Страница 39, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

75 Выполни деление с остатком и сделай проверку.

$2487$

$3866$

$4823$

248 : 7

Выполним деление столбиком:
1. Делим первое неполное делимое 24 на 7. В частном будет 3.
$3 \times 7 = 21$
2. Находим остаток: $24 - 21 = 3$.
3. Сносим следующую цифру 8, получаем 38.
4. Делим 38 на 7. В частном будет 5.
$5 \times 7 = 35$
5. Находим остаток: $38 - 35 = 3$.
Получаем частное 35 и остаток 3.

$248 : 7 = 35$ (ост. 3)

Проверка:
Чтобы проверить деление с остатком, нужно частное умножить на делитель и к результату прибавить остаток. Должно получиться делимое.
$35 \times 7 + 3 = 245 + 3 = 248$
$248 = 248$
Вычисление выполнено верно.

Ответ: $248 : 7 = 35$ (ост. 3)

386 : 6

Выполним деление столбиком:
1. Делим первое неполное делимое 38 на 6. В частном будет 6.
$6 \times 6 = 36$
2. Находим остаток: $38 - 36 = 2$.
3. Сносим следующую цифру 6, получаем 26.
4. Делим 26 на 6. В частном будет 4.
$4 \times 6 = 24$
5. Находим остаток: $26 - 24 = 2$.
Получаем частное 64 и остаток 2.

$386 : 6 = 64$ (ост. 2)

Проверка:
$64 \times 6 + 2 = 384 + 2 = 386$
$386 = 386$
Вычисление выполнено верно.

Ответ: $386 : 6 = 64$ (ост. 2)

482 : 3

Выполним деление столбиком:
1. Делим первое неполное делимое 4 на 3. В частном будет 1.
$1 \times 3 = 3$
2. Находим остаток: $4 - 3 = 1$.
3. Сносим следующую цифру 8, получаем 18.
4. Делим 18 на 3. В частном будет 6.
$6 \times 3 = 18$
5. Находим остаток: $18 - 18 = 0$.
6. Сносим следующую цифру 2.
7. Делим 2 на 3. В частном будет 0. Остаток 2.
Получаем частное 160 и остаток 2.

$482 : 3 = 160$ (ост. 2)

Проверка:
$160 \times 3 + 2 = 480 + 2 = 482$
$482 = 482$
Вычисление выполнено верно.

Ответ: $482 : 3 = 160$ (ост. 2)

76 у

$360 : 10 - 6 \cdot 3 + 200 =$

$320 + 280 : (200 - 130) \cdot 4 =$

Для решения примера $360 : 10 - 6 \cdot 3 + 200$ необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий. Сначала выполняются действия умножения и деления в порядке их следования (слева направо), а затем — сложение и вычитание, также слева направо.

1. Выполняем деление: $360 : 10 = 36$.
2. Выполняем умножение: $6 \cdot 3 = 18$.
3. Теперь выражение имеет вид: $36 - 18 + 200$. Выполняем вычитание: $36 - 18 = 18$.
4. Выполняем сложение: $18 + 200 = 218$.

Полное решение: $360 : 10 - 6 \cdot 3 + 200 = 36 - 18 + 200 = 18 + 200 = 218$.

Ответ: 218

Для решения примера $320 + 280 : (200 - 130) \cdot 4$ необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий. В первую очередь выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), и в последнюю очередь — сложение.

1. Выполняем действие в скобках: $200 - 130 = 70$.
2. Теперь выражение имеет вид: $320 + 280 : 70 \cdot 4$. Выполняем деление: $280 : 70 = 4$.
3. Далее выполняем умножение: $4 \cdot 4 = 16$.
4. Выполняем сложение: $320 + 16 = 336$.

Полное решение: $320 + 280 : (200 - 130) \cdot 4 = 320 + 280 : 70 \cdot 4 = 320 + 4 \cdot 4 = 320 + 16 = 336$.

Ответ: 336

77 В киоск привезли столько же журналов, сколько и газет. Все газеты были упакованы в 3 пачки, по 80 газет в каждой. Сколько привезли пачек с журналами, если в каждой пачке было по 20 журналов?

Реши задачу, составляя выражение.

Реши задачу, составляя выражение.

Для решения задачи необходимо сначала найти общее количество газет. Затем, зная, что количество журналов равно количеству газет, найти количество пачек с журналами.

1. Найдем общее количество газет. Для этого умножим количество пачек на количество газет в каждой пачке:
$3 \times 80 = 240$ (газет)

2. Согласно условию, в киоск привезли столько же журналов, сколько и газет. Следовательно, общее количество журналов также равно 240.

3. Чтобы найти количество пачек с журналами, разделим общее количество журналов на количество журналов в одной пачке:
$240 \div 20 = 12$ (пачек)

Теперь составим одно выражение для решения всей задачи. Количество пачек с журналами можно найти, разделив общее количество газет на количество журналов в одной пачке:
$(3 \times 80) \div 20 = 12$

Ответ: 12 пачек.

78 $400 \text{ дм}^2$ $5 \text{ м}^2 30 \text{ дм}^2$ $3 \text{ м } 65 \text{ см}$ $3 \text{ м } 56 \text{ см}$

$\ge$

$600 \text{ см}^2$ $66 \text{ дм}^2$ $825 \text{ см}$ $8 \text{ м } 50 \text{ см}$

$100 \text{ м}^2$ $1000 \text{ дм}^2$ $326 \text{ дм}$ $3 \text{ м } 46 \text{ дм}$

400 дм² ○ 5 м² 30 дм²

Чтобы сравнить эти величины, приведем их к одной единице измерения, например, к квадратным дециметрам (дм²).
Мы знаем, что в одном квадратном метре содержится 100 квадратных дециметров: $1 \text{ м}² = 100 \text{ дм}²$.
Переведем $5 \text{ м}² 30 \text{ дм}²$ в квадратные дециметры:
$5 \text{ м}² 30 \text{ дм}² = 5 \times 100 \text{ дм}² + 30 \text{ дм}² = 500 \text{ дм}² + 30 \text{ дм}² = 530 \text{ дм}²$.
Теперь сравним полученные значения: $400 \text{ дм}²$ и $530 \text{ дм}²$.
Поскольку $400 < 530$, то $400 \text{ дм}² < 530 \text{ дм}²$.
Следовательно, $400 \text{ дм}² < 5 \text{ м}² 30 \text{ дм}²$.
Ответ: $400 \text{ дм}² < 5 \text{ м}² 30 \text{ дм}²$

600 см² ○ 66 дм²

Приведем обе величины к одной единице измерения, например, к квадратным сантиметрам (см²).
В одном квадратном дециметре 100 квадратных сантиметров: $1 \text{ дм}² = 100 \text{ см}²$.
Переведем $66 \text{ дм}²$ в квадратные сантиметры:
$66 \text{ дм}² = 66 \times 100 \text{ см}² = 6600 \text{ см}²$.
Сравним $600 \text{ см}²$ и $6600 \text{ см}²$.
Так как $600 < 6600$, то $600 \text{ см}² < 6600 \text{ см}²$.
Значит, $600 \text{ см}² < 66 \text{ дм}²$.
Ответ: $600 \text{ см}² < 66 \text{ дм}²$

100 м² ○ 1 000 дм²

Приведем обе величины к квадратным дециметрам (дм²).
Мы знаем, что $1 \text{ м}² = 100 \text{ дм}²$.
Переведем $100 \text{ м}²$ в квадратные дециметры:
$100 \text{ м}² = 100 \times 100 \text{ дм}² = 10 000 \text{ дм}²$.
Сравним $10 000 \text{ дм}²$ и $1 000 \text{ дм}²$.
Поскольку $10 000 > 1 000$, то $10 000 \text{ дм}² > 1 000 \text{ дм}²$.
Следовательно, $100 \text{ м}² > 1 000 \text{ дм}²$.
Ответ: $100 \text{ м}² > 1 000 \text{ дм}²$

3 м 65 см ○ 3 м 56 см

В обеих частях сравнения есть одинаковое количество метров ($3 \text{ м}$). Поэтому для сравнения достаточно посмотреть на количество сантиметров.
Сравниваем $65 \text{ см}$ и $56 \text{ см}$.
Так как $65 > 56$, то $65 \text{ см} > 56 \text{ см}$.
Значит, $3 \text{ м } 65 \text{ см} > 3 \text{ м } 56 \text{ см}$.
Ответ: $3 \text{ м } 65 \text{ см} > 3 \text{ м } 56 \text{ см}$

825 см ○ 8 м 50 см

Приведем обе величины к сантиметрам (см).
В одном метре 100 сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Переведем $8 \text{ м } 50 \text{ см}$ в сантиметры:
$8 \text{ м } 50 \text{ см} = 8 \times 100 \text{ см} + 50 \text{ см} = 800 \text{ см} + 50 \text{ см} = 850 \text{ см}$.
Сравним $825 \text{ см}$ и $850 \text{ см}$.
Поскольку $825 < 850$, то $825 \text{ см} < 850 \text{ см}$.
Следовательно, $825 \text{ см} < 8 \text{ м } 50 \text{ см}$.
Ответ: $825 \text{ см} < 8 \text{ м } 50 \text{ см}$

326 дм ○ 3 м 46 дм

Приведем обе величины к дециметрам (дм).
В одном метре 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Переведем $3 \text{ м } 46 \text{ дм}$ в дециметры:
$3 \text{ м } 46 \text{ дм} = 3 \times 10 \text{ дм} + 46 \text{ дм} = 30 \text{ дм} + 46 \text{ дм} = 76 \text{ дм}$.
Сравним $326 \text{ дм}$ и $76 \text{ дм}$.
Так как $326 > 76$, то $326 \text{ дм} > 76 \text{ дм}$.
Значит, $326 \text{ дм} > 3 \text{ м } 46 \text{ дм}$.
Ответ: $326 \text{ дм} > 3 \text{ м } 46 \text{ дм}$

79 $92$ $: 4$ $-18$ $\cdot 17$ $-49$ $: 9$ $\cdot 11$ $+56$ $100$

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить все арифметические действия, указанные в цепочке, чтобы заполнить пустые кружки.

Выполняем первое действие, указанное после числа 92: деление на 4.

$92 : 4 = 23$

Ответ: 23

Из числа, полученного в первом кружке (23), вычитаем 18.

$23 - 18 = 5$

Ответ: 5

Число из второго кружка (5) умножаем на 17.

$5 \cdot 17 = 85$

Ответ: 85

Из числа, полученного в третьем кружке (85), вычитаем 49.

$85 - 49 = 36$

Ответ: 36

Число из четвертого кружка (36) делим на 9.

$36 : 9 = 4$

Ответ: 4

Число из пятого кружка (4) умножаем на 11.

$4 \cdot 11 = 44$

Ответ: 44

Для проверки правильности вычислений выполним последнее действие в цепочке: к числу из шестого кружка (44) прибавим 56. Полученный результат должен быть равен 100.

$44 + 56 = 100$

Результат совпадает с конечным числом, значит, все предыдущие действия выполнены верно.

4 На окраску двух домов израсходовали 48 банок краски, по 3 кг в каждой. На окраску первого дома израсходовали 54 кг краски. Сколько килограммов краски израсходовали на окраску второго дома?

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия.

1. Сначала найдем общую массу краски, израсходованной на покраску двух домов. Для этого умножим количество банок на массу краски в одной банке.
$48 \times 3 = 144$ (кг) — всего краски было использовано.

2. Теперь, зная общую массу краски (144 кг) и массу, которая ушла на первый дом (54 кг), мы можем найти, сколько краски израсходовали на второй дом. Для этого вычтем из общей массы массу краски для первого дома.
$144 - 54 = 90$ (кг) — краски израсходовали на второй дом.

Ответ: 90 кг краски израсходовали на окраску второго дома.

5 $\begin{array}{r} 26475 \\ \times \quad 6 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 42487 \\ \times \quad 2 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 67509 \\ \times \quad 8 \\ \hline \end{array}$

26475 × 6
Решим данный пример умножением в столбик, двигаясь справа налево:
1. Умножаем единицы: $5 \times 6 = 30$. Пишем 0 в разряд единиц и запоминаем 3 (переносим в разряд десятков).
2. Умножаем десятки: $7 \times 6 = 42$. Прибавляем 3, которые запомнили: $42 + 3 = 45$. Пишем 5 в разряд десятков и запоминаем 4 (переносим в разряд сотен).
3. Умножаем сотни: $4 \times 6 = 24$. Прибавляем 4, которые запомнили: $24 + 4 = 28$. Пишем 8 в разряд сотен и запоминаем 2 (переносим в разряд тысяч).
4. Умножаем тысячи: $6 \times 6 = 36$. Прибавляем 2, которые запомнили: $36 + 2 = 38$. Пишем 8 в разряд тысяч и запоминаем 3 (переносим в разряд десятков тысяч).
5. Умножаем десятки тысяч: $2 \times 6 = 12$. Прибавляем 3, которые запомнили: $12 + 3 = 15$. Записываем 15.
Соединив полученные цифры, получаем результат.
Ответ: 158850

42487 × 2
Решим данный пример умножением в столбик, двигаясь справа налево:
1. Умножаем единицы: $7 \times 2 = 14$. Пишем 4 в разряд единиц и запоминаем 1 (переносим в разряд десятков).
2. Умножаем десятки: $8 \times 2 = 16$. Прибавляем 1, который запомнили: $16 + 1 = 17$. Пишем 7 в разряд десятков и запоминаем 1 (переносим в разряд сотен).
3. Умножаем сотни: $4 \times 2 = 8$. Прибавляем 1, который запомнили: $8 + 1 = 9$. Пишем 9 в разряд сотен.
4. Умножаем тысячи: $2 \times 2 = 4$. Пишем 4 в разряд тысяч.
5. Умножаем десятки тысяч: $4 \times 2 = 8$. Пишем 8 в разряд десятков тысяч.
Соединив полученные цифры, получаем результат.
Ответ: 84974

67509 × 8
Решим данный пример умножением в столбик, двигаясь справа налево:
1. Умножаем единицы: $9 \times 8 = 72$. Пишем 2 в разряд единиц и запоминаем 7 (переносим в разряд десятков).
2. Умножаем десятки: $0 \times 8 = 0$. Прибавляем 7, которые запомнили: $0 + 7 = 7$. Пишем 7 в разряд десятков.
3. Умножаем сотни: $5 \times 8 = 40$. Пишем 0 в разряд сотен и запоминаем 4 (переносим в разряд тысяч).
4. Умножаем тысячи: $7 \times 8 = 56$. Прибавляем 4, которые запомнили: $56 + 4 = 60$. Пишем 0 в разряд тысяч и запоминаем 6 (переносим в разряд десятков тысяч).
5. Умножаем десятки тысяч: $6 \times 8 = 48$. Прибавляем 6, которые запомнили: $48 + 6 = 54$. Записываем 54.
Соединив полученные цифры, получаем результат.
Ответ: 540072

6 Товарный поезд за 6 ч прошёл 240 км, а пассажирский за 5 ч прошёл 300 км.

Запиши вопрос к задаче, чтобы она решалась так:

1) $240 : 6 = 40 (\text{км/ч})$

2) $300 : 5 = 60 (\text{км/ч})$

3) $60 - 40 = 20 (\text{км/ч})$

Ответ: на 20 км/ч.

Вопрос.

Для того чтобы решение задачи соответствовало приведенным действиям, необходимо проанализировать каждый шаг и понять, какую величину он вычисляет. На основе этого можно будет сформулировать итоговый вопрос.

1) В первом действии расстояние, пройденное товарным поездом ($240$ км), делится на время его движения ($6$ ч). Таким образом находится скорость товарного поезда:
$240 : 6 = 40$ (км/ч) – скорость товарного поезда.

2) Во втором действии аналогично вычисляется скорость пассажирского поезда. Расстояние, которое он прошел ($300$ км), делится на время в пути ($5$ ч):
$300 : 5 = 60$ (км/ч) – скорость пассажирского поезда.

3) В третьем действии из скорости пассажирского поезда ($60$ км/ч) вычитается скорость товарного поезда ($40$ км/ч). Это действие позволяет найти разницу между скоростями, то есть ответить на вопрос "на сколько больше/меньше".
$60 - 40 = 20$ (км/ч).

Поскольку все действия последовательно ведут к нахождению разницы скоростей, вопрос задачи должен быть именно об этом.

Вопрос.

На сколько километров в час скорость пассажирского поезда больше скорости товарного поезда?

Ответ: на 20 км/ч.

7 $100 \xrightarrow{ : 50 } \text{ } \xrightarrow{ \cdot 47 } \text{ } \xrightarrow{ - 26 } \text{ } \xrightarrow{ : 4 } \text{ } \xrightarrow{ \cdot 5 } \text{ } \xrightarrow{ + 15 } 100$

Чтобы решить данную задачу, необходимо последовательно выполнить все указанные арифметические действия, заполняя пустые круги промежуточными результатами.

1. Первое действие: 100 : 50

Начальное число 100 делим на 50.

$100 : 50 = 2$

В первый пустой круг вписываем число 2.

2. Второе действие: 2 · 47

Результат предыдущего действия, число 2, умножаем на 47.

$2 \cdot 47 = 94$

Во второй пустой круг вписываем число 94.

3. Третье действие: 94 - 26

Из полученного числа 94 вычитаем 26.

$94 - 26 = 68$

В третий пустой круг вписываем число 68.

4. Четвертое действие: 68 : 4

Полученный результат 68 делим на 4.

$68 : 4 = 17$

В четвертый пустой круг вписываем число 17.

5. Пятое действие: 17 · 5

Результат 17 умножаем на 5.

$17 \cdot 5 = 85$

В пятый пустой круг вписываем число 85.

6. Шестое действие (проверка): 85 + 15

К последнему полученному числу 85 прибавляем 15, чтобы проверить правильность вычислений.

$85 + 15 = 100$

Результат совпадает с конечным числом в цепочке, следовательно, все промежуточные вычисления выполнены верно.

Ответ: В пустые круги необходимо вписать по порядку следующие числа: 2, 94, 68, 17, 85.