Номер 9, страница 32 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 1. Тест 1. Величины. Первая четверть - номер 9, страница 32.

9*. Какое значение величины массы сделает верным неравенство $4 \text{ т } 517 \text{ кг } < 4 \text{ т } \_\_\_ 21 \text{ кг}$?

1 ц

2 ц

3 ц

4 ц

5 ц

Для того чтобы неравенство $4 \text{ т } 517 \text{ кг } < 4 \text{ т } \Box \text{ ц } 21 \text{ кг }$ было верным, необходимо подобрать такое значение в центнерах (ц), чтобы масса в правой части была больше массы в левой части.

Сначала сравним обе части неравенства. Поскольку количество тонн (т) в обеих частях одинаково, мы можем их не учитывать и сравнивать только оставшиеся величины:

$517 \text{ кг } < \Box \text{ ц } 21 \text{ кг }$

Чтобы сравнение было проще, переведем величину в правой части в килограммы. Мы знаем, что в одном центнере 100 килограммов ($1 \text{ ц } = 100 \text{ кг }$).

Обозначим неизвестное количество центнеров за $x$. Тогда правая часть неравенства будет равна $x \text{ ц } 21 \text{ кг } = (x \times 100 + 21) \text{ кг }$.

Подставим это в наше упрощенное неравенство:

$517 < 100x + 21$

Теперь решим это неравенство относительно $x$:

Вычтем 21 из обеих частей:

$517 - 21 < 100x$

$496 < 100x$

Разделим обе части на 100:

$\frac{496}{100} < x$

$4.96 < x$

Это означает, что искомое значение $x$ должно быть больше 4.96.

Из предложенных вариантов (1 ц, 2 ц, 3 ц, 4 ц, 5 ц) только одно значение удовлетворяет этому условию: 5 ц.

Проверим, подставив 5 в пустое поле:

$4 \text{ т } 517 \text{ кг } < 4 \text{ т } 5 \text{ ц } 21 \text{ кг }$

Переведем обе части в килограммы для окончательной проверки:

Левая часть: $4 \text{ т } 517 \text{ кг } = 4 \times 1000 \text{ кг } + 517 \text{ кг } = 4517 \text{ кг }$.

Правая часть: $4 \text{ т } 5 \text{ ц } 21 \text{ кг } = 4 \times 1000 \text{ кг } + 5 \times 100 \text{ кг } + 21 \text{ кг } = 4000 \text{ кг } + 500 \text{ кг } + 21 \text{ кг } = 4521 \text{ кг }$.

Получаем верное неравенство: $4517 \text{ кг } < 4521 \text{ кг }$.

Ответ: 5 ц.