Номер 8, страница 54, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

8*. В числах вместо некоторых цифр записаны звёздочки. Если возможно, сравни эти числа, а если нет — зачеркни.

а) $5*** \Box 8***$

б) $*9 \Box ****1$

в) $47*5 \Box 48**0$

г) $*9*** \Box *7***$

а) Сравниваем числа $5***$ и $8***$. Оба числа являются четырехзначными. При сравнении многозначных чисел смотрят на цифру в старшем разряде. В разряде тысяч у первого числа стоит цифра 5, а у второго – 8. Так как $5 < 8$, то первое число всегда будет меньше второго, независимо от того, какие цифры стоят на месте звёздочек. Например, даже самое большое возможное первое число (5999) будет меньше самого маленького возможного второго числа (8000).
Ответ: $5*** < 8***$.

б) Сравниваем числа $*9$ и $****1$. Первое число, $*9$, является двузначным. Второе число, $****1$, является пятизначным. Любое число, состоящее из большего количества цифр, всегда больше числа, состоящего из меньшего количества цифр (при условии, что числа натуральные). Следовательно, любое двузначное число меньше любого пятизначного.
Ответ: $*9 < ****1$.

в) Сравниваем числа $47**5$ и $48**0$. Оба числа пятизначные. Начинаем сравнение со старших разрядов слева направо. Цифры в разряде десятков тысяч совпадают ($4 = 4$). Переходим к следующему разряду – разряду тысяч. У первого числа в этом разряде стоит цифра 7, а у второго – 8. Так как $7 < 8$, то первое число меньше второго, независимо от цифр, скрытых звёздочками.
Ответ: $47**5 < 48**0$.

г) Сравниваем числа $*9***$ и $*7***$. Оба числа являются пятизначными. Старший разряд (десятки тысяч) в обоих числах неизвестен. Результат сравнения зависит от того, какие цифры скрываются за первыми звёздочками.

• Если вместо первой звёздочки в первом числе стоит цифра больше, чем во втором (например, $29000$ и $17000$), то первое число будет больше.
• Если вместо первой звёздочки в первом числе стоит цифра меньше, чем во втором (например, $39000$ и $47000$), то первое число будет меньше.

Поскольку возможны разные исходы, однозначно сравнить эти числа нельзя.
Ответ: Сравнить невозможно.