Номер 38, страница 76, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

38 Рассмотри чертёж на странице 59. Проведи в фигуре с номером 1 одну из диагоналей. Вычисли площадь каждого полученного треугольника.

Поскольку в задании требуется рассмотреть чертёж со страницы 59, который недоступен, мы примем разумное допущение, что фигура с номером 1 является прямоугольником. Решим задачу для произвольного прямоугольника, а затем приведём конкретный числовой пример.

Проведи в фигуре с номером 1 одну из диагоналей

Пусть у нас есть прямоугольник со сторонами $a$ и $b$. Проведение диагонали делит этот прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. У каждого из этих треугольников катетами будут являться стороны прямоугольника, то есть их длины равны $a$ и $b$.

Вычисли площадь каждого полученного треугольника

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле как половина произведения его катетов:

$S = \frac{1}{2} \cdot \text{катет}_1 \cdot \text{катет}_2$

Для первого треугольника, полученного делением, его площадь будет:

$S_1 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$

Поскольку второй треугольник равен первому, его площадь будет такой же:

$S_2 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$

Таким образом, площади двух полученных треугольников равны.

Пример:

Предположим, что фигура 1 — это прямоугольник со сторонами 8 см и 5 см. Проведя диагональ, мы получим два прямоугольных треугольника с катетами 8 см и 5 см.

Вычислим площадь одного из них:

$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = \frac{40}{2} \text{ см}^2 = 20 \text{ см}^2$

Следовательно, площадь каждого из двух треугольников составляет $20 \text{ см}^2$.

Ответ: Площадь каждого из двух полученных треугольников равна половине произведения сторон прямоугольника ($ \frac{1}{2}ab $). Для прямоугольника со сторонами 8 см и 5 см площадь каждого треугольника равна $20 \text{ см}^2$.