Номер 115, страница 26, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Разрядные слагаемые - номер 115, страница 26.

Условие.

115. Выпиши названия всех равных отрезков. Найди периметр и площадь прямоугольника ABCD.

Решение 1.

К этому заданию есть видео

115. Равные отрезки запишем в тетрадь:

AD = BС, AB = CD, AC = BD, BK = CK = DK = AK.

Решение запишем в тетрадь (жирный шрифт):

2 ∙ 3 + 2 ∙ 5 = 6 + 10 = 16 (см) – периметр прямоугольника ABCD.
3 ∙ 5 = 15 (см²) – площадь прямоугольника ABCD:
Ответ: 16 сантиметров равен периметр прямоугольника ABCD. 15 квадратных сантиметров площадь прямоугольника ABCD.

Решение 2.

Решение 3.

Для решения задачи необходимы данные о длинах сторон прямоугольника ABCD, которые должны быть на соответствующем чертеже. Поскольку чертеж отсутствует, решение будет представлено в общем виде на основе свойств прямоугольника, а также будет приведен числовой пример.

Выпиши названия всех равных отрезков.

В любом прямоугольнике по определению противоположные стороны равны. Для прямоугольника ABCD это означает:

• Сторона $AB$ равна стороне $CD$.
• Сторона $BC$ равна стороне $AD$.

Также одним из ключевых свойств прямоугольника является то, что его диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. Если диагонали AC и BD пересекаются в точке O, то:

• Диагональ $AC$ равна диагонали $BD$.
• Отрезки $AO$, $OC$, $BO$ и $DO$ равны между собой.

Таким образом, мы можем записать следующие равенства:

$AB = CD$

$BC = AD$

$AC = BD$

$AO = OC = BO = DO$

Ответ: Равные отрезки в прямоугольнике ABCD: $AB = CD$; $BC = AD$; $AC = BD$; $AO = OC = BO = OD$.

Найди периметр и площадь прямоугольника ABCD.

Периметр ($P$) прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Если обозначить длину стороны AB как a, а длину стороны BC как b, то формула для периметра будет следующей:

$P = a + b + a + b = 2 \cdot (a + b)$

Площадь ($S$) прямоугольника вычисляется как произведение длин его смежных сторон (длины на ширину):

$S = a \cdot b$

Пример вычисления:

Допустим, длина стороны $AB$ (a) равна 7 см, а длина стороны $BC$ (b) равна 4 см.

Тогда периметр прямоугольника ABCD будет равен:

$P = 2 \cdot (7 \text{ см} + 4 \text{ см}) = 2 \cdot 11 \text{ см} = 22 \text{ см}$

А площадь прямоугольника ABCD будет равна:

$S = 7 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 28 \text{ см}^2$

Ответ: Для нахождения периметра прямоугольника ABCD используется формула $P = 2(a+b)$, а для нахождения площади — формула $S = a \cdot b$, где a и b — это длины его смежных сторон.