$.
Значит, $600 \text{ см}² < 66 \text{ дм}²$.
Ответ: $600 \text{ см}² < 66 \text{ дм}²$

100 м² ○ 1 000 дм²

Приведем обе величины к квадратным дециметрам (дм²).
Мы знаем, что $1 \text{ м}² = 100 \text{ дм}²$.
Переведем $100 \text{ м}²$ в квадратные дециметры:
$100 \text{ м}² = 100 \times 100 \text{ дм}² = 10 000 \text{ дм}²$.
Сравним $10 000 \text{ дм}²$ и $1 000 \text{ дм}²$.
Поскольку $10 000 > 1 000$, то $10 000 \text{ дм}² > 1 000 \text{ дм}²$.
Следовательно, $100 \text{ м}² > 1 000 \text{ дм}²$.
Ответ: $100 \text{ м}² > 1 000 \text{ дм}²$

3 м 65 см ○ 3 м 56 см

В обеих частях сравнения есть одинаковое количество метров ($3 \text{ м}$). Поэтому для сравнения достаточно посмотреть на количество сантиметров.
Сравниваем $65 \text{ см}$ и $56 \text{ см}$.
Так как $65 > 56$, то $65 \text{ см} > 56 \text{ см}$.
Значит, $3 \text{ м } 65 \text{ см} > 3 \text{ м } 56 \text{ см}$.
Ответ: $3 \text{ м } 65 \text{ см} > 3 \text{ м } 56 \text{ см}$

825 см ○ 8 м 50 см

Приведем обе величины к сантиметрам (см).
В одном метре 100 сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Переведем $8 \text{ м } 50 \text{ см}$ в сантиметры:
$8 \text{ м } 50 \text{ см} = 8 \times 100 \text{ см} + 50 \text{ см} = 800 \text{ см} + 50 \text{ см} = 850 \text{ см}$.
Сравним $825 \text{ см}$ и $850 \text{ см}$.
Поскольку $825 < 850$, то $825 \text{ см} < 850 \text{ см}$.
Следовательно, $825 \text{ см} < 8 \text{ м } 50 \text{ см}$.
Ответ: $825 \text{ см} < 8 \text{ м } 50 \text{ см}$

326 дм ○ 3 м 46 дм

Приведем обе величины к дециметрам (дм).
В одном метре 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Переведем $3 \text{ м } 46 \text{ дм}$ в дециметры:
$3 \text{ м } 46 \text{ дм} = 3 \times 10 \text{ дм} + 46 \text{ дм} = 30 \text{ дм} + 46 \text{ дм} = 76 \text{ дм}$.
Сравним $326 \text{ дм}$ и $76 \text{ дм}$.
Так как $326 > 76$, то $326 \text{ дм} > 76 \text{ дм}$.
Значит, $326 \text{ дм} > 3 \text{ м } 46 \text{ дм}$.
Ответ: $326 \text{ дм} > 3 \text{ м } 46 \text{ дм}$