Номер 1.119, страница 26, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 4. Плоскость, прямая, луч, угол - номер 1.119, страница 26.

Условие.

1.119 Отметьте точки К, L и М, лежащие на луче FE, и точки О, Р, R и Т, не лежащие на этом луче.

Решение 1.

Решение 2.

Для выполнения данного задания необходимо понимать, что такое луч и как определить, лежит ли точка на луче.

• Луч — это часть прямой, состоящая из данной точки (начала луча) и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Луч обозначается двумя заглавными латинскими буквами, например $FE$, где $F$ — начало луча, а $E$ — точка, задающая его направление.
• Точка лежит на луче, если она совпадает с началом луча или находится на прямой, содержащей луч, в том же направлении от начала, что и точка, задающая направление луча.
• Точка не лежит на луче, если она находится в любом другом месте плоскости, включая ту же прямую, но с другой стороны от начальной точки (на так называемом дополнительном луче).

Следуя этим определениям, выполним построение.

Отметьте точки K, L и M, лежащие на луче FE

Сначала начертим прямую и выберем на ней начальную точку $F$. Затем выберем на этой же прямой другую точку $E$, чтобы задать направление луча. Луч $FE$ будет включать в себя точку $F$ и все точки прямой, расположенные справа от $F$ (в нашем примере). Точки $K, L$ и $M$ мы должны отметить на этой части прямой. Их точное положение на луче не имеет значения, главное, чтобы они принадлежали ему.

и точки O, P, R и T, не лежащие на этом луче

Теперь отметим точки $O, P, R$ и $T$ так, чтобы они не принадлежали лучу $FE$. Это можно сделать несколькими способами:

• Расположить точку на прямой, содержащей луч $FE$, но по другую сторону от начальной точки $F$. На чертеже так расположена точка $O$.
• Расположить точки в любом другом месте на плоскости, вне прямой, содержащей луч $FE$. На чертеже так расположены точки $P, R$ и $T$.

Ниже представлен чертеж, который является графическим решением задачи. Точки, лежащие на луче $FE$, отмечены синим цветом, а точки, не лежащие на нем, — красным.

Ответ: На приведенном выше чертеже показан один из возможных вариантов расположения точек. Точки $K, L, M$ лежат на луче $FE$, а точки $O, P, R, T$ не лежат на этом луче, что полностью соответствует условию задачи.

Решение 3.

Решение 4.