Номер 1.7, страница 6 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.7. Найдите в учебном пособии, справочной литературе или Интернете ответы на следующие вопросы:

а) От какого слова происходит слово «арифметика»?

б) Что изучает арифметика?

в) В какое время и где жил Диофант — автор наиболее известного в древние времена учебника «Арифметика»?

г) В каком году вышло первое издание известного в России учебника «Арифметика» Леонтия Филипповича Магницкого?

д) В каких странах число нуль считают натуральным числом?

а) От какого слова происходит слово «арифметика»?

Слово «арифметика» происходит от древнегреческого слова «ἀριθμός» (аритмос), что означает «число». От него было образовано прилагательное «ἀριθμητική» (аритметике), что дословно переводится как «искусство счёта» или «числовое искусство».
Ответ: от древнегреческого слова «ἀριθμός», означающего «число».

б) Что изучает арифметика?

Арифметика — это раздел математики, изучающий числа, их свойства и отношения. Она охватывает простейшие и наиболее общие понятия, связанные с числами, и основные действия над ними: сложение, вычитание, умножение и деление. Арифметика является основой для других, более сложных разделов математики.
Ответ: арифметика изучает числа, их свойства и операции над ними.

в) В какое время и где жил Диофант — автор наиболее известного в древние времена учебника «Арифметика»?

Диофант Александрийский был древнегреческим математиком, который жил и работал в городе Александрия (на территории современного Египта, в то время провинции Римской империи). Точные годы его жизни не установлены, но, по оценкам историков, основанным на содержании его трудов, он жил в III веке нашей эры (приблизительно 200/214 – 284/298 гг. н. э.). Его главный труд «Арифметика» представляет собой сборник задач, приводящих к неопределенным уравнениям, решения которых ищутся в рациональных числах.
Ответ: Диофант жил в III веке н.э. в городе Александрия (Римский Египет).

г) В каком году вышло первое издание известного в России учебника «Арифметика» Леонтия Филипповича Магницкого?

Первое издание учебника «Арифметика, сиречь наука числительная...» Леонтия Филипповича Магницкого было опубликовано в Москве по указу Петра I в январе 1703 года. Эта книга стала первым в России печатным учебником по математике и служила основным пособием на протяжении почти полувека.
Ответ: в 1703 году.

д) В каких странах число нуль считают натуральным числом?

Вопрос о включении нуля в множество натуральных чисел является предметом математического соглашения (конвенции), а не национального законодательства или традиции конкретной страны. Существует два основных подхода:
1. Множество натуральных чисел начинается с 1: $ \mathbb{N} = \{1, 2, 3, ...\} $. Это традиционный подход, распространенный в школьном образовании России и многих других стран, а также в таких областях, как теория чисел.
2. Множество натуральных чисел начинается с 0: $ \mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, ...\} $. Этот подход принят во многих работах по теории множеств, математической логике, информатике. В частности, его придерживалась влиятельная группа французских математиков «Николя Бурбаки».
Таким образом, нельзя дать однозначный ответ по странам, но можно отметить, что во французской математической школе ноль чаще включают в состав натуральных чисел.
Ответ: это вопрос математического соглашения, а не географии; ноль считают натуральным числом, например, во французской математической традиции, а также в таких областях, как теория множеств и информатика.