Страница 49, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

114 В книге было 13 сказок. После того как Юля прочитала несколько сказок, ей осталось прочитать ещё 6 сказок. Сколько сказок Юля уже прочитала?

Ответ:

Составь устно 2 задачи, обратные данной, и реши их.

Ответ:

Ответ:

Чтобы узнать, сколько сказок прочитала Юля, нужно из общего числа сказок в книге вычесть число сказок, которые ей осталось прочитать.

Решение: $13 - 6 = 7$ (сказок).

Ответ: Юля уже прочитала 7 сказок.

Составь устно 2 задачи, обратные данной, и реши их.

Задача 1. Юля прочитала 7 сказок из книги, и ей осталось прочитать еще 6 сказок. Сколько всего сказок в книге?

Решение: Чтобы найти общее количество сказок, нужно сложить количество прочитанных сказок и количество тех, что остались.

$7 + 6 = 13$ (сказок).

Ответ: Всего в книге 13 сказок.

Задача 2. В книге было 13 сказок. После того как Юля прочитала 7 сказок, сколько сказок ей осталось прочитать?

Решение: Чтобы найти, сколько сказок осталось прочитать, нужно из общего количества сказок вычесть количество прочитанных.

$13 - 7 = 6$ (сказок).

Ответ: Юле осталось прочитать 6 сказок.

115 Реши уравнения.

$x - 32 = 18$

$720 - x = 40$

$96 : x = 6$

$x - 32 = 18$
В этом уравнении $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.
$x = 18 + 32$
$x = 50$
Проверка: $50 - 32 = 18$.
Ответ: $50$.

$720 - x = 40$
В данном уравнении $x$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = 720 - 40$
$x = 680$
Проверка: $720 - 680 = 40$.
Ответ: $680$.

$96 : x = 6$
В этом уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, необходимо делимое разделить на частное.
$x = 96 : 6$
$x = 16$
Проверка: $96 : 16 = 6$.
Ответ: $16$.

116 Шесть одинаковых пачек печенья стоят 72 р. Сколько таких пачек печенья можно купить на 96 р.?

Ответ:

Сколько рублей надо заплатить за 4 такие пачки печенья?

Ответ:

Шесть одинаковых пачек печенья стоят 72 р. Сколько таких пачек печенья можно купить на 96 р.?

1. Для начала определим цену одной пачки печенья. Для этого разделим общую стоимость на количество пачек:
$72 \text{ р.} \div 6 = 12 \text{ р.}$
Итак, цена одной пачки печенья составляет 12 рублей.

2. Теперь, зная цену одной пачки, мы можем рассчитать, сколько пачек можно приобрести на 96 рублей. Для этого разделим имеющуюся сумму на цену одной пачки:
$96 \text{ р.} \div 12 \text{ р.} = 8 \text{ пачек}$

Ответ: 8 пачек.

Сколько рублей надо заплатить за 4 такие пачки печенья?

Мы уже выяснили, что стоимость одной пачки печенья равна 12 рублям. Чтобы узнать, сколько нужно заплатить за 4 пачки, умножим цену одной пачки на требуемое количество:
$12 \text{ р.} \times 4 = 48 \text{ р.}$

Ответ: 48 рублей.

117 Делимое

540

120

96

Делитель

9

7

4

20

13

Частное

8

16

6

8

Для решения этой задачи необходимо найти недостающие значения в таблице, используя связь между компонентами деления: делимым, делителем и частным. Основное правило: $Делимое \div Делитель = Частное$.

1. Найти Частное в первом столбце

Известно делимое (540) и делитель (9). Чтобы найти частное, необходимо разделить делимое на делитель.

$540 \div 9 = 60$

Ответ: 60.

2. Найти Делимое во втором столбце

Известен делитель (7) и частное (8). Чтобы найти делимое, необходимо умножить делитель на частное: $Делимое = Делитель \times Частное$.

$7 \times 8 = 56$

Ответ: 56.

3. Найти Делимое в третьем столбце

Известен делитель (4) и частное (16). Чтобы найти делимое, необходимо умножить делитель на частное.

$4 \times 16 = 64$

Ответ: 64.

4. Найти Частное в четвертом столбце

Известно делимое (120) и делитель (20). Чтобы найти частное, необходимо разделить делимое на делитель.

$120 \div 20 = 6$

Ответ: 6.

5. Найти Делимое в пятом столбце

Известен делитель (13) и частное (6). Чтобы найти делимое, необходимо умножить делитель на частное.

$13 \times 6 = 78$

Ответ: 78.

6. Найти Делитель в шестом столбце

Известно делимое (96) и частное (8). Чтобы найти делитель, необходимо разделить делимое на частное: $Делитель = Делимое \div Частное$.

$96 \div 8 = 12$

Ответ: 12.

35 $\begin{array}{r} 8006 \\ \times \quad 49 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 1432 \\ \times \quad 35 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 70213 \\ \times \quad 28 \\ \hline \end{array}$

36 Поезд отправляется в 19 ч 35 мин. Дорога пассажира от дома до вокзала занимает 45 мин. В котором часу пассажиру надо выехать из дома, чтобы быть на вокзале за 15 мин до отправления поезда?

Для того чтобы определить, в котором часу пассажиру надо выехать из дома, необходимо выполнить вычисления в обратном порядке, начиная от времени отправления поезда.

1. Сначала найдем время, в которое пассажир должен быть на вокзале. По условию, ему нужно прибыть за 15 минут до отправления поезда. Время отправления поезда — 19 ч 35 мин. Вычтем 15 минут из этого времени:

$19 \text{ ч } 35 \text{ мин } - 15 \text{ мин } = 19 \text{ ч } 20 \text{ мин }$

Таким образом, пассажир должен быть на вокзале в 19:20.

2. Теперь рассчитаем, во сколько ему нужно выехать из дома. Дорога до вокзала занимает 45 минут. Вычтем это время из времени прибытия на вокзал:

$19 \text{ ч } 20 \text{ мин } - 45 \text{ мин }$

Так как из 20 минут нельзя вычесть 45 минут, мы представим 19 часов как 18 часов и 60 минут, а затем прибавим оставшиеся 20 минут:

$19 \text{ ч } 20 \text{ мин } = 18 \text{ ч } + 60 \text{ мин } + 20 \text{ мин } = 18 \text{ ч } 80 \text{ мин }$

Теперь выполним вычитание:

$18 \text{ ч } 80 \text{ мин } - 45 \text{ мин } = 18 \text{ ч } 35 \text{ мин }$

Следовательно, пассажиру нужно выехать из дома в 18 часов 35 минут.

Альтернативный способ решения:

Можно сначала сложить общее время, которое требуется пассажиру: время на дорогу и время, которое нужно быть на вокзале до отправления.

$45 \text{ мин (дорога)} + 15 \text{ мин (запас)} = 60 \text{ мин }$

60 минут — это ровно 1 час. Теперь отнимем этот час от времени отправления поезда:

$19 \text{ ч } 35 \text{ мин } - 1 \text{ ч } = 18 \text{ ч } 35 \text{ мин }$

Ответ: Пассажиру надо выехать из дома в 18 ч 35 мин.

37 Из 60 м ткани сшили 15 одинаковых плащей. Сколько таких плащей можно сшить из 100 м такой же ткани?

Реши задачу, составляя выражение.

$(100 / (60 / 15))$

Для решения этой задачи необходимо сначала определить, сколько метров ткани уходит на пошив одного плаща. Мы знаем, что из 60 метров ткани сшили 15 плащей. Чтобы найти расход ткани на один плащ, нужно общее количество ткани разделить на количество плащей:

$60 \div 15 = 4$ (м)

Итак, на один плащ уходит 4 метра ткани.

Теперь мы можем узнать, сколько таких же плащей можно сшить из 100 метров ткани. Для этого разделим новое количество ткани на расход на один плащ:

$100 \div 4 = 25$ (плащей)

По условию, задачу нужно решить, составив одно выражение. Для этого объединим два выполненных действия. Сначала мы находим расход ткани на один плащ $(60 \div 15)$, а затем делим общее количество новой ткани на этот результат. Выражение будет выглядеть так:

$100 \div (60 \div 15) = 100 \div 4 = 25$

Ответ: из 100 м ткани можно сшить 25 плащей.

38 Периметр квадрата равен 8 см. Из двух таких квадратов составили прямоугольник. Найди площадь и периметр этого прямоугольника.

Для начала найдем длину стороны квадрата. Периметр квадрата ($P_{кв}$) вычисляется по формуле $P_{кв} = 4a$, где $a$ – это длина стороны. По условию задачи, периметр равен 8 см.

$4a = 8 \text{ см}$

$a = 8 \div 4 = 2 \text{ см}$

Таким образом, сторона квадрата равна 2 см.

Далее, из двух таких квадратов составили прямоугольник, приложив их друг к другу одной стороной. В результате получился прямоугольник со следующими размерами:

• Длина ($l$) прямоугольника равна сумме длин сторон двух квадратов: $l = 2 \text{ см} + 2 \text{ см} = 4 \text{ см}$.
• Ширина ($w$) прямоугольника равна стороне квадрата: $w = 2 \text{ см}$.

Теперь, зная длину и ширину прямоугольника, мы можем найти его площадь и периметр.

Площадь

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = l \times w$. Подставим значения длины и ширины:

$S = 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2$

Ответ: 8 см².

Периметр

Периметр прямоугольника ($P_{пр}$) вычисляется по формуле $P_{пр} = 2 \times (l + w)$. Подставим значения длины и ширины:

$P_{пр} = 2 \times (4 \text{ см} + 2 \text{ см}) = 2 \times 6 \text{ см} = 12 \text{ см}$

Ответ: 12 см.