Номер 1.123, страница 26, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

4. Плоскость, прямая, луч, угол. § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1.123, страница 26.

1.123 Денис за 10 мин добежал до места встречи с друзьями, и его скорость была равна 110 м/мин. После игры в футбол он возвращался домой со скоростью 55 м/мин. Сколько времени он затратил на обратную дорогу?

	Скорость, м/мин	Время, мин	Расстояние, м
До места встречи	110	10	?
Домой	55	?	?

1) 110 · 10 = 1100 (м) - расстояние
2) 1100 : 55 = 20 (мин)

Ответ: 20 мин.

Для того чтобы найти, сколько времени Денис затратил на обратную дорогу, необходимо сначала определить расстояние от его дома до места встречи с друзьями. Затем, зная это расстояние, можно вычислить время, которое понадобилось на возвращение домой с другой скоростью.

1. Найдем расстояние до места встречи.
Расстояние ($S$) вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $v$ — это скорость, а $t$ — время.
По условию задачи, скорость Дениса по пути к друзьям ($v_1$) была 110 м/мин, а время в пути ($t_1$) составило 10 минут.
Подставим эти значения в формулу:
$S = 110 \text{ м/мин} \cdot 10 \text{ мин} = 1100 \text{ м}$.
Следовательно, расстояние от дома до места встречи составляет 1100 метров.

2. Найдем время, затраченное на обратную дорогу.
На обратном пути Денис преодолел то же самое расстояние ($S = 1100$ м), но его скорость ($v_2$) была равна 55 м/мин.
Чтобы найти время ($t_2$), нужно расстояние разделить на скорость, используя формулу $t = S / v$.
$t_2 = \frac{1100 \text{ м}}{55 \text{ м/мин}} = 20 \text{ мин}$.

Также можно решить задачу, сравнив скорости. Скорость на обратном пути ($55$ м/мин) в два раза меньше скорости по пути к друзьям ($110$ м/мин). Поскольку расстояние одинаковое, время, затраченное на обратный путь, будет в два раза больше:
$10 \text{ мин} \cdot 2 = 20 \text{ мин}$.

Ответ: на обратную дорогу Денис затратил 20 минут.