Номер 5, страница 11, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

5 Укажи, какие из чисел, принадлежащих $N_0$, являются решениями неравенства:

а) $8 - a > 5$

б) $6 \cdot b < 25$

в) $c + 7 > 10$

г) $d - 3 < 2$

а) Требуется найти все числа $a$ из множества $N_0 = \{0, 1, 2, 3, ...\}$, которые являются решениями неравенства $8 - a > 5$. Будем подставлять значения из $N_0$ по порядку:

• Если $a = 0$, то $8 - 0 = 8$, и $8 > 5$. Это верное неравенство.
• Если $a = 1$, то $8 - 1 = 7$, и $7 > 5$. Это верное неравенство.
• Если $a = 2$, то $8 - 2 = 6$, и $6 > 5$. Это верное неравенство.
• Если $a = 3$, то $8 - 3 = 5$, а неравенство $5 > 5$ является неверным.

При дальнейших увеличениях $a$ разность $8 - a$ будет только уменьшаться, поэтому другие числа из $N_0$ не будут решениями.
Ответ: 0, 1, 2.

б) Требуется найти все числа $b$ из множества $N_0 = \{0, 1, 2, 3, ...\}$, которые являются решениями неравенства $6 \cdot b < 25$. Будем подставлять значения из $N_0$ по порядку:

• Если $b = 0$, то $6 \cdot 0 = 0$, и $0 < 25$. Это верное неравенство.
• Если $b = 1$, то $6 \cdot 1 = 6$, и $6 < 25$. Это верное неравенство.
• Если $b = 2$, то $6 \cdot 2 = 12$, и $12 < 25$. Это верное неравенство.
• Если $b = 3$, то $6 \cdot 3 = 18$, и $18 < 25$. Это верное неравенство.
• Если $b = 4$, то $6 \cdot 4 = 24$, и $24 < 25$. Это верное неравенство.
• Если $b = 5$, то $6 \cdot 5 = 30$, а неравенство $30 < 25$ является неверным.

При дальнейших увеличениях $b$ произведение $6 \cdot b$ будет только расти, поэтому другие числа из $N_0$ не будут решениями.
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4.

в) Требуется найти все числа $c$ из множества $N_0 = \{0, 1, 2, 3, ...\}$, которые являются решениями неравенства $c + 7 > 10$. Чтобы найти $c$, вычтем 7 из обеих частей неравенства:
$c > 10 - 7$
$c > 3$
Таким образом, решениями являются все числа из множества $N_0$, которые больше 3. Это числа 4, 5, 6 и так далее.
Ответ: 4, 5, 6, 7, ...

г) Требуется найти все числа $d$ из множества $N_0 = \{0, 1, 2, 3, ...\}$, которые являются решениями неравенства $d - 3 < 2$. Чтобы найти $d$, прибавим 3 к обеим частям неравенства:
$d < 2 + 3$
$d < 5$
Таким образом, решениями являются все числа из множества $N_0$, которые меньше 5. Это числа 0, 1, 2, 3, 4.
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4.