Номер 15, страница 31, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

15. Объясни по образцам, как выполнено деление с остатком, и выполни вычисления.

$ \quad 72680 $

$- \quad 7209 $

$ \rule{3em}{0.5pt} $

$ \quad \quad \quad \quad \quad 6 $

$6 < 80$

$ \quad 5780700 $

$- \quad 56008 $

$ \rule{4em}{0.5pt} $

$ \quad \quad \quad \quad \quad 180 $

$180 < 700$

$296|70 \quad 378|40 \quad 1630|500$

В задании показан способ деления чисел, оканчивающихся нулями, с остатком. Основное правило заключается в следующем: если и делимое, и делитель оканчиваются нулями, можно убрать одинаковое количество нулей в обоих числах, выполнить деление, а затем, чтобы найти исходный остаток, умножить полученный остаток на то число, на которое мы сокращали (10, 100 и т.д.). Важно помнить, что остаток всегда должен быть меньше делителя.

В примерах, обведенных в рамку, показана проверка деления с остатком. Например, для первого примера делитель равен $80$, а остаток $6$. Проверка $6 < 80$ показывает, что остаток меньше делителя. Для второго примера делитель равен $700$, а остаток $180$. Проверка $180 < 700$ также верна. Однако сами числа в вычитании в примерах, скорее всего, содержат опечатку. Мы будем использовать правильный метод деления для выполнения вычислений. Предположим, что для заданий нужно использовать делители из примеров: $80$ для чисел, оканчивающихся на один ноль, и $700$ для числа, оканчивающегося на два ноля.

29670

Выполним деление $29670$ на $80$.

1. Делимое и делитель оканчиваются на один ноль. Упростим задачу, разделив оба числа на $10$. Получим $2967 \div 8$.

2. Выполним деление столбиком:

 _2967 | 8 24 |--- --- |370 _56 56 --- _7 0 - 7

3. Получили частное $370$ и остаток $7$.

4. Частное от деления $29670 \div 80$ будет таким же - $370$.

5. Чтобы найти исходный остаток, нужно остаток от упрощенного деления ($7$) умножить на $10$. Получаем остаток $7 \times 10 = 70$.

6. Проверим результат: $370 \times 80 + 70 = 29600 + 70 = 29670$. Остаток $70$ меньше делителя $80$ ($70 < 80$). Все верно.

Ответ: $29670 \div 80 = 370$ (ост. $70$)

37840

Выполним деление $37840$ на $80$.

1. Упростим задачу, разделив делимое и делитель на $10$. Получим $3784 \div 8$.

2. Выполним деление столбиком:

 _3784 | 8 32 |--- --- |473 _58 56 --- _24 24 -- 0

3. Деление выполняется без остатка. Частное равно $473$.

4. Проверим результат: $473 \times 80 = 37840$. Все верно.

Ответ: $37840 \div 80 = 473$

1630500

Выполним деление $1630500$ на $700$.

1. Делимое и делитель оканчиваются на два ноля. Упростим задачу, разделив оба числа на $100$. Получим $16305 \div 7$.

2. Выполним деление столбиком:

 _16305 | 7 14 |---- --- |2329 _23 21 --- _20 14 --- _65 63 -- 2

3. Получили частное $2329$ и остаток $2$.

4. Частное от деления $1630500 \div 700$ будет таким же - $2329$.

5. Чтобы найти исходный остаток, нужно остаток от упрощенного деления ($2$) умножить на $100$. Получаем остаток $2 \times 100 = 200$.

6. Проверим результат: $2329 \times 700 + 200 = 1630300 + 200 = 1630500$. Остаток $200$ меньше делителя $700$ ($200 < 700$). Все верно.

Ответ: $1630500 \div 700 = 2329$ (ост. $200$)