Номер 1.105, страница 24, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
4. Плоскость, прямая, луч, угол. § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1.105, страница 24.
№1.105 (с. 24)
Условие. №1.105 (с. 24)
скриншот условия

1.105 Существуют ли два числа, разность которых равна их сумме?
Решение 1. №1.105 (с. 24)
Существуют. Это любое натуральное число и число 0. Например: 5 + 0 = 5 - 0.
Решение 2. №1.105 (с. 24)
Да, такие числа существуют. Чтобы доказать это, воспользуемся алгебраическим подходом.
Пусть искомые числа — это $a$ и $b$.
Сумма этих чисел записывается как $a + b$.
Разность этих чисел записывается как $a - b$.
Согласно условию задачи, разность должна быть равна сумме. Запишем это в виде уравнения:
$a - b = a + b$
Теперь решим это уравнение относительно одной из переменных. Вычтем из обеих частей уравнения $a$:
$a - b - a = a + b - a$
$-b = b$
Это равенство справедливо только в одном случае: когда $b=0$. Если мы прибавим $b$ к обеим частям уравнения, мы получим:
$0 = b + b$
$0 = 2b$
$b = 0$
Таким образом, мы выяснили, что одно из чисел должно быть равно нулю. При этом на значение числа $a$ никаких ограничений не накладывается, оно может быть любым.
Проверим наше решение на примере. Пусть $a = 15$, а $b = 0$.
- Их сумма: $15 + 0 = 15$
- Их разность: $15 - 0 = 15$
Сумма равна разности ($15 = 15$), следовательно, условие выполняется.
Ответ: Да, существуют. Это любая пара чисел, в которой одно из чисел равно 0, а другое — любое число (включая 0).
Решение 3. №1.105 (с. 24)

Решение 4. №1.105 (с. 24)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.105 расположенного на странице 24 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.105 (с. 24), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.