Страница 35, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

62 Для оклейки комнаты использовали 9 рулонов обоев, по 10 м в каждом. Сколько потребуется рулонов обоев для оклейки этой комнаты, если длина одного рулона будет 15 м?

Запиши задачу в таблице и реши её.

Для того чтобы решить задачу, сначала необходимо найти общую длину обоев, которая требуется для оклейки комнаты. Эта величина не изменится, даже если изменится длина одного рулона. Затем мы сможем рассчитать новое количество рулонов.

Решение:

1. Сначала вычислим общий расход обоев, умножив количество рулонов на длину каждого из них:

$9 \times 10 = 90$ (м)

Таким образом, для оклейки комнаты необходимо 90 метров обоев.

2. Теперь, зная общий расход, определим, сколько потребуется рулонов, если длина каждого будет 15 метров. Для этого разделим общий расход на новую длину одного рулона:

$90 \div 15 = 6$ (рулонов)

Запись задачи в таблице:

Теперь мы можем заполнить таблицу, используя полученные данные.

Ответ: 6 рулонов.

63 Выполни деление с остатком и сделай проверку.

$1974$

$3316$

$6998$

197 : 4
Выполним деление с остатком.
1. Находим первое неполное делимое – 19. Делим 19 на 4, в частном получаем 4.
2. Узнаем, сколько разделили: $4 \times 4 = 16$.
3. Находим остаток: $19 - 16 = 3$.
4. Сносим следующую цифру 7, получаем второе неполное делимое 37.
5. Делим 37 на 4, в частном получаем 9.
6. Узнаем, сколько разделили: $9 \times 4 = 36$.
7. Находим остаток: $37 - 36 = 1$.
Результат: $197 : 4 = 49$ (остаток 1).
Проверка:
1. Сравниваем остаток с делителем: $1 < 4$. Условие верно, остаток меньше делителя.
2. Умножаем неполное частное на делитель и прибавляем остаток: $49 \times 4 + 1 = 196 + 1 = 197$.
3. Сравниваем результат с делимым: $197 = 197$. Деление выполнено верно.
Ответ: $197 : 4 = 49$ (ост. 1)

331 : 6
Выполним деление с остатком.
1. Находим первое неполное делимое – 33. Делим 33 на 6, в частном получаем 5.
2. Узнаем, сколько разделили: $5 \times 6 = 30$.
3. Находим остаток: $33 - 30 = 3$.
4. Сносим следующую цифру 1, получаем второе неполное делимое 31.
5. Делим 31 на 6, в частном получаем 5.
6. Узнаем, сколько разделили: $5 \times 6 = 30$.
7. Находим остаток: $31 - 30 = 1$.
Результат: $331 : 6 = 55$ (остаток 1).
Проверка:
1. Сравниваем остаток с делителем: $1 < 6$. Условие верно, остаток меньше делителя.
2. Умножаем неполное частное на делитель и прибавляем остаток: $55 \times 6 + 1 = 330 + 1 = 331$.
3. Сравниваем результат с делимым: $331 = 331$. Деление выполнено верно.
Ответ: $331 : 6 = 55$ (ост. 1)

699 : 8
Выполним деление с остатком.
1. Находим первое неполное делимое – 69. Делим 69 на 8, в частном получаем 8.
2. Узнаем, сколько разделили: $8 \times 8 = 64$.
3. Находим остаток: $69 - 64 = 5$.
4. Сносим следующую цифру 9, получаем второе неполное делимое 59.
5. Делим 59 на 8, в частном получаем 7.
6. Узнаем, сколько разделили: $7 \times 8 = 56$.
7. Находим остаток: $59 - 56 = 3$.
Результат: $699 : 8 = 87$ (остаток 3).
Проверка:
1. Сравниваем остаток с делителем: $3 < 8$. Условие верно, остаток меньше делителя.
2. Умножаем неполное частное на делитель и прибавляем остаток: $87 \times 8 + 3 = 696 + 3 = 699$.
3. Сравниваем результат с делимым: $699 = 699$. Деление выполнено верно.
Ответ: $699 : 8 = 87$ (ост. 3)

64 Восстанови пропущенные цифры и числа.

$\square \cdot 7 = \square 8$

$9 \cdot \square = \square 7$

$\square 2 : \square = 7$

☐ · 7 = ☐8

Чтобы решить этот пример, нам нужно найти число, которое при умножении на 7 даёт результат, оканчивающийся на 8. Для этого обратимся к таблице умножения на 7. Мы знаем, что $4 \cdot 7 = 28$. Число 28 оканчивается на 8. Следовательно, первая пропущенная цифра — это 4, а пропущенная цифра в результате — это 2.

Ответ: $4 \cdot 7 = 28$

9 · ☐ = 7☐

В этом примере нужно найти число, которое при умножении на 9 даст результат в диапазоне от 70 до 79. Вспомним таблицу умножения на 9. Мы знаем, что $9 \cdot 8 = 72$. Этот результат начинается с цифры 7. Проверим соседние значения: $9 \cdot 7 = 63$ (меньше 70), а $9 \cdot 9 = 81$ (больше 79). Значит, единственный подходящий вариант — это 8. Пропущенный множитель — 8, а пропущенная цифра в результате — 2.

Ответ: $9 \cdot 8 = 72$

☐2 : ☐ = 7

Это уравнение на деление. Его можно представить в виде умножения: $7 \cdot ☐ = ☐2$. Нам нужно найти такое число (делитель), которое при умножении на 7 даст в результате число, оканчивающееся на 2. Снова воспользуемся таблицей умножения на 7: $7 \cdot 6 = 42$. Результат 42 оканчивается на 2. Таким образом, делимое — это 42, а делитель — 6. Пропущенная цифра в делимом — 4, а пропущенный делитель — 6.

Ответ: $42 : 6 = 7$

26 $3430 \, | \, \underline{70}$

$2380 \, | \, \underline{60}$

$28720 \, | \, \underline{80}$

3430 : 70

Для удобства вычисления можно убрать по одному нулю в делимом и делителе, так как оба числа являются круглыми. Это равносильно делению обоих чисел на $10$.

$3430 : 70 = 343 : 7$

Теперь выполним деление столбиком для чисел $343$ и $7$:

1. Определяем первое неполное делимое — это $34$. Делим $34$ на $7$. В частное записываем $4$, так как $7 \times 4 = 28$.

2. Вычисляем остаток: $34 - 28 = 6$.

3. Сносим следующую цифру из делимого ($3$) и получаем новое число $63$.

4. Делим $63$ на $7$. В частное записываем $9$, так как $7 \times 9 = 63$.

5. Вычисляем остаток: $63 - 63 = 0$. Деление завершено без остатка.

Результат деления равен $49$.

Ответ: 49

2380 : 60

Для упрощения вычисления уберем по одному нулю в делимом и делителе (разделим оба числа на $10$).

Получаем пример: $238 : 6$.

Выполним деление столбиком:

1. Первое неполное делимое — $23$. Делим $23$ на $6$. В частное записываем $3$, так как $6 \times 3 = 18$.

2. Находим остаток: $23 - 18 = 5$.

3. Сносим следующую цифру ($8$) и получаем число $58$.

4. Делим $58$ на $6$. В частное записываем $9$, так как $6 \times 9 = 54$.

5. Находим остаток: $58 - 54 = 4$.

При делении $238$ на $6$ получилось частное $39$ и остаток $4$. Поскольку мы изначально делили числа в $10$ раз большие, то и остаток будет в $10$ раз больше: $4 \times 10 = 40$.

Следовательно, при делении $2380$ на $60$ частное равно $39$, а остаток $40$.

Проверка: $39 \times 60 + 40 = 2340 + 40 = 2380$.

Ответ: 39 (ост. 40)

28720 : 80

Упростим вычисление, разделив делимое и делитель на $10$ (уберем по одному нулю).

Получаем пример: $2872 : 8$.

Выполним деление столбиком:

1. Первое неполное делимое — $28$. Делим $28$ на $8$. В частное записываем $3$, так как $8 \times 3 = 24$.

2. Находим остаток: $28 - 24 = 4$.

3. Сносим следующую цифру ($7$) и получаем число $47$.

4. Делим $47$ на $8$. В частное записываем $5$, так как $8 \times 5 = 40$.

5. Находим остаток: $47 - 40 = 7$.

6. Сносим следующую цифру ($2$) и получаем число $72$.

7. Делим $72$ на $8$. В частное записываем $9$, так как $8 \times 9 = 72$.

8. Находим остаток: $72 - 72 = 0$. Деление завершено без остатка.

Результат деления равен $359$.

Ответ: 359

27 Расстояние между городами 980 км. Первые 4 ч поезд шёл со скоростью 80 $км/ч$. С какой скоростью поезд прошёл оставшийся путь, если он затратил на него 6 ч?

Для того чтобы найти скорость поезда на оставшемся пути, необходимо выполнить следующие действия:

1. Вычислим расстояние, которое поезд преодолел за первые 4 часа.
Для этого умножим его скорость на время в пути.
$80 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 320 \text{ км}$.

2. Определим, какое расстояние осталось проехать поезду.
Для этого вычтем из общего расстояния то, которое поезд уже прошел.
$980 \text{ км} - 320 \text{ км} = 660 \text{ км}$.

3. Найдем скорость поезда на оставшемся участке пути.
Для этого разделим оставшееся расстояние на время, которое было затрачено на его преодоление.
$v = \frac{S}{t} = \frac{660 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 110 \text{ км/ч}$.

Ответ: 110 км/ч.

28 Тренировка по гимнастике у Лены началась в 11 ч 15 мин и продолжалась 1 ч 50 мин. В какое время закончилась тренировка у Лены?

Чтобы определить время окончания тренировки, необходимо к времени её начала прибавить её продолжительность.

Время начала: 11 часов 15 минут.

Продолжительность: 1 час 50 минут.

Для удобства вычислений сложим отдельно часы и отдельно минуты.

1. Складываем минуты:

$15 \text{ мин} + 50 \text{ мин} = 65 \text{ мин}$

Так как 1 час равен 60 минутам, мы можем представить 65 минут в виде часов и минут:

$65 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 5 \text{ мин} = 1 \text{ ч } 5 \text{ мин}$

2. Складываем часы, учитывая дополнительный час, полученный из минут:

$11 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 12 \text{ ч}$

$12 \text{ ч} + 1 \text{ ч } 5 \text{ мин} = 13 \text{ ч } 5 \text{ мин}$

Таким образом, тренировка закончилась в 13 часов 5 минут.

Ответ: тренировка у Лены закончилась в 13 ч 05 мин.

29 $1800:(600-250 \cdot 2)=$

у

$1400:(800-600) \cdot 90=$

29

Для решения данного примера необходимо соблюдать порядок действий. Сначала выполняются действия в скобках (умножение, а затем вычитание), после чего выполняется деление за скобками.

1. Первым действием выполним умножение в скобках:
$250 \cdot 2 = 500$

2. Вторым действием выполним вычитание в скобках:
$600 - 500 = 100$

3. Третьим действием разделим 1800 на результат, полученный в скобках:
$1800 : 100 = 18$

Полная запись решения:
$1800 : (600 - 250 \cdot 2) = 1800 : (600 - 500) = 1800 : 100 = 18$

Ответ: 18

у

В этом примере порядок действий следующий: сначала вычисляем значение в скобках, а затем выполняем деление и умножение в порядке их следования (слева направо).

1. Первым действием выполним вычитание в скобках:
$800 - 600 = 200$

2. Вторым действием выполним деление:
$1400 : 200 = 7$

3. Третьим действием выполним умножение:
$7 \cdot 90 = 630$

Полная запись решения:
$1400 : (800 - 600) \cdot 90 = 1400 : 200 \cdot 90 = 7 \cdot 90 = 630$

Ответ: 630