Страница 29, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

44 П

$85 \cdot (435 : 5 - 47)=$

$(63 \cdot 8 + 48) : 3=$

44

Решим выражение $85 \cdot (435 : 5 - 47)$.

Для решения этого примера необходимо соблюдать порядок действий. Сначала выполняются действия в скобках (сначала деление, потом вычитание), а после этого — умножение.

1. Первое действие — деление в скобках:
$435 : 5 = 87$

2. Второе действие — вычитание в скобках:
$87 - 47 = 40$

3. Третье действие — умножение:
$85 \cdot 40 = 3400$

Таким образом, полная последовательность вычислений выглядит так: $85 \cdot (435 : 5 - 47) = 85 \cdot (87 - 47) = 85 \cdot 40 = 3400$.

Ответ: $3400$.

П

Решим выражение $(63 \cdot 8 + 48) : 3$.

В этом примере также сначала выполняются действия в скобках (сначала умножение, потом сложение), а затем результат делится на число за скобками.

1. Первое действие — умножение в скобках:
$63 \cdot 8 = 504$

2. Второе действие — сложение в скобках:
$504 + 48 = 552$

3. Третье действие — деление:
$552 : 3 = 184$

Таким образом, полная последовательность вычислений: $(63 \cdot 8 + 48) : 3 = (504 + 48) : 3 = 552 : 3 = 184$.

Ответ: $184$.

45 Запиши на числовом луче все числа, при которых неравенство $ \square < 5 $ верно.

Запиши, какие числа на числовом луче соответствуют точкам A, B, C.

A— ; B— ; C— .

Запиши на числовом луче все числа, при которых неравенство ☐ < 5 верно.

Неравенство $\Box < 5$ будет верным, если вместо квадрата подставить любое число, которое меньше 5. На числовом луче, который начинается с 0, такими целыми числами являются 0, 1, 2, 3 и 4.

Ответ: 0, 1, 2, 3, 4.

Запиши, какие числа на числовом луче соответствуют точкам A, B, C.

На числовом луче отмечены числа 0 и 1. Расстояние между ними является единичным отрезком. Чтобы определить, каким числам соответствуют точки, нужно посчитать количество единичных отрезков от начала отсчета (точки 0) до каждой из точек.

- Точка A находится на 6-й отметке от начала, следовательно, ей соответствует число 6.

- Точка B находится на 9-й отметке от начала, следовательно, ей соответствует число 9.

- Точка C находится на 10-й отметке от начала, следовательно, ей соответствует число 10.

Ответ: A — 6; B — 9; C — 10.

46 На одной клумбе распустилось 15 тюльпанов, а на другой — 20. Для букета срезали 17 тюльпанов. Сколько тюльпанов осталось на двух этих клумбах? Реши задачу сначала одним способом, а затем для проверки — другим.

Решение.

Ответ:

Проверка.

Ответ:

Каким числом надо заменить число 15, чтобы задачу можно было решить ещё одним способом?

Например, .

Дай ответ в общем виде: числом, которое .

Решение.

Этот способ заключается в том, чтобы сначала найти общее количество тюльпанов на обеих клумбах, а затем вычесть из этой суммы количество срезанных тюльпанов.
1) Сначала узнаем, сколько всего тюльпанов росло на двух клумбах:
$15 + 20 = 35$ (тюльпанов)
2) Теперь из общего количества вычтем те, что срезали для букета:
$35 - 17 = 18$ (тюльпанов)
Это можно записать одним выражением: $(15 + 20) - 17 = 18$.
Ответ: на двух клумбах осталось 18 тюльпанов.

Проверка.

Этот способ заключается в том, чтобы вычесть срезанные тюльпаны из одной из клумб, а затем прибавить оставшиеся тюльпаны со второй клумбы. Так как с первой клумбы (15 тюльпанов) нельзя срезать 17, вычтем их со второй клумбы.
1) Узнаем, сколько тюльпанов осталось на второй клумбе после того, как с нее срезали цветы:
$20 - 17 = 3$ (тюльпана)
2) Теперь к оставшимся на второй клумбе тюльпанам прибавим тюльпаны с первой клумбы:
$3 + 15 = 18$ (тюльпанов)
Это можно записать одним выражением: $(20 - 17) + 15 = 18$.
Ответ: на двух клумбах осталось 18 тюльпанов.

Каким числом надо заменить число 15, чтобы задачу можно было решить ещё одним способом?

Два существующих способа решения: $(15+20)-17$ и $(20-17)+15$.
Третий способ мог бы быть таким: сначала срезать 17 тюльпанов с первой клумбы, а затем прибавить оставшиеся тюльпаны со второй. Выражение выглядело бы так: $(x-17)+20$.
Этот способ возможен только в том случае, если на первой клумбе тюльпанов не меньше, чем срезали, то есть $x \ge 17$. В исходной задаче это условие не выполняется ($15 < 17$).
Следовательно, чтобы задачу можно было решить ещё одним способом, число 15 нужно заменить на любое число, которое больше или равно 17.

Например, 18.

Дай ответ в общем виде: числом, которое не меньше 17 (или больше или равно 17).

12 1) Из одного посёлка в противоположных направлениях одновременно выехали два велосипедиста. Скорость движения первого $15 \text{ км/ч}$, второго $18 \text{ км/ч}$. На каком расстоянии велосипедисты будут друг от друга через $3 \text{ ч}$ после начала движения?

$15 \text{ км/ч}$ $18 \text{ км/ч}$

$?$

Ответ:

2) Составь устно по каждому схематическому чертежу задачу, обратную задаче 1, и реши её, записывая выражение.

$15 \text{ км/ч}$ $18 \text{ км/ч}$

$99 \text{ км}$

Ответ:

$?$ $18 \text{ км/ч}$

$99 \text{ км}$

Ответ:

1)

Эта задача на движение в противоположных направлениях. Чтобы найти расстояние между велосипедистами через определённое время, нужно их общую скорость (скорость удаления) умножить на время.

Способ 1: по действиям.

1. Найдём скорость удаления велосипедистов. Так как они движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются:

$15 + 18 = 33$ (км/ч) – скорость удаления.

2. Найдём расстояние, которое будет между ними через 3 часа, умножив скорость удаления на время:

$33 \times 3 = 99$ (км).

Способ 2: выражением.

Расстояние можно найти, вычислив одно выражение:

$(15 + 18) \times 3 = 33 \times 3 = 99$ (км).

Ответ: 99 км.

2)

Составим и решим две задачи, обратные задаче 1, по данным схематическим чертежам.

Задача по первому чертежу

Условие: Из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Скорость первого – 15 км/ч, а второго – 18 км/ч. Через какое время расстояние между ними составит 99 км?

Решение:

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость удаления.

1. Найдём скорость удаления: $15 + 18 = 33$ (км/ч).

2. Найдём время в пути: $99 \div 33 = 3$ (ч).

Решение одним выражением: $99 \div (15 + 18) = 3$ (ч).

Ответ: 3 ч.

Задача по второму чертежу

Условие: Из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Через 3 часа расстояние между ними было 99 км. Скорость второго велосипедиста – 18 км/ч. С какой скоростью ехал первый велосипедист?

Решение:

Чтобы найти скорость одного из велосипедистов, нужно из общей скорости удаления вычесть скорость другого.

1. Найдём скорость удаления, разделив расстояние на время: $99 \div 3 = 33$ (км/ч).

2. Найдём скорость первого велосипедиста: $33 - 18 = 15$ (км/ч).

Решение одним выражением: $99 \div 3 - 18 = 15$ (км/ч).

Ответ: 15 км/ч.