Номер 8, страница 6, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

8 Определи для каждого столбика приём умножения или деления. Выполни действия и обоснуй свой ответ:

a) $58 \cdot 3 = \boxed{}$
$9 \cdot 39 = \boxed{}$

б) $60 : 5 = \boxed{}$
$96 : 6 = \boxed{}$

в) $85 : 17 = \boxed{}$
$72 : 24 = \boxed{}$

г) $29 : 4 = \underline{\quad}$
$35 : 8 = \underline{\quad}$

а)

В этом столбике используется приём умножения двузначного числа на однозначное. Для решения нужно представить двузначный множитель в виде суммы разрядных слагаемых и затем, используя распределительное свойство, умножить каждое слагаемое на второй множитель, после чего сложить результаты.

$58 \cdot 3 = (50 + 8) \cdot 3 = 50 \cdot 3 + 8 \cdot 3 = 150 + 24 = 174$
Ответ: 174

$9 \cdot 39 = 39 \cdot 9 = (30 + 9) \cdot 9 = 30 \cdot 9 + 9 \cdot 9 = 270 + 81 = 351$
Ответ: 351

б)

В этом столбике используется приём деления двузначного числа на однозначное. Для решения нужно представить делимое в виде суммы удобных слагаемых, каждое из которых делится на делитель, а затем сложить полученные частные.

$60 : 5 = (50 + 10) : 5 = 50 : 5 + 10 : 5 = 10 + 2 = 12$
Ответ: 12

$96 : 6 = (60 + 36) : 6 = 60 : 6 + 36 : 6 = 10 + 6 = 16$
Ответ: 16

в)

В этом столбике используется приём деления двузначного числа на двузначное. Решение выполняется методом подбора: нужно найти такое число, при умножении которого на делитель получится делимое.

$85 : 17$. Подбираем множитель для 17, ориентируясь на последнюю цифру. Чтобы получить 5 на конце, нужно 7 умножить на 5. Проверяем: $17 \cdot 5 = 85$. Значит, $85 : 17 = 5$.
Ответ: 5

$72 : 24$. Подбираем множитель для 24. Чтобы получить 2 на конце, нужно 4 умножить на 3. Проверяем: $24 \cdot 3 = 72$. Значит, $72 : 24 = 3$.
Ответ: 3

г)

В этом столбике используется приём деления с остатком. Нужно найти наибольшее число, которое меньше делимого и делится на делитель без остатка. Результат этого деления — неполное частное, а разность между делимым и найденным числом — остаток.

$29 : 4$. Наибольшее число до 29, делящееся на 4, это 28. Неполное частное: $28 : 4 = 7$. Остаток: $29 - 28 = 1$. Результат: $29 : 4 = 7 \text{ (ост. 1)}$.
Ответ: 7 (ост. 1)

$35 : 8$. Наибольшее число до 35, делящееся на 8, это 32. Неполное частное: $32 : 8 = 4$. Остаток: $35 - 32 = 3$. Результат: $35 : 8 = 4 \text{ (ост. 3)}$.
Ответ: 4 (ост. 3)