Страница 21, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

17 Реши уравнения.

$x \cdot 13 = 91$

$x : 16 = 5$

$90 : x = 18$

x · 13 = 91
В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (91) разделить на известный множитель (13).
$x = 91 : 13$
$x = 7$
Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение.
$7 \cdot 13 = 91$
$91 = 91$
Равенство верно, следовательно, уравнение решено правильно.
Ответ: $x=7$

x : 16 = 5
В этом уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (5) умножить на делитель (16).
$x = 5 \cdot 16$
$x = 80$
Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение.
$80 : 16 = 5$
$5 = 5$
Равенство верно, следовательно, уравнение решено правильно.
Ответ: $x=80$

90 : x = 18
В этом уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (90) разделить на частное (18).
$x = 90 : 18$
$x = 5$
Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение.
$90 : 5 = 18$
$18 = 18$
Равенство верно, следовательно, уравнение решено правильно.
Ответ: $x=5$

18 За 7 дней в киоске «Свежая выпечка» израсходовали 42 кг муки. Сколько килограммов муки израсходовали за 4 дня, если каждый день муку расходовали поровну?

Заполни таблицу и запиши решение задачи, составляя выражение.

Расход муки в 1 день

Количество дней

Общий расход муки

_________

7

42

_________

4

_________

Ответ: _________

Для решения задачи необходимо сначала найти, сколько килограммов муки расходовали в киоске за один день. Затем, используя это значение, вычислить расход муки за 4 дня.

Решение задачи выражением

1. Найдём расход муки за один день. Для этого общий расход муки (42 кг) разделим на количество дней (7), так как по условию муку расходовали поровну:

$42 \div 7 = 6$ (кг)

Таким образом, в день расходовали 6 кг муки.

2. Теперь вычислим, сколько муки израсходовали за 4 дня. Для этого умножим дневной расход муки (6 кг) на количество дней (4):

$6 \times 4 = 24$ (кг)

Запишем решение одним выражением, как требуется в задании:

$(42 \div 7) \times 4 = 24$ (кг)

Ответ: за 4 дня израсходовали 24 кг муки.

Заполненная таблица

На основании вычислений заполняем таблицу:

19 Волк и Лиса ловили рыбу. Волк поймал 7 рыбок, а Лиса — в 3 раза больше. На сколько больше рыбок поймала Лиса, чем Волк?

Запиши решение, составляя выражение.

Ответ:

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо из количества рыбок, которое поймала Лиса, вычесть количество рыбок, которое поймал Волк.

1. Сначала найдём, сколько рыбок поймала Лиса. В условии сказано, что она поймала в 3 раза больше, чем Волк, у которого 7 рыбок. Значит, нужно умножить улов Волка на 3:
$7 \times 3 = 21$ (рыбка) — поймала Лиса.

2. Теперь найдём разницу между уловом Лисы и уловом Волка. Для этого из 21 вычтем 7:
$21 - 7 = 14$ (рыбок).

Запиши решение, составляя выражение.

Чтобы записать решение одним выражением, мы объединяем два действия: сначала находим улов Лисы ($7 \times 3$), а затем из него вычитаем улов Волка (7).
$7 \times 3 - 7 = 21 - 7 = 14$ (рыбок).
Ответ: на 14 рыбок.

20 Восстанови пропущенные цифры и числа.

$ \text{__} \text{__} 3 : \text{__} = 7 $

$ \text{__} \text{__} 6 : \text{__} = 4 $

$ \text{__} \text{__} 4 : 9 = \text{__} $

_ _ 3 : _ = 7

В этом примере нужно найти делимое (число, которое делят) и делитель. Делимое — это двузначное число, которое оканчивается на 3. Частное (результат деления) равно 7. Это значит, что делимое равно произведению делителя и числа 7. Нам нужно найти в таблице умножения на 7 число, которое оканчивается на 3. Это число 63, так как $7 \times 9 = 63$.

Следовательно, делимое — 63, а делитель — 9.

Ответ: $63 : 9 = 7$.

_ _ 6 : _ = 4

Здесь делимое — это двузначное число, оканчивающееся на 6, а частное равно 4. Значит, делимое должно быть кратно 4 и оканчиваться на 6. Ищем в таблице умножения на 4 число, оканчивающееся на 6. Таким числом может быть 16 ($4 \times 4 = 16$) или 36 ($4 \times 9 = 36$). Возьмем число 36 в качестве делимого.

Если делимое равно 36, то чтобы найти делитель, нужно 36 разделить на частное 4: $36 : 4 = 9$. Делитель равен 9.

Ответ: $36 : 9 = 4$.

_ _ 4 : 9 = _

В этом примере известно делимое — двузначное число, оканчивающееся на 4, и делитель — 9. Нужно найти первую цифру делимого и частное. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Обозначим первую цифру делимого за $x$. Тогда сумма цифр равна $x+4$. Чтобы эта сумма делилась на 9, $x$ должен быть равен 5 ($5+4=9$).

Значит, делимое равно 54. Теперь найдем частное: $54 : 9 = 6$.

Ответ: $54 : 9 = 6$.

30 Два мотоциклиста выехали одновременно из двух посёлков навстречу друг другу. Один из них ехал со скоростью $40 \text{ км/ч}$, другой — $60 \text{ км/ч}$. Мотоциклисты встретились через $3 \text{ ч}$. Каково расстояние между этими двумя посёлками?

Закончи схематический чертёж к задаче и реши её, записывая вопросы.

?

Описание законченного схематического чертежа

На схеме над стрелкой, идущей слева, указывается скорость первого мотоциклиста — $40$ км/ч. Над стрелкой, идущей справа, — скорость второго, $60$ км/ч. Место их встречи отмечено флажком. Расстояние, которое проехал первый мотоциклист (левый отрезок до флажка), равно $120$ км. Расстояние, которое проехал второй (правый отрезок до флажка), равно $180$ км. Общее расстояние между посёлками (обозначено знаком вопроса) — это сумма этих двух расстояний, то есть $300$ км.

Решение задачи можно записать двумя способами.

Способ 1: Решение по действиям

1. Какое расстояние проехал первый мотоциклист до встречи?

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. Скорость первого мотоциклиста $40$ км/ч, время в пути $3$ ч.

$40 \times 3 = 120$ (км)

Ответ: 120 км.

2. Какое расстояние проехал второй мотоциклист до встречи?

Аналогично находим расстояние для второго мотоциклиста, скорость которого $60$ км/ч.

$60 \times 3 = 180$ (км)

Ответ: 180 км.

3. Каково расстояние между этими двумя посёлками?

Чтобы найти общее расстояние, нужно сложить расстояния, которые проехал каждый мотоциклист до встречи.

$120 + 180 = 300$ (км)

Ответ: 300 км.

Способ 2: Решение через скорость сближения

1. Какова скорость сближения мотоциклистов?

При движении навстречу друг другу их скорости складываются. Скорость сближения показывает, на какое расстояние они сближаются за один час.

$40 + 60 = 100$ (км/ч)

Ответ: 100 км/ч.

2. Каково расстояние между посёлками?

Чтобы найти расстояние, нужно скорость сближения умножить на время, через которое мотоциклисты встретились.

$100 \times 3 = 300$ (км)

Ответ: 300 км.

31 Не вычисляя, сравни значения выражений.

$38 \cdot 10 \circ 10 \cdot 34$

$28 \cdot 100 \circ 28 \cdot 10$

$156 \cdot 2 \circ 3 \cdot 156$

$7000 \cdot 10 \circ 100 \cdot 7000$

$248 \cdot 4 \circ 4 \cdot 284$

$600 \cdot 15 \circ 600 \cdot 150$

38 ⋅ 10 ○ 10 ⋅ 34
В обоих произведениях есть общий множитель 10. Для сравнения достаточно сравнить вторые множители: 38 и 34. Так как $38 > 34$, то и произведение $38 \cdot 10$ будет больше, чем произведение $10 \cdot 34$.
Ответ: $38 \cdot 10 > 10 \cdot 34$.

28 ⋅ 100 ○ 28 ⋅ 10
В обоих произведениях есть общий множитель 28. Сравним вторые множители: 100 и 10. Так как $100 > 10$, то и произведение $28 \cdot 100$ будет больше, чем произведение $28 \cdot 10$.
Ответ: $28 \cdot 100 > 28 \cdot 10$.

156 ⋅ 2 ○ 3 ⋅ 156
В обоих произведениях есть общий множитель 156. Сравним вторые множители: 2 и 3. Так как $2 < 3$, то и произведение $156 \cdot 2$ будет меньше, чем произведение $3 \cdot 156$.
Ответ: $156 \cdot 2 < 3 \cdot 156$.

7 000 ⋅ 10 ○ 100 ⋅ 7 000
В обоих произведениях есть общий множитель 7 000. Сравним вторые множители: 10 и 100. Так как $10 < 100$, то и произведение $7 000 \cdot 10$ будет меньше, чем произведение $100 \cdot 7 000$.
Ответ: $7 000 \cdot 10 < 100 \cdot 7 000$.

248 ⋅ 4 ○ 4 ⋅ 284
В обоих произведениях есть общий множитель 4. Сравним вторые множители: 248 и 284. Так как $248 < 284$, то и произведение $248 \cdot 4$ будет меньше, чем произведение $4 \cdot 284$.
Ответ: $248 \cdot 4 < 4 \cdot 284$.

600 ⋅ 15 ○ 600 ⋅ 150
В обоих произведениях есть общий множитель 600. Сравним вторые множители: 15 и 150. Так как $15 < 150$, то и произведение $600 \cdot 15$ будет меньше, чем произведение $600 \cdot 150$.
Ответ: $600 \cdot 15 < 600 \cdot 150$.

32 Мультфильм начался в 19 ч 25 мин, а закончился в 19 ч 50 мин. Сколько минут продолжался мультфильм?

Чтобы найти продолжительность мультфильма, нужно из времени его окончания вычесть время начала.

Время начала: 19 ч 25 мин.

Время окончания: 19 ч 50 мин.

Так как и начало, и окончание мультфильма произошли в один и тот же час (19 часов), для нахождения общей продолжительности в минутах достаточно вычесть из минут времени окончания минуты времени начала:

$50 \text{ мин} - 25 \text{ мин} = 25 \text{ мин}$

Ответ: 25 минут.