Страница 26, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

35 y

$40199 + 1 = $

$8000 - 1 = $

$59999 + 1 = $

$7200 - 1 = $

$99999 + 1 = $

$3280 - 1 = $

$40199+1=$

Для того чтобы решить данный пример, нужно к числу $40199$ прибавить $1$. Сложение можно выполнить столбиком или устно. Прибавление $1$ к числу, которое оканчивается на $9$, приводит к тому, что разряд единиц становится $0$, а к разряду десятков прибавляется $1$.

$9+1=10$ (пишем $0$, $1$ в уме)
$9+1=10$ (пишем $0$, $1$ в уме)
$1+1=2$
Остальные цифры остаются без изменений.

Таким образом, $40199 + 1 = 40200$.

Ответ: 40200

$59999+1=$

Чтобы найти сумму $59999$ и $1$, мы добавляем единицу к разряду единиц. Так как в разряде единиц стоит $9$, $9+1=10$. Ноль остается в разряде единиц, а единица переходит в разряд десятков. Этот процесс повторяется для всех разрядов, состоящих из девяток, до тех пор, пока мы не дойдем до разряда, где стоит не девятка.

$9+1=10$ (единицы)
$9+1=10$ (десятки)
$9+1=10$ (сотни)
$9+1=10$ (тысячи)
$5+1=6$ (десятки тысяч)

В результате получаем $59999 + 1 = 60000$.

Ответ: 60000

$99999+1=$

Этот пример аналогичен предыдущему. Прибавление единицы к числу $99999$ приведет к последовательному переносу единицы через все разряды.

$9+1=10$ (единицы)
$9+1=10$ (десятки)
$9+1=10$ (сотни)
$9+1=10$ (тысячи)
$9+1=10$ (десятки тысяч)

В итоге образуется новый разряд – сотни тысяч. Получаем $99999 + 1 = 100000$.

Ответ: 100000

$8000-1=$

Чтобы вычесть $1$ из $8000$, мы должны "занять" единицу из старших разрядов, так как в разрядах единиц, десятков и сотен стоят нули. Мы занимаем единицу у $8$ (в разряде тысяч), она превращается в $10$ сотен. Затем занимаем одну сотню, она превращается в $10$ десятков. Затем занимаем один десяток, он превращается в $10$ единиц.

В разряде тысяч остается $7$.
В разряде сотен становится $9$.
В разряде десятков становится $9$.
В разряде единиц становится $10$.

Теперь выполняем вычитание: $10 - 1 = 9$.

Таким образом, $8000 - 1 = 7999$.

Ответ: 7999

$7200-1=$

Для вычитания $1$ из $7200$ мы также используем метод заимствования. Занимаем единицу у разряда сотен ($2$). В разряде сотен остается $1$. Занятая сотня превращается в $10$ десятков. Затем занимаем единицу у разряда десятков, в нем остается $9$. Занятый десяток превращается в $10$ единиц.

В разряде тысяч остается $7$.
В разряде сотен остается $1$.
В разряде десятков становится $9$.
В разряде единиц становится $10$.

Выполняем вычитание: $10 - 1 = 9$.

В результате получаем $7200 - 1 = 7199$.

Ответ: 7199

$3280-1=$

Чтобы вычесть $1$ из $3280$, мы занимаем единицу у разряда десятков ($8$). В разряде десятков остается $7$. Занятый десяток превращается в $10$ единиц.

В разряде тысяч остается $3$.
В разряде сотен остается $2$.
В разряде десятков остается $7$.
В разряде единиц становится $10$.

Вычитаем из единиц: $10 - 1 = 9$.

Следовательно, $3280 - 1 = 3279$.

Ответ: 3279

36 $c$: 540, 1200, 480, [пусто], 280

$k$: 60, 100, [пусто], 5, 7

$c:k$: [пусто], [пусто], 6, 100, [пусто]

Для c = 540 и k = 60

Чтобы найти значение частного $c : k$, необходимо разделить значение $c$ на значение $k$.

$c : k = 540 : 60 = 9$

Ответ: 9

Для c = 1200 и k = 100

Аналогично первому случаю, находим частное от деления $c$ на $k$.

$c : k = 1200 : 100 = 12$

Ответ: 12

Для c = 480 и c : k = 6

В этом случае нам даны делимое $c = 480$ и частное $c : k = 6$. Чтобы найти делитель $k$, нужно делимое разделить на частное.

$k = c : 6 = 480 : 6 = 80$

Ответ: 80

Для k = 5 и c : k = 100

Здесь известны делитель $k = 5$ и частное $c : k = 100$. Чтобы найти делимое $c$, необходимо умножить частное на делитель.

$c = 100 \times k = 100 \times 5 = 500$

Ответ: 500

Для c = 280 и k = 7

Для нахождения частного $c : k$ разделим $c$ на $k$.

$c : k = 280 : 7 = 40$

Ответ: 40

37 Вычисли значение первого выражения. В остальных расставь скобки так, чтобы в каждом следующем выражении получалось другое значение.

$56 - 6 : 2 \cdot 5 = $

$56 - 6 : 2 \cdot 5 = $

$56 - 6 : 2 \cdot 5 = $

$56 - 6 : 2 \cdot 5 = $

56 - 6 : 2 · 5

Согласно правилам порядка выполнения действий, сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем — сложение и вычитание (также слева направо). В данном выражении нет скобок, поэтому придерживаемся этого порядка.
1. Первое действие — деление: $6 : 2 = 3$
2. Второе действие — умножение: $3 \cdot 5 = 15$
3. Третье действие — вычитание: $56 - 15 = 41$
Ответ: 41

(56 - 6) : 2 · 5

Расставим скобки, чтобы изменить порядок действий. Действия в скобках выполняются первыми.
1. Первое действие в скобках: $56 - 6 = 50$
2. Второе действие — деление: $50 : 2 = 25$
3. Третье действие — умножение: $25 \cdot 5 = 125$
Ответ: 125

(56 - 6 : 2) · 5

Рассмотрим другой вариант расстановки скобок. Внутри скобок сначала выполняется деление.
1. Первое действие — деление в скобках: $6 : 2 = 3$
2. Второе действие — вычитание в скобках: $56 - 3 = 53$
3. Третье действие — умножение: $53 \cdot 5 = 265$
Ответ: 265

(56 - 6) : (2 · 5)

Используем две пары скобок для получения нового значения.
1. Первое действие — в первых скобках: $56 - 6 = 50$
2. Второе действие — во вторых скобках: $2 \cdot 5 = 10$
3. Третье действие — деление результатов: $50 : 10 = 5$
Ответ: 5

38 1) Запиши в таблице, какими могут быть длины двух разных сторон прямоугольника, если его периметр равен 20 см.

Площадь прямоугольника 20 см

Длина первой стороны (см)

Длина второй стороны (см)

2) Какой из этих прямоугольников имеет наибольшую площадь? Закрась нужный столбик.

1)

Периметр прямоугольника ($P$) с длинами сторон $a$ и $b$ вычисляется по формуле $P = 2(a+b)$. По условию задачи, периметр равен 20 см.

$2(a+b) = 20$

Отсюда мы можем найти сумму длин двух его смежных сторон:

$a+b = 20 \div 2 = 10$ см

Теперь нам нужно найти все пары различных натуральных чисел (длины сторон в см), сумма которых равна 10. Такими парами являются:

1 и 9 (так как $1+9=10$)

2 и 8 (так как $2+8=10$)

3 и 7 (так как $3+7=10$)

4 и 6 (так как $4+6=10$)

Пара 5 и 5 не подходит, потому что по условию стороны должны быть разными (это был бы квадрат, а не прямоугольник с разными сторонами).

Заполним таблицу, указав найденные пары длин сторон.

Примечание: Заголовок в таблице на изображении "Площадь прямоугольника 20 см" содержит, по-видимому, опечатку. Решение основано на условии из текста задачи, где "периметр равен 20 см".

Ответ: Возможные пары длин сторон прямоугольника (в см): 1 и 9; 2 и 8; 3 и 7; 4 и 6.

2)

Чтобы найти, какой из прямоугольников имеет наибольшую площадь, вычислим площадь ($S$) для каждой пары сторон по формуле $S = a \times b$.

Для сторон 1 см и 9 см: $S = 1 \times 9 = 9$ см².

Для сторон 2 см и 8 см: $S = 2 \times 8 = 16$ см².

Для сторон 3 см и 7 см: $S = 3 \times 7 = 21$ см².

Для сторон 4 см и 6 см: $S = 4 \times 6 = 24$ см².

Сравнив полученные площади (9 см², 16 см², 21 см² и 24 см²), мы видим, что наибольшая площадь – 24 см². Она соответствует прямоугольнику со сторонами 4 см и 6 см. В таблице выше этот столбик закрашен серым цветом, как того требует задание.

Ответ: Наибольшую площадь имеет прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см.

1 1) Объясни, как можно разделить число на произведение тремя разными способами, и закончи вычисления.

$56 : (4 \cdot 7) = 56 : 28 = $

$56 : (4 \cdot 7) = (56 : 4) : 7 = $

$56 : (4 \cdot 7) = (56 : 7) : 4 = $

2) Вычисли удобным способом.

$420 : (10 \cdot 7) = $

$5400 : (100 \cdot 3) = $

$7200 : (9 \cdot 4) = $

1) Чтобы разделить число на произведение, можно использовать один из трех способов: найти значение произведения и разделить число на полученный результат; разделить число на первый множитель, а затем полученный результат разделить на второй множитель; разделить число на второй множитель, а затем полученный результат разделить на первый множитель. Это правило можно записать в виде формулы: $a : (b \cdot c) = (a : b) : c = (a : c) : b$.

Закончим вычисления:

$56 : (4 \cdot 7) = 56 : 28 = 2$

Ответ: 2

$56 : (4 \cdot 7) = (56 : 4) : 7 = 14 : 7 = 2$

Ответ: 2

$56 : (4 \cdot 7) = (56 : 7) : 4 = 8 : 4 = 2$

Ответ: 2

2) Вычислим удобным способом, используя правило деления числа на произведение. Удобнее всего делить число последовательно на каждый из множителей.

$420 : (10 \cdot 7) = (420 : 10) : 7 = 42 : 7 = 6$

Ответ: 6

$5400 : (100 \cdot 3) = (5400 : 100) : 3 = 54 : 3 = 18$

Ответ: 18

$7200 : (9 \cdot 4) = (7200 : 9) : 4 = 800 : 4 = 200$

Ответ: 200

2 Фермер собрал 160 кг вишни. Из них 64 кг вишни разложили в ящики, а остальную вишню разложили в корзины, по 12 кг в каждую. Сколько корзин заняли?

Для того чтобы узнать, сколько корзин заняли, нужно сначала определить, сколько килограммов вишни осталось после того, как 64 кг разложили в ящики. Затем полученное количество вишни нужно разделить на вместимость одной корзины.

1. Найдем массу вишни, которую разложили в корзины.

Для этого из общей массы собранной вишни вычтем массу вишни, разложенной в ящики:

$160 - 64 = 96$ (кг) – вишни осталось для раскладки в корзины.

2. Найдем количество корзин.

Разделим массу оставшейся вишни на массу вишни, которая помещается в одну корзину:

$96 \div 12 = 8$ (корзин).

Ответ: 8 корзин.

3 Выполни деление, заменяя делитель произведением.

$320 : 16=$

$750 : 50=$

$5400 : 900=$

320 : 16 =
Для решения этого примера заменим делитель 16 произведением удобных множителей, например, 8 и 2. Правило деления числа на произведение гласит, что можно разделить число на один множитель, а затем полученный результат разделить на второй множитель: $a : (b \times c) = (a : b) : c$.
$16 = 8 \times 2$
Сначала разделим 320 на 8:
$320 : 8 = 40$
Теперь полученный результат, 40, разделим на 2:
$40 : 2 = 20$
Таким образом, $320 : 16 = 20$.
Ответ: 20

750 : 50 =
Заменим делитель 50 произведением чисел 10 и 5.
$50 = 10 \times 5$
Теперь будем делить 750 последовательно на эти множители. Удобнее сначала разделить на 10.
$750 : 10 = 75$
Далее разделим результат, 75, на второй множитель, 5:
$75 : 5 = 15$
Следовательно, $750 : 50 = 15$.
Ответ: 15

5400 : 900 =
Представим делитель 900 в виде произведения множителей 100 и 9.
$900 = 100 \times 9$
Выполним деление последовательно. Сначала разделим 5400 на 100, что легко сделать, убрав два нуля.
$5400 : 100 = 54$
Теперь полученное число 54 разделим на второй множитель, 9:
$54 : 9 = 6$
Значит, $5400 : 900 = 6$.
Ответ: 6