Номер 1.115, страница 25, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 4. Плоскость, прямая, луч, угол - номер 1.115, страница 25.

Условие.

1.115 1) Расстояние от города до села велосипедист проезжает за 4 ч, а пешеход проходит за 10 ч. С какой скоростью движется велосипедист, если скорость пешехода 6 км/ч?

2) Расстояние от пристани на берегу озера до острова катер проходит за 3 ч со скоростью 16 км/ч. Сколько времени потребуется для преодоления этого расстояния моторной лодке, движущейся со скоростью 12 км/ч?

Решение 1.

1)

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Велосипедист	?	4	?
Пешеход	6	10	?

1) 6 · 10 = 60 (км) - расстояние от города до села;
2) 60 : 4 = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста.

Ответ: 15 км/ч.

2)

	Скорость, км/ч	Время, ч	Расстояние, км
Катер	16	3	?
Моторная лодка	12	?	?

1) 16 · 3 = 48 (км) - расстояние от пристани до острова;
2) 48 : 12 = 4 (ч)

Ответ: 4 ч.

Решение 2.

1)

Чтобы найти скорость велосипедиста, сначала необходимо определить расстояние от города до села. Это расстояние одинаково как для велосипедиста, так и для пешехода. Мы можем вычислить его, используя данные о движении пешехода.

Основная формула для расчета расстояния: $S = v \cdot t$, где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.

1. Вычислим расстояние, зная скорость и время пешехода:

Скорость пешехода ($v_{пеш}$) = 6 км/ч.

Время в пути пешехода ($t_{пеш}$) = 10 ч.

$S = 6 \text{ км/ч} \cdot 10 \text{ ч} = 60 \text{ км}$.

Таким образом, расстояние от города до села составляет 60 км.

2. Теперь, зная расстояние, мы можем найти скорость велосипедиста ($v_{вел}$). Известно, что велосипедист проезжает это расстояние за 4 часа.

Время в пути велосипедиста ($t_{вел}$) = 4 ч.

Скорость вычисляется по формуле: $v = S / t$.

$v_{вел} = 60 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 15 \text{ км/ч}$.

Ответ: скорость велосипедиста 15 км/ч.

2)

Чтобы найти время, которое потребуется моторной лодке, сначала определим расстояние от пристани до острова. Мы можем вычислить это расстояние, используя данные о движении катера.

1. Вычислим расстояние, которое прошел катер:

Скорость катера ($v_{катер}$) = 16 км/ч.

Время в пути катера ($t_{катер}$) = 3 ч.

$S = v_{катер} \cdot t_{катер} = 16 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 48 \text{ км}$.

Расстояние от пристани до острова составляет 48 км.

2. Теперь найдем, сколько времени ($t_{лодка}$) потребуется моторной лодке, чтобы преодолеть это же расстояние со своей скоростью.

Скорость моторной лодки ($v_{лодка}$) = 12 км/ч.

Время вычисляется по формуле: $t = S / v$.

$t_{лодка} = 48 \text{ км} / 12 \text{ км/ч} = 4 \text{ ч}$.

Ответ: моторной лодке потребуется 4 часа.

Решение 3.

Решение 4.