Номер 126, страница 27, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Сравнение многозначных чисел - номер 126, страница 27.

Условие.

126. Рабочий за восьмичасовой рабочий день вытачивает 80 деталей, а его ученик работает 6 ч в день и вытачивает 42 такие детали. На сколько больше деталей вытачивает за 1 ч рабочий, чем его ученик? Измени вопрос задачи, чтобы она решалась так:

80 : 8 + 42 : 6

Решение 1.

126. Сделаем схематическую таблицу к задаче.

Колич. д. за 1 час		Количество часов	Общее количество
? д.	на ? д. больше	8ч.	80 д.
? д.		6 ч.	42 д.

Пояснение:

Чтобы узнать, на сколько больше деталей вытачивает за 1 ч рабочий, чем его ученик, нужно от большего числа вычесть меньшее. Но мы не знаем, сколько деталей вытачивает за 1 ч рабочий и сколько ученик. Поэтому сначала найдём эти значения. Для этого вспомним соотношение К₁ К ОК.

Чтобы найти количество выточенных деталей за один час, нужно всё количество деталей разделить на количество часов.

Решение записываем в тетрадь по действиям (жирный шрифт):

1) 80 : 8 = 10 (д.) – вытачивает рабочий за 1 час.
2) 42 : 6 = 7 (д.) – вытачивает ученик за 1 час.
3) 10 − 7 = 3 (д.)
Ответ: на 3 детали больше вытачивает рабочий.

Или решение задачи можно записать выражением (выбрать):

80 : 8 – 42 : 6 = 3(д.)
Ответ: на 3 детали больше вытачивает рабочий.

Изменим вопрос задачи:

Сколько деталей рабочий и ученик выточат вместе за час?

80 : 8 + 42 : 6 = 17 (д.)
Ответ: 17 деталей выточат вместе.

Решение 2.

Решение 3.

На сколько больше деталей вытачивает за 1 ч рабочий, чем его ученик?

1. Сначала найдем, сколько деталей вытачивает рабочий за 1 час (его производительность). Для этого разделим общее количество деталей на количество часов работы:
$80 : 8 = 10$ (деталей/час) - производительность рабочего.

2. Затем найдем, сколько деталей вытачивает ученик за 1 час (его производительность):
$42 : 6 = 7$ (деталей/час) - производительность ученика.

3. Теперь, чтобы найти, на сколько больше деталей в час делает рабочий, нужно из его производительности вычесть производительность ученика:
$10 - 7 = 3$ (детали).

Ответ: рабочий вытачивает за 1 час на 3 детали больше, чем его ученик.

Измени вопрос задачи, чтобы она решалась так: 80 : 8 + 42 : 6

Рассмотрим предложенное выражение $80 : 8 + 42 : 6$.
Действие $80 : 8$ вычисляет производительность рабочего (количество деталей в час).
Действие $42 : 6$ вычисляет производительность ученика (количество деталей в час).
Знак сложения между этими двумя действиями означает, что мы находим их общую, совместную производительность. Следовательно, вопрос задачи должен быть о том, сколько деталей они изготавливают вместе за один час.

Ответ: новый вопрос задачи может быть таким: "Сколько всего деталей вытачивают рабочий и ученик вместе за 1 час?".