Страница 45, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

100 Вычислительная машина работает так:

$ (\square - 8) \cdot 7 $

1) Запиши, какие числа будут получаться на выходе из машины, если на вход подавать числа: 11, 14, 16, 22.

2) Запиши, какие числа надо подавать на вход в машину, чтобы на выходе получать числа: 7, 14, 28, 63.

1) Вычислительная машина выполняет операцию по формуле $(\text{входное число} - 8) \cdot 7$. Подставим в эту формулу заданные входные числа, чтобы найти числа на выходе.

• Если на вход подать 11, то на выходе будет:
  $(11 - 8) \cdot 7 = 3 \cdot 7 = 21$

• Если на вход подать 14, то на выходе будет:
  $(14 - 8) \cdot 7 = 6 \cdot 7 = 42$

• Если на вход подать 16, то на выходе будет:
  $(16 - 8) \cdot 7 = 8 \cdot 7 = 56$

• Если на вход подать 22, то на выходе будет:
  $(22 - 8) \cdot 7 = 14 \cdot 7 = 98$

Ответ: 21, 42, 56, 98.

2) Чтобы найти, какие числа нужно подавать на вход, необходимо выполнить обратные действия. Если обозначить входное число как $x$, а выходное как $y$, то формула машины: $y = (x - 8) \cdot 7$. Выразим из нее $x$:
$x - 8 = y / 7$
$x = y / 7 + 8$

Теперь подставим в эту обратную формулу заданные выходные числа.

• Если на выходе должно получиться 7, то на вход надо подать:
  $7 / 7 + 8 = 1 + 8 = 9$

• Если на выходе должно получиться 14, то на вход надо подать:
  $14 / 7 + 8 = 2 + 8 = 10$

• Если на выходе должно получиться 28, то на вход надо подать:
  $28 / 7 + 8 = 4 + 8 = 12$

• Если на выходе должно получиться 63, то на вход надо подать:
  $63 / 7 + 8 = 9 + 8 = 17$

Ответ: 9, 10, 12, 17.

101 После того как $170$ человек купили по $2$ билета и $140$ человек по $3$ билета, в кассе осталось $240$ билетов. Сколько билетов было в кассе сначала?

Для того чтобы узнать, сколько билетов было в кассе изначально, необходимо выполнить несколько шагов:

Каждый из 170 человек купил по 2 билета. Чтобы найти общее количество, умножим число людей на количество билетов на одного человека:

$170 \times 2 = 340$ (билетов)

Ответ: первая группа людей купила 340 билетов.

Каждый из 140 человек купил по 3 билета. Снова выполним умножение:

$140 \times 3 = 420$ (билетов)

Ответ: вторая группа людей купила 420 билетов.

Для этого сложим количество билетов, купленных первой и второй группами:

$340 + 420 = 760$ (билетов)

Ответ: всего было продано 760 билетов.

Теперь к общему числу проданных билетов добавим количество билетов, которые остались в кассе:

$760 + 240 = 1000$ (билетов)

Ответ: сначала в кассе было 1000 билетов.

102 Из чисел 30, 50, 100, 270 составь выражение, для вычисления значения которого надо выполнить действия в таком порядке: сначала найти сумму трёх чисел, затем выполнить вычитание и в результате получить 90.

Согласно условию, нам необходимо составить выражение из чисел 30, 50, 100, 270. Порядок действий должен быть следующим: сначала найти сумму трёх чисел, а затем выполнить вычитание. Результат выражения должен быть равен 90.

Это означает, что мы должны найти такую комбинацию из трёх чисел, сумма которых при вычитании из четвертого числа (или наоборот, если это возможно) даст в результате 90.

Давайте попробуем сложить числа 30, 50 и 100.
Первое действие — сложение:
$30 + 50 + 100 = 180$

Теперь, согласно условию, нужно выполнить вычитание, используя полученную сумму (180) и оставшееся число (270).
Второе действие — вычитание:
$270 - 180 = 90$

Мы получили требуемый результат — 90. Следовательно, мы нашли верную комбинацию чисел и действий. Чтобы в выражении сложение выполнялось первым, его необходимо заключить в скобки.

Таким образом, искомое выражение выглядит так: $270 - (30 + 50 + 100)$.

Проверка: $270 - (30 + 50 + 100) = 270 - 180 = 90$.

Ответ: $270 - (30 + 50 + 100)$

22 $73089$

$26684$

$31866$

В данных примерах требуется выполнить деление числа на его последнюю цифру. Знак деления столбиком указывает на это.

Необходимо разделить число 73089 на его последнюю цифру, то есть на 9. Выполним деление столбиком:

1. Делим первое неполное делимое, 73 (десятки тысяч), на 9. Ближайшее меньшее число, которое делится на 9, это 72. $72 \div 9 = 8$. Записываем 8 в частное. Находим остаток: $73 - 72 = 1$.
2. Сносим следующую цифру 0. Получаем 10 (сотен). Делим 10 на 9. Ближайшее меньшее число, которое делится на 9, это 9. $9 \div 9 = 1$. Записываем 1 в частное. Находим остаток: $10 - 9 = 1$.
3. Сносим следующую цифру 8. Получаем 18 (десятков). Делим 18 на 9. $18 \div 9 = 2$. Записываем 2 в частное. Остаток: $18 - 18 = 0$.
4. Сносим последнюю цифру 9. Получаем 9 (единиц). Делим 9 на 9. $9 \div 9 = 1$. Записываем 1 в частное. Остаток: $9 - 9 = 0$.

Таким образом, $73089 \div 9 = 8121$.

Ответ: 8121

Необходимо разделить число 26684 на его последнюю цифру, то есть на 4. Выполним деление столбиком:

1. Делим первое неполное делимое, 26 (тысяч), на 4. Ближайшее меньшее число, которое делится на 4, это 24. $24 \div 4 = 6$. Записываем 6 в частное. Находим остаток: $26 - 24 = 2$.
2. Сносим следующую цифру 6. Получаем 26 (сотен). Делим 26 на 4. Ближайшее меньшее число, которое делится на 4, это 24. $24 \div 4 = 6$. Записываем 6 в частное. Находим остаток: $26 - 24 = 2$.
3. Сносим следующую цифру 8. Получаем 28 (десятков). Делим 28 на 4. $28 \div 4 = 7$. Записываем 7 в частное. Остаток: $28 - 28 = 0$.
4. Сносим последнюю цифру 4. Получаем 4 (единицы). Делим 4 на 4. $4 \div 4 = 1$. Записываем 1 в частное. Остаток: $4 - 4 = 0$.

Таким образом, $26684 \div 4 = 6671$.

Ответ: 6671

Необходимо разделить число 31866 на его последнюю цифру, то есть на 6. Выполним деление столбиком:

1. Делим первое неполное делимое, 31 (тысячу), на 6. Ближайшее меньшее число, которое делится на 6, это 30. $30 \div 6 = 5$. Записываем 5 в частное. Находим остаток: $31 - 30 = 1$.
2. Сносим следующую цифру 8. Получаем 18 (сотен). Делим 18 на 6. $18 \div 6 = 3$. Записываем 3 в частное. Остаток: $18 - 18 = 0$.
3. Сносим следующую цифру 6. Получаем 6 (десятков). Делим 6 на 6. $6 \div 6 = 1$. Записываем 1 в частное. Остаток: $6 - 6 = 0$.
4. Сносим последнюю цифру 6. Получаем 6 (единиц). Делим 6 на 6. $6 \div 6 = 1$. Записываем 1 в частное. Остаток: $6 - 6 = 0$.

Таким образом, $31866 \div 6 = 5311$.

Ответ: 5311

23 1) $512 \text{ м } 57 \text{ см} + 43 \text{ м } 18 \text{ см} = $

$=$

2) $6 \text{ ц } 47 \text{ кг} - 318 \text{ кг} = $

1)

2)

1)

Чтобы сложить величины, выраженные в метрах (м) и сантиметрах (см), нужно отдельно сложить метры с метрами, а сантиметры с сантиметрами.

Сначала сложим метры:

$512 \text{ м} + 43 \text{ м} = 555 \text{ м}$

Теперь сложим сантиметры:

$57 \text{ см} + 18 \text{ см} = 75 \text{ см}$

Объединим полученные результаты:

$555 \text{ м } 75 \text{ см}$

Таким образом, $512 \text{ м } 57 \text{ см} + 43 \text{ м } 18 \text{ см} = 555 \text{ м } 75 \text{ см}$.

Ответ: 555 м 75 см.

2)

Для выполнения вычитания необходимо привести все величины к одной единице измерения, например, к килограммам (кг). Вспомним, что 1 центнер (ц) равен 100 килограммам.

Переведем 6 ц 47 кг в килограммы:

$6 \text{ ц } 47 \text{ кг} = 6 \times 100 \text{ кг} + 47 \text{ кг} = 600 \text{ кг} + 47 \text{ кг} = 647 \text{ кг}$

Теперь исходное выражение можно записать так:

$647 \text{ кг} - 318 \text{ кг}$

Выполним вычитание:

$647 - 318 = 329 \text{ кг}$

Переведем результат обратно в центнеры и килограммы, чтобы представить ответ в том же формате, что и уменьшаемое:

$329 \text{ кг} = 300 \text{ кг} + 29 \text{ кг} = 3 \text{ ц } 29 \text{ кг}$

Ответ: 3 ц 29 кг.

24 В первый магазин привезли 27 одинаковых коробок с печеньем, а во второй — 30 таких же коробок. Во второй магазин привезли на 51 кг печенья больше, чем в первый. Сколько килограммов печенья привезли в каждый магазин?

Для того чтобы решить задачу, необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти разницу в количестве коробок.
Во второй магазин привезли на несколько коробок больше, чем в первый. Найдем эту разницу:
$30 - 27 = 3$ (коробки)

2. Найти вес одной коробки.
Из условия известно, что эти 3 коробки весят 51 кг. Следовательно, мы можем найти массу одной коробки, разделив общую разницу в весе на разницу в количестве коробок:
$51 \div 3 = 17$ (кг)

3. Найти общий вес печенья для первого магазина.
В первый магазин привезли 27 коробок, каждая из которых весит 17 кг. Умножим количество коробок на вес одной коробки:
$27 \times 17 = 459$ (кг)

4. Найти общий вес печенья для второго магазина.
Во второй магазин привезли 30 коробок, каждая весом 17 кг. Вычислим общий вес:
$30 \times 17 = 510$ (кг)

Можно также проверить, что разница в весе между вторым и первым магазином составляет $510 - 459 = 51$ кг, что соответствует условию задачи.

Ответ: в первый магазин привезли 459 кг печенья, а во второй — 510 кг печенья.