Номер 1.109, страница 24, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы. 4. Плоскость, прямая, луч, угол - номер 1.109, страница 24.

Условие.

1.109 Выразите:

а) в сантиметрах: 60 мм; 320 мм; 54 м; 600 м;

б) в метрах: 400 см; 200 дм; 3 км; 6 км 50 м; 35 000 мм.

Решение 1.

а)

60 мм = 6 см,
320 мм = 32 см,
54 м = 5400 см,
600 м = 60000 см.

б)

400 см = 4 м,
200 дм = 20 м,
3 км = 3000 м,
6 км 50 м = 6000 м + 50 м = 6050 м,
35000 мм = 3500 см = 35м.

Решение 2.

а) Чтобы выразить данные величины в сантиметрах, необходимо знать следующие соотношения единиц длины:

• 1 сантиметр (см) равен 10 миллиметрам (мм): $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
• 1 метр (м) равен 100 сантиметрам (см): $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.

Исходя из этого, выполним преобразования:

1. Для перевода миллиметров в сантиметры, делим значение на 10.

$60 \text{ мм} = \frac{60}{10} \text{ см} = 6 \text{ см}$

$320 \text{ мм} = \frac{320}{10} \text{ см} = 32 \text{ см}$

2. Для перевода метров в сантиметры, умножаем значение на 100.

$54 \text{ м} = 54 \times 100 \text{ см} = 5400 \text{ см}$

$600 \text{ м} = 600 \times 100 \text{ см} = 60000 \text{ см}$

Ответ: 6 см; 32 см; 5400 см; 60000 см.

б) Чтобы выразить данные величины в метрах, необходимо знать следующие соотношения единиц длины:

• 1 метр (м) равен 100 сантиметрам (см): $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
• 1 метр (м) равен 10 дециметрам (дм): $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
• 1 километр (км) равен 1000 метрам (м): $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
• 1 метр (м) равен 1000 миллиметрам (мм): $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$.

Выполним преобразования:

1. Для перевода сантиметров в метры, делим значение на 100.

$400 \text{ см} = \frac{400}{100} \text{ м} = 4 \text{ м}$

2. Для перевода дециметров в метры, делим значение на 10.

$200 \text{ дм} = \frac{200}{10} \text{ м} = 20 \text{ м}$

3. Для перевода километров в метры, умножаем значение на 1000.

$3 \text{ км} = 3 \times 1000 \text{ м} = 3000 \text{ м}$

4. Для смешанной величины сначала переводим километры в метры, а затем прибавляем оставшиеся метры.

$6 \text{ км } 50 \text{ м} = (6 \times 1000) \text{ м} + 50 \text{ м} = 6000 \text{ м} + 50 \text{ м} = 6050 \text{ м}$

5. Для перевода миллиметров в метры, делим значение на 1000.

$35000 \text{ мм} = \frac{35000}{1000} \text{ м} = 35 \text{ м}$

Ответ: 4 м; 20 м; 3000 м; 6050 м; 35 м.

Решение 3.

Решение 4.