Номер 1.107, страница 24, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

4. Плоскость, прямая, луч, угол. § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 1.107, страница 24.

1.107 Найдите сумму величин:

а) 2 м 55 см и 1 м 20 см;

6) 4 дм 12 см и 19 см;

в) 7 м 70 см и 4 м 60 см;

г) 3 км 250 м и 850 м.

а) 2 м 55 см + 1 м 20 см = 3 м 75 см;

б) 4 дм 12 см + 19 см = 4 дм 31 см = 4 дм + (30 см + 1 см) = 4 дм + (3 дм + 1 см) = (4 дм + 3 дм) + 1 см = 7 дм 1 см;

в) 7 м 70 см + 4 м 60 см = 11 м 130 см = 11 м + (100 см + 30 см) = 11 м + 1 м + 30 см = 12 м 30 см;

г) 3 км 250 м + 850 м = 3 км 1100 м = 3 км + (1000 + 100 м) = 3 км + 1 км + 100 м = 4 км 100 м.

а) Чтобы найти сумму 2 м 55 см и 1 м 20 см, мы можем сложить метры с метрами, а сантиметры с сантиметрами.
Сложение метров: $2 \text{ м} + 1 \text{ м} = 3 \text{ м}$.
Сложение сантиметров: $55 \text{ см} + 20 \text{ см} = 75 \text{ см}$.
Объединив результаты, получаем 3 м и 75 см.
Ответ: 3 м 75 см.

б) Чтобы найти сумму 4 дм 12 см и 19 см, удобно сначала всё перевести в сантиметры.
Зная, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, переводим первую величину:
$4 \text{ дм } 12 \text{ см} = 4 \times 10 \text{ см} + 12 \text{ см} = 40 \text{ см} + 12 \text{ см} = 52 \text{ см}$.
Теперь складываем полученное значение с второй величиной:
$52 \text{ см} + 19 \text{ см} = 71 \text{ см}$.
Чтобы результат был представлен в дециметрах и сантиметрах, выполняем обратное преобразование:
$71 \text{ см} = 70 \text{ см} + 1 \text{ см} = 7 \text{ дм } 1 \text{ см}$.
Ответ: 7 дм 1 см.

в) Чтобы найти сумму 7 м 70 см и 4 м 60 см, сложим отдельно метры и сантиметры.
Складываем метры: $7 \text{ м} + 4 \text{ м} = 11 \text{ м}$.
Складываем сантиметры: $70 \text{ см} + 60 \text{ см} = 130 \text{ см}$.
В результате получаем 11 м 130 см. Так как $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, мы можем преобразовать 130 см.
$130 \text{ см} = 100 \text{ см} + 30 \text{ см} = 1 \text{ м } 30 \text{ см}$.
Теперь прибавим это к метрам: $11 \text{ м} + 1 \text{ м } 30 \text{ см} = 12 \text{ м } 30 \text{ см}$.
Ответ: 12 м 30 см.

г) Чтобы найти сумму 3 км 250 м и 850 м, сложим метры с метрами.
Складываем метры: $250 \text{ м} + 850 \text{ м} = 1100 \text{ м}$.
Теперь у нас есть 3 км и 1100 м. Мы знаем, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
Преобразуем 1100 м в километры и метры: $1100 \text{ м} = 1000 \text{ м} + 100 \text{ м} = 1 \text{ км } 100 \text{ м}$.
Наконец, добавим это к исходным километрам: $3 \text{ км} + 1 \text{ км } 100 \text{ м} = 4 \text{ км } 100 \text{ м}$.
Ответ: 4 км 100 м.