Номер 1.110, страница 24, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 4. Плоскость, прямая, луч, угол - номер 1.110, страница 24.

Условие.

1.110 Начертите шестиугольник ABCDEF. Отметьте точку К на стороне EF и точку L на стороне АВ. Проведите отрезок KL. Назовите получившиеся многоугольники.

Решение 1.

ALKF - четырёхугольник;

BCDEKL - шестиугольник.

Решение 2.

Для решения данной задачи выполним последовательные шаги построения и проанализируем результат.

1. Начертите шестиугольник ABCDEF.

   Изобразим на плоскости произвольный выпуклый шестиугольник и обозначим его вершины последовательно буквами $A, B, C, D, E, F$.

2. Отметьте точку K на стороне EF и точку L на стороне AB.

   Выберем произвольную точку $L$, лежащую на стороне $AB$ (между точками $A$ и $B$), и произвольную точку $K$, лежащую на стороне $EF$ (между точками $E$ и $F$).

3. Проведите отрезок KL. Назовите получившиеся многоугольники.

   Соединим точки $K$ и $L$ отрезком. Этот отрезок разделит исходный шестиугольник $ABCDEF$ на два новых многоугольника, как показано на рисунке ниже.

   Чтобы назвать получившиеся многоугольники, необходимо последовательно перечислить их вершины.

   • Первый многоугольник (на рисунке закрашен голубым) имеет вершины: $L, B, C, D, E, K$. Подсчитав количество вершин, получаем, что их шесть. Следовательно, это шестиугольник $LBCDEK$. Его стороны: $LB$ (часть $AB$), $BC$, $CD$, $DE$, $EK$ (часть $EF$) и $KL$.
   • Второй многоугольник (на рисунке закрашен желтым) имеет вершины: $A, L, K, F$. Подсчитав количество вершин, получаем, что их четыре. Следовательно, это четырехугольник $ALKF$. Его стороны: $AL$ (часть $AB$), $LK$, $KF$ (часть $EF$) и $FA$.

Ответ: В результате проведения отрезка $KL$ исходный шестиугольник $ABCDEF$ делится на два многоугольника: шестиугольник $LBCDEK$ и четырехугольник $ALKF$.

Решение 3.

Решение 4.