Номер 2, страница 4, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 а) A – множество букв в слове «ряд», B – множество букв в слове «двор». Запиши множества A и B с помощью фигурных скобок и отметить их элементы на диаграмме Эйлера-Венна.

$A = \{$

$B = \{$

б) Принадлежат ли множествам A и B буквы д, в, я, м, р? Вставь вместо пропусков знаки $\in$ или $\notin$:

в ... A

я ... A

д ... A

м ... A

р ... A

в ... B

я ... B

д ... B

м ... B

р ... B

в) Найди пересечение и объединение множеств A и B.

$A \cap B = \{$

$A \cup B = \{$

Закрась пересечение $A \cap B$ жёлтым карандашом, а объединение $A \cup B$ обведи красным карандашом.

а)

Множество A — это множество букв в слове «ряд». Каждая буква в множестве уникальна, поэтому мы записываем каждую букву только один раз.
$A = \{р, я, д\}$

Множество B — это множество букв в слове «двор».
$B = \{д, в, о, р\}$

Чтобы отметить элементы на диаграмме Эйлера-Венна, найдем общие и уникальные элементы:

• Общие элементы для A и B (которые войдут в пересечение диаграммы): 'р', 'д'.
• Элементы, которые есть только в A: 'я'.
• Элементы, которые есть только в B: 'в', 'о'.

Таким образом, в левую часть диаграммы (только A) вписывается 'я', в центральную (пересечение A и B) вписываются 'р' и 'д', а в правую часть (только B) вписываются 'в' и 'о'.
Ответ: $A = \{р, я, д\}$; $B = \{д, в, о, р\}$.

б)

Чтобы определить принадлежность букв множествам A и B, используем знак $\in$ (принадлежит) и $\notin$ (не принадлежит).
Напомним, что $A = \{р, я, д\}$ и $B = \{д, в, о, р\}$.

Проверим для множества A:
в $\notin$ A (буквы 'в' нет в множестве A)
я $\in$ A (буква 'я' есть в множестве A)
д $\in$ A (буква 'д' есть в множестве A)
м $\notin$ A (буквы 'м' нет в множестве A)
р $\in$ A (буква 'р' есть в множестве A)

Проверим для множества B:
в $\in$ B (буква 'в' есть в множестве B)
я $\notin$ B (буквы 'я' нет в множестве B)
д $\in$ B (буква 'д' есть в множестве B)
м $\notin$ B (буквы 'м' нет в множестве B)
р $\in$ B (буква 'р' есть в множестве B)
Ответ: в $\notin$ A, я $\in$ A, д $\in$ A, м $\notin$ A, р $\in$ A.
в $\in$ B, я $\notin$ B, д $\in$ B, м $\notin$ B, р $\in$ B.

в)

Пересечение множеств $A \cap B$ — это множество элементов, которые принадлежат одновременно и множеству A, и множеству B. Это общие буквы слов «ряд» и «двор».
$A \cap B = \{р, д\}$

Объединение множеств $A \cup B$ — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств. Это все буквы из обоих слов без повторений.
$A \cup B = \{р, я, д, в, о\}$

Далее, согласно заданию, на диаграмме Эйлера-Венна нужно закрасить жёлтым карандашом область пересечения (где находятся буквы 'р' и 'д'), а красным карандашом обвести контур всей фигуры, образованной двумя кругами (область объединения).
Ответ: $A \cap B = \{р, д\}$; $A \cup B = \{р, я, д, в, о\}$.