номер 5, страница 20 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Дано:
$AB = 38\text{ см}$
$AC = 29\text{ см}$
$DB = 12\text{ см}$

Найти: $DC$.

Решение:

1 способ (по действиям с пояснениями):

1. Найдем длину отрезка $CB$. Так как точка $C$ лежит на отрезке $AB$, то отрезок $AB$ состоит из частей $AC$ и $CB$ ($AB = AC + CB$):
$CB = AB - AC = 38 - 29 = 9\text{ см}$.

2. Сравним длины отрезков $DB$ и $CB$. По условию $DB = 12\text{ см}$, а мы нашли, что $CB = 9\text{ см}$. Так как $12 > 9$, точка $C$ находится ближе к правому концу $B$, чем точка $D$. Значит, точка $C$ лежит внутри отрезка $DB$, и отрезок $DB$ складывается из отрезков $DC$ и $CB$ ($DB = DC + CB$).

3. Теперь найдем длину искомого отрезка $DC$:
$DC = DB - CB = 12 - 9 = 3\text{ см}$.

2 способ (через наложение отрезков):

Сложим длины отрезков $AC$ и $DB$:
$29 + 12 = 41\text{ см}$.

Так как полученная сумма больше длины всего отрезка $AB$ ($41 > 38$), значит, отрезки $AC$ и $DB$ накладываются друг на друга. Часть, где они перекрываются, и есть отрезок $DC$:

$DC = (AC + DB) - AB = 41 - 38 = 3\text{ см}$.

Ответ: $DC = 3\text{ см}$.