Страница 41, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

84 Догадайся, какой единицей массы пользовались при измерении, и заполни пропуски.

1) 5 грецких орехов — 20 ________ ;

2) 1 пакет с сахаром — 1 ________ ;

3) 4 больших мешка с мукой — 2 ________ ;

4) самосвал, гружённый кирпичом — 3 ________ .

1) 5 грецких орехов — 20 _____ ;
Чтобы определить единицу массы, оценим вес одного грецкого ореха. Средний вес одного грецкого ореха составляет примерно 4 грамма. Тогда вес пяти грецких орехов будет:
$5 \times 4 \text{ г} = 20 \text{ г}$
Следовательно, наиболее подходящая единица измерения в данном случае — грамм (г).
Ответ: 5 грецких орехов — 20 г;

2) 1 пакет с сахаром — 1 _____ ;
Стандартная упаковка сахара, которую можно купить в магазине, обычно весит 1 килограмм. Поэтому логично предположить, что в данном случае используется единица измерения килограмм (кг).
Ответ: 1 пакет с сахаром — 1 кг;

3) 4 больших мешка с мукой — 2 _____ ;
Большие мешки с мукой, используемые в промышленности или для оптовых закупок, чаще всего имеют массу 50 кг. Найдем общую массу четырех таких мешков:
$4 \times 50 \text{ кг} = 200 \text{ кг}$
Вспомним, что 1 центнер (ц) равен 100 килограммам. Тогда 200 кг можно выразить в центнерах:
$200 \text{ кг} = 2 \text{ ц}$
Таким образом, подходящая единица измерения — центнер (ц).
Ответ: 4 больших мешка с мукой — 2 ц;

4) самосвал, гружённый кирпичом — 3 _____ .
Массу больших и тяжелых объектов, таких как груженый самосвал, принято измерять в тоннах. Грузоподъемность самосвалов измеряется в тоннах, и 3 тонны кирпича — это реальный вес для такого транспорта. 1 тонна (т) равна 1000 килограммов. Следовательно, единица измерения — тонна (т).
Ответ: самосвал, гружённый кирпичом — 3 т.

85 $40 \text{ кг } \bigcirc 4 \text{ т}$

$45 \text{ кг } \bigcirc 45000 \text{ г}$

$5 \text{ т } \bigcirc 50 \text{ ц}$

$40000 \text{ кг } \bigcirc 4 \text{ т}$

$8 \text{ т } 7 \text{ ц } \bigcirc 870 \text{ кг}$

$480 \text{ ц } \bigcirc 40 \text{ т } 80 \text{ ц}$

40 кг ◯ 4 т

Чтобы сравнить 40 кг и 4 т, нужно привести их к одной единице измерения. Переведем тонны в килограммы. В одной тонне 1000 килограммов: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$. Следовательно, 4 тонны равны: $4 \text{ т} = 4 \times 1000 \text{ кг} = 4000 \text{ кг}$. Теперь сравним 40 кг и 4000 кг. $40 \text{ кг} < 4000 \text{ кг}$. Значит, $40 \text{ кг} < 4 \text{ т}$.
Ответ: <

45 кг ◯ 45 000 г

Для сравнения 45 кг и 45 000 г, переведем килограммы в граммы. В одном килограмме 1000 граммов: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$. Тогда 45 килограммов равны: $45 \text{ кг} = 45 \times 1000 \text{ г} = 45 000 \text{ г}$. Сравниваем 45 000 г и 45 000 г. $45 000 \text{ г} = 45 000 \text{ г}$. Значит, $45 \text{ кг} = 45 000 \text{ г}$.
Ответ: =

5 т ◯ 50 ц

Чтобы сравнить 5 т и 50 ц, приведем их к одной единице измерения. Переведем тонны в центнеры. В одной тонне 10 центнеров: $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$. Следовательно, 5 тонн равны: $5 \text{ т} = 5 \times 10 \text{ ц} = 50 \text{ ц}$. Сравниваем 50 ц и 50 ц. $50 \text{ ц} = 50 \text{ ц}$. Значит, $5 \text{ т} = 50 \text{ ц}$.
Ответ: =

40 000 кг ◯ 4 т

Для сравнения 40 000 кг и 4 т, переведем тонны в килограммы. В одной тонне 1000 килограммов: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$. Тогда 4 тонны равны: $4 \text{ т} = 4 \times 1000 \text{ кг} = 4000 \text{ кг}$. Теперь сравним 40 000 кг и 4000 кг. $40 000 \text{ кг} > 4000 \text{ кг}$. Значит, $40 000 \text{ кг} > 4 \text{ т}$.
Ответ: >

8 т 7 ц ◯ 870 кг

Чтобы сравнить 8 т 7 ц и 870 кг, приведем все к килограммам. В одной тонне 1000 килограммов ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$), в одном центнере 100 килограммов ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$). Переведем 8 т 7 ц в килограммы: $8 \text{ т} = 8 \times 1000 \text{ кг} = 8000 \text{ кг}$. $7 \text{ ц} = 7 \times 100 \text{ кг} = 700 \text{ кг}$. $8 \text{ т} 7 \text{ ц} = 8000 \text{ кг} + 700 \text{ кг} = 8700 \text{ кг}$. Теперь сравним 8700 кг и 870 кг. $8700 \text{ кг} > 870 \text{ кг}$. Значит, $8 \text{ т} 7 \text{ ц} > 870 \text{ кг}$.
Ответ: >

480 ц ◯ 40 т 80 ц

Для сравнения 480 ц и 40 т 80 ц, приведем все к центнерам. В одной тонне 10 центнеров: $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$. Переведем 40 т 80 ц в центнеры: $40 \text{ т} = 40 \times 10 \text{ ц} = 400 \text{ ц}$. $40 \text{ т} 80 \text{ ц} = 400 \text{ ц} + 80 \text{ ц} = 480 \text{ ц}$. Теперь сравним 480 ц и 480 ц. $480 \text{ ц} = 480 \text{ ц}$. Значит, $480 \text{ ц} = 40 \text{ т} 80 \text{ ц}$.
Ответ: =

86 Масса автомобильного прицепа без груза 810 кг. Масса груза, который он везёт, в 3 раза меньше массы самого прицепа. Найди массу прицепа вместе с перевозимым грузом.

Ответ:

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия: сначала найти массу груза, а затем сложить ее с массой прицепа.

1. Найдем массу груза.

Из условия известно, что масса автомобильного прицепа без груза равна 810 кг. Масса груза в 3 раза меньше массы самого прицепа. Чтобы найти массу груза, необходимо массу прицепа разделить на 3.

$810 \div 3 = 270$ (кг) – масса груза.

2. Найдем массу прицепа вместе с перевозимым грузом.

Теперь, когда мы знаем массу прицепа (810 кг) и массу груза (270 кг), мы можем найти их общую массу, сложив эти два значения.

$810 + 270 = 1080$ (кг) – масса прицепа вместе с грузом.

Ответ: 1080 кг.

87 у

$400:(230-190)\cdot8=$

$600:(780-680)\cdot9=$

$36000:1000:4=$

$400 : (230 - 190) \cdot 8 =$

Для решения данного примера необходимо соблюдать порядок выполнения арифметических действий. Сначала выполняются действия в скобках, а затем деление и умножение в порядке их следования (слева направо).

1. Первым действием выполним вычитание в скобках:

$230 - 190 = 40$

2. Теперь подставим полученное значение в исходное выражение. Вторым действием выполним деление:

$400 : 40 = 10$

3. Третьим действием выполним умножение:

$10 \cdot 8 = 80$

Полная последовательность вычислений выглядит так: $400 : (230 - 190) \cdot 8 = 400 : 40 \cdot 8 = 10 \cdot 8 = 80$.

Ответ: 80

$600 : (780 - 680) \cdot 9 =$

Решаем пример по действиям. В первую очередь выполняется действие в скобках.

1. Выполним вычитание в скобках:

$780 - 680 = 100$

2. Далее выполним деление:

$600 : 100 = 6$

3. Последним действием выполним умножение:

$6 \cdot 9 = 54$

Полная последовательность вычислений: $600 : (780 - 680) \cdot 9 = 600 : 100 \cdot 9 = 6 \cdot 9 = 54$.

Ответ: 54

$36000 : 1000 : 4 =$

В этом выражении скобок нет. Операции деления являются равнозначными, поэтому выполняем их по порядку слева направо.

1. Выполним первое деление:

$36000 : 1000 = 36$

2. Теперь выполним второе деление:

$36 : 4 = 9$

Полная последовательность вычислений: $36000 : 1000 : 4 = 36 : 4 = 9$.

Ответ: 9

11 Реши задачи, записывая решения по действиям с краткими пояснениями.

1) Петя купил 3 одинаковые тетради, а Оля — 5 таких же тетрадей. Одна тетрадь стоит 12 р. На сколько рублей больше заплатила Оля, чем Петя?

Ответ:

2) Петя и Оля купили по нескольку одинаковых тетрадей. Оля купила на 2 тетради больше, чем Петя, и заплатила на 24 р. больше. Сколько стоила одна тетрадь?

Ответ:

3) Петя и Оля купили одинаковые тетради по цене 12 р. Оля заплатила за свои тетради на 24 р. больше, чем Петя. На сколько больше тетрадей купила Оля, чем Петя?

1)
1. Сначала найдем, на сколько больше тетрадей купила Оля, чем Петя:
$5 - 3 = 2$ (тетради) — разница в количестве тетрадей.
2. Теперь узнаем, на сколько рублей больше заплатила Оля, умножив разницу в количестве тетрадей на цену одной тетради:
$2 \times 12 = 24$ (рубля).
Ответ: Оля заплатила на 24 рубля больше, чем Петя.

2)
Оля купила на 2 тетради больше и заплатила на 24 рубля больше. Это означает, что стоимость двух тетрадей составляет 24 рубля. Чтобы найти стоимость одной тетради, нужно эту сумму разделить на количество тетрадей:
$24 \div 2 = 12$ (рублей).
Ответ: одна тетрадь стоила 12 рублей.

3)
Оля заплатила на 24 рубля больше, чем Петя. Цена одной тетради — 12 рублей. Чтобы найти, на сколько больше тетрадей купила Оля, нужно сумму переплаты разделить на цену одной тетради:
$24 \div 12 = 2$ (тетради).
Ответ: Оля купила на 2 тетради больше, чем Петя.

12 Площадь прямоугольника $63 \text{ см}^2$. Найди его периметр, если длина одной его стороны $7 \text{ см}$.

Для нахождения периметра прямоугольника необходимо знать длины двух его смежных сторон. По условию, одна сторона известна, а вторую можно найти, используя известную площадь.

1. Найдём вторую сторону прямоугольника.

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ – его стороны. Нам известна площадь $S = 63$ см² и одна из сторон, пусть $a = 7$ см. Чтобы найти вторую сторону ($b$), нужно площадь разделить на длину известной стороны:

$b = S / a = 63 / 7 = 9$ см.

Таким образом, длина второй стороны прямоугольника равна 9 см.

2. Найдём периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$. Подставим известные значения сторон $a = 7$ см и $b = 9$ см:

$P = 2 \cdot (7 + 9) = 2 \cdot 16 = 32$ см.

Ответ: 32 см.