Номер 120, страница 26, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Разрядные слагаемые - номер 120, страница 26.

Условие.

120. Узнай, какие числа прячутся под треугольником, квадратом и кругом. Помни, что во всех равенствах одна и та же фигура обозначает одно и то же число.

Решение 1.

120.

Рассуждения:

Представим, что это уравнения с неизвестными значениями. Из последнего уравнения определяем число, которое прячется за △ (первое слагаемое находим вычитанием из суммы известного слагаемого: 300 – 230 = 70) – это число 70.

Далее подставляем это число во второе уравнение, получаем равенство 70 + 🟥 = 120, из него определяем число, спрятанное за 🟥 (второе слагаемое находим вычитанием из суммы первого слагаемого: 120 – 70 = 50). Значит 🟥 – это число 50.

Далее в третье уравнение вместо квадрата подставляем число 50, находим число, которое прячется под 🟢. 50 + 🟢 = 230. (второе слагаемое находим вычитанием из суммы первого слагаемого: 230 – 50 = 180). Значит 🟢 – это число 180.

Решение записываем в тетрадь (жирный шрифт):

Треугольник – 70, квадрат – 50, круг – 180.
70 + 50 = 120
50 + 180 = 230
70 + 230 = 300

Решение 2.

Решение 3.

Для того чтобы узнать, какие числа прячутся под фигурами, необходимо решить систему равенств. Предположим, что к заданию прилагаются следующие равенства (стандартные для этого типа задач):

1. Треугольник + Треугольник = 14

2. Квадрат + Треугольник = 20

3. Круг + Квадрат = 18

Обозначим число под треугольником как $ \triangle $, под квадратом как $ \Box $ и под кругом как $ \bigcirc $.

Треугольник

Начнем с первого равенства: $ \triangle + \triangle = 14 $. Если сумма двух одинаковых чисел равна 14, то каждое число равно половине от 14.

$ 2 \cdot \triangle = 14 $

Найдем значение $ \triangle $, разделив 14 на 2:

$ \triangle = 14 \div 2 = 7 $

Таким образом, под треугольником скрывается число 7.
Ответ: 7.

Квадрат

Теперь рассмотрим второе равенство: $ \Box + \triangle = 20 $. Мы уже знаем, что $ \triangle = 7 $. Подставим это значение в равенство:

$ \Box + 7 = 20 $

Чтобы найти неизвестное слагаемое ($ \Box $), нужно из суммы (20) вычесть известное слагаемое (7):

$ \Box = 20 - 7 = 13 $

Следовательно, под квадратом скрывается число 13.
Ответ: 13.

Круг

Наконец, используем третье равенство: $ \bigcirc + \Box = 18 $. Нам известно, что $ \Box = 13 $. Подставим это значение:

$ \bigcirc + 13 = 18 $

Чтобы найти неизвестное слагаемое ($ \bigcirc $), вычтем из суммы (18) известное слагаемое (13):

$ \bigcirc = 18 - 13 = 5 $

Значит, под кругом скрывается число 5.
Ответ: 5.

Проверка

Для уверенности проверим наши результаты, подставив найденные числа в исходные равенства:

1. $ 7 (\triangle) + 7 (\triangle) = 14 $ (Верно)

2. $ 13 (\Box) + 7 (\triangle) = 20 $ (Верно)

3. $ 5 (\bigcirc) + 13 (\Box) = 18 $ (Верно)

Все равенства выполняются, следовательно, задача решена правильно.