Номер 97, страница 23, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Нумерация. Разряды и классы. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 97, страница 23.

97. На вопрос, сколько ему лет, дедушка ответил так: «Если проживу ещё половину того, что прожил, и ещё 1 год, то будет ровно 100». Сколько лет дедушке?

97. Порассуждаем:

100 лет – это один год, плюс прожитые годы и ещё половина прожитых.

Схематично выглядит так:

Чтобы найти, сколько лет дедушке, нужно из 100 вычесть 1, а дальше найти две части из трёх.

Решение запишем в тетрадь.
1) 100 − 1 = 99 (лет) – без одного года.
2) 99 : 3 = 33 (года) – одна третья часть 99 лет.
3) 33 ∙ 2 = 66 (лет) – дедушке сейчас.
Ответ: 66 лет.

Сделаем проверку:
66 + (66 : 2) + 1 = 100 лет.

Для решения этой задачи обозначим текущий возраст дедушки переменной $x$.
Согласно условию, если к возрасту дедушки ($x$) прибавить половину уже прожитых им лет ($\frac{x}{2}$) и еще 1 год, то в сумме получится 100 лет.
На основании этого можно составить следующее уравнение:
$x + \frac{x}{2} + 1 = 100$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти возраст дедушки $x$.
1. Перенесем 1 в правую часть уравнения, изменив его знак:
$x + \frac{x}{2} = 100 - 1$
$x + \frac{x}{2} = 99$
2. Сложим члены в левой части уравнения. Для этого представим $x$ как $\frac{2x}{2}$:
$\frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = 99$
$\frac{3x}{2} = 99$
3. Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 2:
$3x = 99 \cdot 2$
$3x = 198$
4. Теперь разделим обе части на 3:
$x = \frac{198}{3}$
$x = 66$
Таким образом, дедушке сейчас 66 лет.

Проверка:
Текущий возраст дедушки — 66 лет.
Половина прожитого им времени — это $66 \div 2 = 33$ года.
Суммируем все части: $66 \text{ (текущий возраст)} + 33 \text{ (половина прожитого)} + 1 \text{ (еще один год)} = 100 \text{ лет}$.
Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: 66 лет.