Номер 1.101, страница 24, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 4. Плоскость, прямая, луч, угол - номер 1.101, страница 24.

Условие.

1.101 Отложите на луче ОМ от его начала последовательно 4 отрезка, по 3 см каждый. Можно ли на этом луче отложить 1001 такой отрезок?

Решение 1.

Ответ: на луче ОМ можно отложить 1001 отрезок, так как у луча не конца.

Решение 2.

Отложите на луче OM от его начала последовательно 4 отрезка, по 3 см каждый.

Это задание описывает выполнимое действие. Луч — это часть прямой, которая имеет начальную точку (в данном случае, точку $O$) и простирается бесконечно в одном направлении. Чтобы отложить на нем 4 отрезка по 3 см каждый, мы последовательно отмеряем от начала луча отрезки указанной длины.
Общая длина, которая потребуется на луче для размещения четырех таких отрезков, вычисляется как произведение количества отрезков на длину одного отрезка:
$4 \times 3 = 12$ см.
Поскольку луч имеет бесконечную длину, на нем можно отложить отрезок любой конечной длины. Длина 12 см является конечной, следовательно, это действие возможно.

Можно ли на этом луче отложить 1001 такой отрезок?

Да, на луче можно отложить 1001 такой отрезок.
Рассуждения аналогичны предыдущему пункту. Сначала необходимо вычислить, какая общая длина потребуется для последовательного размещения 1001 отрезка, каждый из которых имеет длину 3 см.
Общая длина $L$ составит:
$L = 1001 \times 3 = 3003$ см.

Полученная длина 3003 см (что равно 30 метрам и 3 сантиметрам) является конечной величиной. Главное свойство луча — его бесконечная протяженность. Это означает, что на нем можно отложить отрезок любой конечной длины, какой бы большой она ни была.
Так как требуемая длина в 3003 см конечна, а луч бесконечен, то на нем найдется достаточно места, чтобы отложить 1001 такой отрезок.

Ответ: Да, можно.

Решение 3.

Решение 4.